..直線的點斜式方程

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1、教師課時教案備課人授課時間課題3.2.1直線的點斜式方程課標要求直線的點斜式、斜截式方程教學目標知識目標理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；技能目標能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。情感態(tài)度價值觀讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點重點直線的點斜式方程和斜截式方程。難點直線的點斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動一、創(chuàng)設(shè)情境問題：坐標系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？已知直線上的一點

2、和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線，已知兩點也可以確定一條直線．在直線坐標系中，給定一個點和斜率，或給定兩個點，就能唯一確定一條直線．也就是說，平面直線坐標系中的點在不在這條直線上是完全確定的．節(jié)課研究的是給定一個點和斜率，怎樣確定一條直線？二、直線的點斜式方程直線經(jīng)過點，且斜率為．設(shè)點是直線上不同于點的任意一點，因為直線的斜率為，根據(jù)斜率公式得，當時，，即（1）．注：1．過點，斜率是的直線上的點，其坐標都滿足方程（1）．學生回顧，并回答學生驗證1教師課時教案教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動2．坐標

3、滿足方程（1）的點都在經(jīng)過，斜率為的直線上．事實上，若點的坐標滿足方程（1）．即，若，則，說明點與重合，于是可得點在直線上；若，則，說明點與的直線的斜率為，于是可得點在過，斜率為的直線上．方程（1）由直線上一定點及其斜率確定，把（1）叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式．思考：（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？（2）直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線呢？當直線的傾斜角為時（如圖），即，這時直線與軸平行或重合，的方程是或．當直線的傾斜角為時（如圖）直線沒有斜率，這時直線與軸平行或重合，的方

4、程是或．例1直線過，且傾斜角求直線的點斜式方程，并畫出直線注意：用點斜式公式求直線方程必須具備的兩個條件：（1）一個定點；（2）有斜率．三、直線的斜截式方程如果直線的斜率為，且與軸的交點為，求直線的點斜式方程．代入直線的點斜式方程，得，即（2）把直線與軸的交點為縱坐標叫做直線在軸上的截距．方程（2）由直線的斜率和它在軸上的截距確定，所以方程（2）叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式．思考：1．觀察方程，它的形式具有什么特點？2．直線在軸上的截距是什么？3．如何從直線方程的角度認識一次函數(shù)？一次函數(shù)學生互相討論，學生思

5、考并完成學生討論、思考回答2教師課時教案教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動中和的幾何意義是什么？你能說出一次函數(shù)圖象的特點嗎？例2已知直線試討論：（1）∥的條件是什么？（2）的條件是什么？分析：用斜率判斷兩條直線平行、垂直的結(jié)論.思考（1）∥時，有何關(guān)系？（2）時，有何關(guān)系？且，．解：（1）若∥，則，此時，與軸的交點不同，即;反之，，且時，∥．（2）若，則；反之，時，.于是，得到，對于直線，，且；.課堂練習P951．2．3．4．學生思考并總結(jié)學生練習教學小結(jié)直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍是什

6、么？（3）求一條直線的方程，要知道多少個條件？課后反思3親愛的同學：經(jīng)過一番刻苦學習，大家一定躍躍欲試地展示了一下自己的身手吧！成績肯定會很理想的，在以后的學習中大家一定要用學到的知識讓知識飛起來，學以致用！在考試的過程中也要養(yǎng)成仔細閱讀，認真審題，努力思考，以最好的狀態(tài)考出好成績！你有沒有做到這些呢？是不是又忘了檢查了？快去再檢查一下剛完成的試卷吧！