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《2016中考數(shù)學(xué)代數(shù)綜合題專題復(fù)習(xí)學(xué)案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、2016中考數(shù)學(xué)代數(shù)綜合題專題復(fù)習(xí)學(xué)案代數(shù)綜合題【題型特征】綜合題是指涉及的知識(shí)面較寬、解題過程較復(fù)雜、解題方法較靈活的有一定難度的題目數(shù)學(xué)綜合題大致可分為以代數(shù)知識(shí)為主體的綜合題;以幾何知識(shí)為主體的綜合題;代數(shù)、幾何知識(shí)相結(jié)合的綜合題以代數(shù)知識(shí)為主體的綜合題,簡(jiǎn)稱代數(shù)綜合題,是指以代數(shù)知識(shí)為主的或以代數(shù)變形技巧為主的一類綜合題“分析探求思路,優(yōu)化實(shí)施解答,反思驗(yàn)證結(jié)論”是解代數(shù)綜合題的基本過程,在這個(gè)過程中要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和方程思想代數(shù)綜合題涉及的知識(shí)類別常是“你中有我,我中有你”,因此不易將它們作十分明顯的分類為了復(fù)習(xí)方便,我們將其分
2、為:方程不等式型、函數(shù)型【解題策略】代數(shù)綜合題主要以方程或函數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行綜合解題時(shí)一般用分析綜合法解,認(rèn)真讀題找準(zhǔn)突破口,仔細(xì)分析各個(gè)已知條,進(jìn)行轉(zhuǎn)化,發(fā)揮條整體作用進(jìn)行解題解題時(shí),計(jì)算不能出差錯(cuò),思維要寬,考慮問題要全面 類型一 方程不等式型∵x2-x-1=0,∴x2=x+1則原式=1【提醒】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),由已知一元二次方程解出x的值,再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可舉一反三類型一1(2013•x疆烏魯木齊)已知,n,為非負(fù)實(shí)數(shù),且-+1=2+n=1,則代數(shù)式22-8+6的最小值為( ) A-2
3、B02D22(201•湖北荊門)若-2x-n2與3x42+n是同類項(xiàng),則-3n的立方根是 類型二 函數(shù)型典例2 (201•廣東珠海)如圖,矩形AB的頂點(diǎn)A(2,0),(0,2)將矩形AB繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得矩形EFG,線段GE,F相交于點(diǎn)H,平行于軸的直線N分別交線段GF,GH,G和x軸于點(diǎn),P,N,D,連接H(1)若拋物線l:=ax2+bx+經(jīng)過G,,E三點(diǎn),則它的表達(dá)式為: ;(2)如果四邊形HN為平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)在(1)(2)的條下,直線N與拋物線l交于點(diǎn)R,動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線l上且在R,E兩點(diǎn)之間(不
4、含點(diǎn)R,E)運(yùn)動(dòng),設(shè)△PQH的面積為S,當(dāng)時(shí),確定點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍【全解】(1)如圖(1),過點(diǎn)G作GI⊥于點(diǎn)I,過點(diǎn)E作E⊥于點(diǎn),(1)∵A(2,0),(0,2),∴E=A=2,G==2∵∠GI=30°,∠E=90°-∠GI=90°-30°=60°,∴G(-,3),E(,1)設(shè)拋物線表達(dá)式為=ax2+bx+,∵經(jīng)過G,,E三點(diǎn),【技法梳理】(1)求表達(dá)式一般采用待定系數(shù)法,通過函數(shù)上的點(diǎn)滿足方程求出(2)平行四邊形對(duì)邊平行且相等,恰得N為F,即為中位線,進(jìn)而橫坐標(biāo)易得,D為x軸上的點(diǎn),所以縱坐標(biāo)為0(3)已知S范圍求橫坐標(biāo)的范圍,那么表示S是關(guān)鍵由PH不為平行
5、于x軸或軸的線段,所以考慮利用過動(dòng)點(diǎn)的平行于軸的直線切三角形為2個(gè)三角形的常規(guī)方法解題,此法底為兩點(diǎn)縱坐標(biāo)得差,高為橫坐標(biāo)的差,進(jìn)而可表示出S,但要注意,當(dāng)Q在點(diǎn)右邊時(shí),所求三角形為兩三角形的差得表達(dá)式再代入,求解不等式即可另要注意求解出結(jié)果后要考慮Q本身在R,E之間的限制舉一反三類型二3(201•福建福州)現(xiàn)有A,B兩種商品,買2A商品和1B商品用了90元,買3A商品和2B商品用了160元(1)求A,B兩種商品每各是多少元?(2)如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種商品共10,總費(fèi)用不超過30元,但不低于300元,問有幾種購(gòu)買方案,哪種方案費(fèi)用最低?4(201&#
6、8226;福建福州)如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為D(1)求點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo);(2)連接D,過原點(diǎn)作E⊥D,垂足為點(diǎn)H,E與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,連接AE,AD,求證:∠AE=∠AD;(3)以(2)中的點(diǎn)E為圓心,1為半徑畫圓,在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作☉E的切線,切點(diǎn)為Q,當(dāng)PQ的長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)【小結(jié)】本類題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)性質(zhì)與圖象,直角三角形及坐標(biāo)系中三角形面積的表示等知識(shí)點(diǎn)注意其中“利用過動(dòng)點(diǎn)的平行于軸的直線切三角形為2個(gè)三角形的常規(guī)方法表示面積”是近幾年中考的
7、考查熱點(diǎn),需要加強(qiáng)理解運(yùn)用 類型一 1(201•湖南張家界)若,則(x+)201等于( ) A-1B13201D-32012(201•貴州遵義)若a+b=2,ab=2,則的值為( ) A6B13D23(201•貴州畢節(jié))若-2ab4與an+2可以合并成一項(xiàng),則n的值是( ) A2B0-1D14(201•湖南婁底)先化簡(jiǎn),再?gòu)牟坏仁?x-3<7的正整數(shù)解中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值(201•四川巴中)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x滿足x2-4x+
