中考數學復習專題7幾何綜合題、幾何與代數綜合題(2)

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1、實用文案專題6閱讀理解一、填空題1.如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關于倍根方程的說法，正確的是　?。▽懗鏊姓_說法的序號）①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程．②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，則4m2+5mn+n2=0；③若點（p，q）在反比例函數y=的圖象上，則關于x的方程px2+3x+q=0的倍根方程；④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相異兩點M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在拋物線

2、y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0的一個根為．2.如圖，多邊形的各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形，它的面積S可用公式（是多邊形內的格點數，是多邊形邊界上的格點數）計算，這個公式稱為“皮克定理”?，F有一張方格紙共有200個格點，畫有一個格點多邊形，它的面積S=40.（1）這個格點多邊形邊界上的格點數=（用含的代數式表示）；（2）設該格點多邊形外的格點數為，則=二、應用題3.定義運算max{a，b}：當a≥b時，max{a，b}=a；當a＜b時

3、，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．（1）max{，3}=　3??；（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐標系中的圖象如圖所示，若max{，k2x+b}=，結合圖象，直接寫出x的取值范圍；（3）用分類討論的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．4.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設BC＝a，AC＝b，AB＝c．特例探索(1)如圖1，當∠ABE＝45

4、°，c＝時，a＝，b＝；如圖2，當∠ABE＝30°，c＝4時，a＝，b＝；歸納證明(2)請你觀察(1)中的計算結果，猜想a2，b2，c2三者之間的關系，用等式表示出來，請利用圖3證明你發(fā)現的關系式；拓展應用(3)如圖4，在□ABCD中，點E，F，G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG，AD＝，AB＝3．求AF的長．標準文檔實用文案5.閱讀理解材料一：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點的線段

5、叫梯形的中位線．梯形的中位線具有以下性質：梯形的中位線平行于兩底和，并且等于兩底和的一半．如圖（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC∵E、F是AB、CD的中點∴EF∥AD∥BCEF=（AD+BC）材料二：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊如圖（2）：在△ABC中：∵E是AB的中點，EF∥BC∴F是AC的中點請你運用所學知識，結合上述材料，解答下列問題．如圖（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分別為AB、CD的中點，∠DBC=30°（1）求證：EF=AC；（2）若

6、OD=3，OC=5，求MN的長．6.問題背景：已知在△ABC中，AB邊上的動點D由A向B運動(與A，B不重合)，點E與點D同時出發(fā)，由點C沿BC的延長線方向運動(E不與C重合)，連結DE交AC于點F，點H是線段AF上一點(1)初步嘗試：如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D，E的運動速度相等，求證：HF=AH+CF小王同學發(fā)現可以由以下兩種思路解決此問題：思路一：過點D作DG∥BC，交AC于點G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結論成立.思路二：過點E作EM⊥AC，交AC的延長

7、線于點M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結論成立.請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程(如用兩種方法作答，則以第一種方法評分)標準文檔實用文案(2)類比探究：如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點D，E的運動速度之比是：1，求的值.(3)延伸拓展：如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記=m，且點D、E的運動速度相等，試用含m的代數式表示(直接寫出結果，不必寫解答過程).7.定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，

8、MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點(1)、已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=2，MN=3求BN的長；(2)、如圖2，在△ABC中，FG是中位線，點D，E是線段BC的勾股分割點，且EC>DE≥BD，連接AD，AE分別交FG于點M，N，求證：點M，N是線段FG的勾股分割點(3)、已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖3所示，請在BC上畫一點D，使C，D是線段AB的勾股分割點（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫出一種情