6.14 分?jǐn)?shù)乘法

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1、14.分?jǐn)?shù)乘法學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算方法。2.靈或應(yīng)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。3.提升運(yùn)算技能，增加學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算技巧，簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、情境體驗(yàn)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了整數(shù)乘法和小數(shù)乘法，如果我們吃蛋糕，每人都分得個(gè)，4個(gè)人共吃了多少應(yīng)該怎么計(jì)算呢？(從分?jǐn)?shù)加法入手)今天來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法。二、基礎(chǔ)鞏固展示例1例1：計(jì)算。①×7②×10③5×師：分?jǐn)?shù)的計(jì)算并不難，在乘法中，分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，最后將分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)即可。（舉簡(jiǎn)單例子說(shuō)明，引出×＝，（a、c都不等于0

2、）師：例1中都是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，怎么辦呢？整數(shù)都可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)，第①題可看作×＝，結(jié)果已經(jīng)是最簡(jiǎn)，計(jì)算完成。師：第②題試著做一下（點(diǎn)生回答）生：×10＝，再將化簡(jiǎn)得。師：很好，不過(guò)可以簡(jiǎn)化一下，既然最后的結(jié)果分子分母要約分，我們不如先約分，再相乘，分子和分母先約分，然后分子乘分子，分母乘分母。（板書(shū)約分的計(jì)算過(guò)程），直接得到。（第③題點(diǎn)生演板，說(shuō)明當(dāng)分母成1時(shí)，省略不寫(xiě)）小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘法，分子與分子相乘作分子，分母與分母相乘作分母，最后化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。展示例2例2：計(jì)算。①×②×③×師：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分子與分母先約分再相乘，觀察2和5是否能約分，3

3、和15是否能約分。生：3和15可以用3約，得到1和5。師：（板書(shū)約分的計(jì)算過(guò)程）結(jié)果是多少？生：。師：很簡(jiǎn)單吧，自己做一下②③題（點(diǎn)生演板，糾錯(cuò)）。小結(jié)：分子與分母先約分，再相乘。展示例3例3：計(jì)算。①1.4×②3.5×③1.2×④×0.32師：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)又該如何計(jì)算呢？生：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，是0,6，1.4×0.6＝0.84。師：同學(xué)們真聰明，但是這個(gè)方法有局限性，如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，比如是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，想想還有其他的方法嗎？生：可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。師：很好，只要將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，就轉(zhuǎn)化成了我們剛學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問(wèn)題。1.4化成分?jǐn)?shù)是多少

4、？生：1.師：1×怎么乘？如果是帶分?jǐn)?shù)一定要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘法的方法去做，×＝。第②題，同樣是小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，用相同的方法，3.5化成分?jǐn)?shù)是？生：，×＝師：注意，結(jié)果不能是假分?jǐn)?shù)，如果是假分?jǐn)?shù)一定要化成帶分?jǐn)?shù)或者小數(shù)。生：2或者2.1。師：這道題我們?cè)倏匆幌拢?.5和5有沒(méi)有什么關(guān)系??？生：3.5和5用5約，變成0,7和1，0.7×3＝2.1。師：所以特別說(shuō)明，當(dāng)小數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，小數(shù)與分母約分可使分母成為1，可將小數(shù)與分母直接約分，再相乘。（③④題點(diǎn)生演板，糾錯(cuò)）師：通過(guò)計(jì)算得出③④題都可以直接約分再相乘。展示例4例4：①××3②×

5、（×5）③×25×師：剛才兩個(gè)數(shù)相乘，現(xiàn)在變成了連乘。三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，將所有的分子與分母先約分，然后分子與分子的積作分子，分母與分母的積作分母。看①題，哪些可以約分？生：3和3約，2和4約師：很好（板書(shū)約分計(jì)算過(guò)程），②題有括號(hào)，怎么辦呢？生：先算括號(hào)里的，得到，用×得。師：非常好。當(dāng)然也可以先去括號(hào)，像①題那樣先約分，再相乘（板書(shū)過(guò)程，點(diǎn)生回答），看③題。生：答案是25。師：同學(xué)們都非常厲害，為什么算這么快呀？生：與乘積為1，1×25得25。師：說(shuō)的很對(duì)，那么與有什么特點(diǎn)呢？生：它們的分子分母恰好相反。師：其實(shí)我們把這樣分子分母恰好相反的數(shù)叫做

6、倒數(shù)，并且互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，下節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法我們會(huì)詳細(xì)講解。同時(shí)分?jǐn)?shù)乘法同整數(shù)乘法一樣，滿(mǎn)足乘法交換律、乘法結(jié)合律。小結(jié)：整數(shù)乘法中的交換律、結(jié)合律適用于分?jǐn)?shù)乘法三、綜合拓展展示例5例5：①（＋）×27②（＋）×12③87×師：都是乘加乘減，看①題，題目運(yùn)算順序是怎樣的？生：先算括號(hào)里的，再算乘法。師：恩，括號(hào)里加法你會(huì)算嗎？生：分?jǐn)?shù)加法，分母不同，先通分，再相加減。師：和是？生：，然后×27＝28。師：同學(xué)們觀察一下，我們先做加法要通分，這里27與括號(hào)里兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母有什么關(guān)系嗎？生：27可以和兩個(gè)分母約分。師：所以遇到這樣的情況，

7、我們可以用乘法分配律，用27分別與和相乘，再作加法，原式＝×27＋×27＝24＋4＝28。這樣計(jì)算更簡(jiǎn)便吧?？匆幌垄陬}怎么做？生：12可以和6、4約分，用乘法分配律。師：（點(diǎn)生演板，糾錯(cuò)）。看③題。生：直接相乘，然后化成帶分?jǐn)?shù)。師：的確可以，只是計(jì)算量偏大，看一下87和86有什么關(guān)系？是否可以約分？生：相差1，不能約分。師：我們可以變化一個(gè)數(shù)，讓它們能夠約分，比如把87換成86＋1，（86＋1）×，和原式相等嗎？生：相等。師：注意，變化的過(guò)程一定要與原式相等。接下來(lái)怎么做會(huì)了嗎？生：乘法分配律，等于1。師：剛才我用86＋1替換87，思考能用類(lèi)似

8、的方法替換分母上的86使它們約分嗎？生：不可以，87×不能約分。五、總結(jié)1.分?jǐn)?shù)乘法，先約分，再相乘，分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分