6.14 分數(shù)乘法

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1、14.分數(shù)乘法學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握分數(shù)乘法運算方法。2.靈或應(yīng)用運算定律簡便計算。3.提升運算技能，增加學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點:掌握分數(shù)乘法的運算方法。教學(xué)難點：掌握分數(shù)乘法的運算技巧，簡便計算。教學(xué)過程：一、情境體驗我們已經(jīng)學(xué)過了整數(shù)乘法和小數(shù)乘法，如果我們吃蛋糕，每人都分得個，4個人共吃了多少應(yīng)該怎么計算呢？(從分數(shù)加法入手)今天來學(xué)習(xí)分數(shù)的乘法。二、基礎(chǔ)鞏固展示例1例1：計算。①×7②×10③5×師：分數(shù)的計算并不難，在乘法中，分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，最后將分數(shù)化簡即可。（舉簡單例子說明，引出×＝，（a、c都不等于0

2、）師：例1中都是分數(shù)乘整數(shù)，怎么辦呢？整數(shù)都可以看成分母為1的分數(shù)，第①題可看作×＝，結(jié)果已經(jīng)是最簡，計算完成。師：第②題試著做一下（點生回答）生：×10＝，再將化簡得。師：很好，不過可以簡化一下，既然最后的結(jié)果分子分母要約分，我們不如先約分，再相乘，分子和分母先約分，然后分子乘分子，分母乘分母。（板書約分的計算過程），直接得到。（第③題點生演板，說明當(dāng)分母成1時，省略不寫）小結(jié)：分數(shù)乘法，分子與分子相乘作分子，分母與分母相乘作分母，最后化簡分數(shù)。展示例2例2：計算。①×②×③×師：兩個分數(shù)相乘，分子與分母先約分再相乘，觀察2和5是否能約分，3

3、和15是否能約分。生：3和15可以用3約，得到1和5。師：（板書約分的計算過程）結(jié)果是多少？生：。師：很簡單吧，自己做一下②③題（點生演板，糾錯）。小結(jié)：分子與分母先約分，再相乘。展示例3例3：計算。①1.4×②3.5×③1.2×④×0.32師：小數(shù)乘分數(shù)又該如何計算呢？生：把分數(shù)化成小數(shù)，是0,6，1.4×0.6＝0.84。師：同學(xué)們真聰明，但是這個方法有局限性，如果分數(shù)不能化成有限小數(shù)，比如是無限循環(huán)小數(shù)，想想還有其他的方法嗎？生：可以把小數(shù)化成分數(shù)。師：很好，只要將小數(shù)化成分數(shù)，就轉(zhuǎn)化成了我們剛學(xué)過的分數(shù)乘分數(shù)的問題。1.4化成分數(shù)是多少

4、？生：1.師：1×怎么乘？如果是帶分數(shù)一定要將帶分數(shù)化成假分數(shù)，再按照分數(shù)乘法的方法去做，×＝。第②題，同樣是小數(shù)乘分數(shù)，用相同的方法，3.5化成分數(shù)是？生：，×＝師：注意，結(jié)果不能是假分數(shù)，如果是假分數(shù)一定要化成帶分數(shù)或者小數(shù)。生：2或者2.1。師：這道題我們再看一下，3.5和5有沒有什么關(guān)系?。可?.5和5用5約，變成0,7和1，0.7×3＝2.1。師：所以特別說明，當(dāng)小數(shù)與分數(shù)相乘，小數(shù)與分母約分可使分母成為1，可將小數(shù)與分母直接約分，再相乘。（③④題點生演板，糾錯）師：通過計算得出③④題都可以直接約分再相乘。展示例4例4：①××3②×

5、（×5）③×25×師：剛才兩個數(shù)相乘，現(xiàn)在變成了連乘。三個分數(shù)相乘，將所有的分子與分母先約分，然后分子與分子的積作分子，分母與分母的積作分母?？储兕}，哪些可以約分？生：3和3約，2和4約師：很好（板書約分計算過程），②題有括號，怎么辦呢？生：先算括號里的，得到，用×得。師：非常好。當(dāng)然也可以先去括號，像①題那樣先約分，再相乘（板書過程，點生回答），看③題。生：答案是25。師：同學(xué)們都非常厲害，為什么算這么快呀？生：與乘積為1，1×25得25。師：說的很對，那么與有什么特點呢？生：它們的分子分母恰好相反。師：其實我們把這樣分子分母恰好相反的數(shù)叫做

6、倒數(shù)，并且互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，下節(jié)課學(xué)習(xí)分數(shù)除法我們會詳細講解。同時分數(shù)乘法同整數(shù)乘法一樣，滿足乘法交換律、乘法結(jié)合律。小結(jié)：整數(shù)乘法中的交換律、結(jié)合律適用于分數(shù)乘法三、綜合拓展展示例5例5：①（＋）×27②（＋）×12③87×師：都是乘加乘減，看①題，題目運算順序是怎樣的？生：先算括號里的，再算乘法。師：恩，括號里加法你會算嗎？生：分數(shù)加法，分母不同，先通分，再相加減。師：和是？生：，然后×27＝28。師：同學(xué)們觀察一下，我們先做加法要通分，這里27與括號里兩個分數(shù)的分母有什么關(guān)系嗎？生：27可以和兩個分母約分。師：所以遇到這樣的情況，

7、我們可以用乘法分配律，用27分別與和相乘，再作加法，原式＝×27＋×27＝24＋4＝28。這樣計算更簡便吧?？匆幌垄陬}怎么做？生：12可以和6、4約分，用乘法分配律。師：（點生演板，糾錯）?？储垲}。生：直接相乘，然后化成帶分數(shù)。師：的確可以，只是計算量偏大，看一下87和86有什么關(guān)系？是否可以約分？生：相差1，不能約分。師：我們可以變化一個數(shù)，讓它們能夠約分，比如把87換成86＋1，（86＋1）×，和原式相等嗎？生：相等。師：注意，變化的過程一定要與原式相等。接下來怎么做會了嗎？生：乘法分配律，等于1。師：剛才我用86＋1替換87，思考能用類似

8、的方法替換分母上的86使它們約分嗎？生：不可以，87×不能約分。五、總結(jié)1.分數(shù)乘法，先約分，再相乘，分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分