傳送帶模型和板塊模型

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1、傳送帶模型和板塊模型一．“傳送帶模型”問題的分析思路1．模型特征一個(gè)物體以速度v0(v0≥0)在另一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的物體上開始運(yùn)動(dòng)的力學(xué)系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型，如圖6(a)、(b)、(c)所示．圖62．建模指導(dǎo)傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題．(1)水平傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷．判斷摩擦力時(shí)要注意比較物體的運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運(yùn)動(dòng)位移x(對地)的過程中速度是否和傳送帶速度相等．物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻．(2)傾斜傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對

2、運(yùn)動(dòng)情況，從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用．如果受到滑動(dòng)摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變．例1　如圖7所示，傾角為37°，長為l＝16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v＝10m/s，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的物體．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.求：(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間．　　　　突破訓(xùn)練1如圖8所示，水平傳

3、送帶AB長L＝10m，向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0＝4m/s，一質(zhì)量為1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v1＝6m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)沖上傳送帶，物塊與傳送；帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10m/s2.求：(1)物塊相對地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；(2)物塊從B點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到B點(diǎn)所用的時(shí)間．二．“滑塊—木板模型”問題的分析思路1．模型特點(diǎn)：上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動(dòng)．2．建模指導(dǎo)解此類題的基本思路：(1)分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；(2)對滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)

4、系或速度關(guān)系，建立方程．特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移.例2　如圖所示，質(zhì)量為M，長度為L的長木板放在水平桌面上，木板右端放有一質(zhì)量為m長度可忽略的小木塊，木塊與木板之間、木板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。開始時(shí)木塊、木板均靜止，某時(shí)刻起給木板施加一大小恒為F方向水平向右的拉力。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（1）要把長木板從小木塊下拉出，拉力F應(yīng)滿足的條件。（2）若拉力F=5（m+M）g，求從開始運(yùn)動(dòng)到木板從小木塊下被拉出所經(jīng)歷的時(shí)間。突破訓(xùn)練2　如圖10所示，質(zhì)量M＝8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力F＝8N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5

5、m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m＝2kg的小物塊，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，當(dāng)二者達(dá)到相同速度時(shí)，物塊恰好滑到小車的最左端．取g＝10m/s2.則：(1)小物塊放上后，小物塊及小車的加速度各為多大？(2)小車的長度L是多少？針對練習(xí)1．(2011·福建理綜·16)如圖11甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行．初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶．若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象(以地面為參考系)如圖乙所示．已知v2>v1，則(　　)A．t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最

6、大B．t2時(shí)刻，小物塊相對傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C．0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用2．如圖8所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

7、求：(1)傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)如果將傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速率至少多大時(shí)，物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達(dá)下端．4．如圖14所示，長木板放置在水平面上，一小物塊置于長木板的中央，長木板和物塊的質(zhì)量均為m，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力F，則木板加速度大小a可能是(　　)A．a(chǎn)＝μgB．a(chǎn)＝C．a(chǎn)＝D．a(chǎn)＝－5．光滑水平面上靜置質(zhì)量為M的長木板，質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊以初速度v0從木板一