一種基于馬爾可夫鏈的隨機(jī)預(yù)測(cè)模型

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1、一種基于馬爾可夫鏈的隨機(jī)預(yù)測(cè)模型一一以日木地方經(jīng)濟(jì)為例ARandomPredictingModelBasedonMarkovChain：TakingEconomyofJapanasanExample賴靜LAIJing(阿壩師范高等?？茖W(xué)校，汶川623002)(AbaTeachersCollege,Wenchuan623002,China)摘要：木文通過分析研究，提出一種基于馬爾可夫鏈的隨機(jī)預(yù)測(cè)模型，該模型在預(yù)測(cè)日木地方經(jīng)濟(jì)時(shí)可以取得較好的效果。該模型可以預(yù)測(cè)2020年及之前H木各地方縣市經(jīng)濟(jì)的變化情況。雖然木文提出的模型比較簡(jiǎn)單,但通過擴(kuò)展，該模型在預(yù)測(cè)

2、日木地方縣市經(jīng)濟(jì)時(shí)可以提供更準(zhǔn)確的信息。Abstract:Throughanalysisandresearch,thispaperputsforwardarandompredictingmodelbasedonMarkovchain.ThismodelcanachievebetterresultsinpredictingtheJapaneselocaleconomy.ThemodelcanpredictthechangesoftheJapaneselocaleconomyby2020.Althoughtheproposedmodelisrelativel

3、ysimple,itcanprovidemoreaccurateinformationinthepredictionofJapaneselocaleconomythroughexpansionofthemodel.關(guān)鍵詞：地方經(jīng)濟(jì)；日木；隨機(jī)模型；馬爾可夫鏈Keywords:thelocaleconomy；Japan；stochasticmodel；MarkovChain中圖分類號(hào)：0211.62文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào)：1006-4311(2014)13-0006-040引言從1990年開始，日木經(jīng)濟(jì)就進(jìn)入從快速增長轉(zhuǎn)為長期低迷的周期。不過直至2000年

4、才發(fā)現(xiàn)造成這種現(xiàn)象的原因，如日木的人口出生率較低，人均壽命不斷增加，人U總量持續(xù)下降以及經(jīng)濟(jì)實(shí)力和人U主要集中在東京等地區(qū)。因此需要一種對(duì)各類信息進(jìn)行定量分析的工具，從而了解經(jīng)濟(jì)資源，包括勞動(dòng)力、生產(chǎn)材料、資金的分布情況，這也就是本文的出發(fā)點(diǎn)。首先最好是建立一種經(jīng)濟(jì)模型來獲取地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)資源的分布情況。盡管如此，該模型需要考慮到所有GDP宏觀指標(biāo)的變化。為了找出全國經(jīng)濟(jì)變化的原因，本文在馬爾可夫鏈的基礎(chǔ)上建立一種新的隨機(jī)模型。這是一種簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)模型：在一個(gè)數(shù)字序列中，可以用前一項(xiàng)包含的信息推出后一項(xiàng)。此外它還是西姆斯1980年提出的向量自冋歸模型的一種形

5、式。在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方面，已經(jīng)存在一些基于馬爾可夫鏈的模型，并且大多數(shù)研宄人員也提倡使用這些模型來衡量國家或地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)融合的程度。在預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)時(shí)，雖然諸如馬爾可夫鏈一類的隨機(jī)模型比計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型更容易，但預(yù)測(cè)的結(jié)果并不總是可靠的。因此為了增加預(yù)測(cè)的可靠程度，我們進(jìn)行蒙特卡羅試驗(yàn)，并給定一個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間。1預(yù)測(cè)模型2數(shù)據(jù)本文中涉及到的數(shù)據(jù)來自于47個(gè)地方縣市的年度財(cái)政報(bào)告。GDP平減指數(shù)是基于2000年的冋比價(jià)格指數(shù)。從1996年開始到2000年官方每年都發(fā)布了實(shí)際GDP環(huán)比價(jià)格指數(shù)，而1995年及之前的數(shù)據(jù)是用1995年的實(shí)際GDP環(huán)比價(jià)格的增長率來估計(jì)的。1990

6、-2007年使用的數(shù)據(jù)也是官方公布的財(cái)政年度數(shù)據(jù)。為了將財(cái)政年度轉(zhuǎn)換為日歷年度，我們將官方公布的GDP數(shù)據(jù)除以4,然后將本年第一季度的GDP加入到上一財(cái)年中。其次，在分析中縣市之間的人口差異是我們遇到的一個(gè)問題。既然本文探討的是各縣市的GDP變化，故將2007年確定為人U基準(zhǔn)年，使用2007年的人口數(shù)據(jù)就可以將人均國內(nèi)生產(chǎn)總值轉(zhuǎn)化為地方縣市GDP總量。因此，若某年度的人口規(guī)模小于（或大于）2007年的,那么該年度的GDP的估值也相應(yīng)地大于（或小于）2007年，故可以消除測(cè)量周期內(nèi)人口數(shù)量變化對(duì)預(yù)測(cè)造成的影響。3仿真我們把仿真過程分為三個(gè)部分。首先，基于方

7、程（9）我們使用馬爾可夫鏈對(duì)2008-2020這個(gè)吋間段進(jìn)行預(yù)測(cè)。接下來我們將一個(gè)經(jīng)濟(jì)震動(dòng)值加入到馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣中，然后對(duì)新的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。模擬的經(jīng)濟(jì)震動(dòng)是一些自然災(zāi)害造成的，如2011年3月發(fā)生的日本大地震。最后，我們?yōu)榻?jīng)濟(jì)震動(dòng)之前和之后轉(zhuǎn)移矩陣中的每個(gè)元素增加一個(gè)不確定性，并進(jìn)行蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)0的是為了讓計(jì)算結(jié)果具有魯棒性和準(zhǔn)確性。從今以后，在展示分析解析細(xì)節(jié)和結(jié)果的吋候，我們可以將蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)分為經(jīng)濟(jì)震動(dòng)之前和經(jīng)濟(jì)震動(dòng)之后兩個(gè)部分。3.1蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)前不確定性軌跡分析表1顯示了基于方程（9）轉(zhuǎn)換矩陣的部分預(yù)測(cè)結(jié)果。這個(gè)轉(zhuǎn)移矩陣是基于1990-

8、2007年方程7的最優(yōu)化問題并通過算術(shù)平均進(jìn)行計(jì)算得到的。該表顯示轉(zhuǎn)移中北海道對(duì)