..直線的點(diǎn)斜式方程

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1、教師課時教案備課人授課時間課題3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程課標(biāo)要求直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；技能目標(biāo)能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。情感態(tài)度價值觀讓學(xué)生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)重點(diǎn)直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。難點(diǎn)直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。教學(xué)過程及方法問題與情境及教師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情境問題：坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？已知直線上的一點(diǎn)

2、和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線，已知兩點(diǎn)也可以確定一條直線．在直線坐標(biāo)系中，給定一個點(diǎn)和斜率，或給定兩個點(diǎn)，就能唯一確定一條直線．也就是說，平面直線坐標(biāo)系中的點(diǎn)在不在這條直線上是完全確定的．節(jié)課研究的是給定一個點(diǎn)和斜率，怎樣確定一條直線？二、直線的點(diǎn)斜式方程直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為．設(shè)點(diǎn)是直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，因?yàn)橹本€的斜率為，根據(jù)斜率公式得，當(dāng)時，，即（1）．注：1．過點(diǎn)，斜率是的直線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程（1）．學(xué)生回顧，并回答學(xué)生驗(yàn)證1教師課時教案教學(xué)過程及方法問題與情境及教師活動學(xué)生活動2．坐標(biāo)

3、滿足方程（1）的點(diǎn)都在經(jīng)過，斜率為的直線上．事實(shí)上，若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程（1）．即，若，則，說明點(diǎn)與重合，于是可得點(diǎn)在直線上；若，則，說明點(diǎn)與的直線的斜率為，于是可得點(diǎn)在過，斜率為的直線上．方程（1）由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，把（1）叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡稱點(diǎn)斜式．思考：（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？（2）直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？當(dāng)直線的傾斜角為時（如圖），即，這時直線與軸平行或重合，的方程是或．當(dāng)直線的傾斜角為時（如圖）直線沒有斜率，這時直線與軸平行或重合，的方

4、程是或．例1直線過，且傾斜角求直線的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線注意：用點(diǎn)斜式公式求直線方程必須具備的兩個條件：（1）一個定點(diǎn)；（2）有斜率．三、直線的斜截式方程如果直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，求直線的點(diǎn)斜式方程．代入直線的點(diǎn)斜式方程，得，即（2）把直線與軸的交點(diǎn)為縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距．方程（2）由直線的斜率和它在軸上的截距確定，所以方程（2）叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式．思考：1．觀察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？2．直線在軸上的截距是什么？3．如何從直線方程的角度認(rèn)識一次函數(shù)？一次函數(shù)學(xué)生互相討論，學(xué)生思

5、考并完成學(xué)生討論、思考回答2教師課時教案教學(xué)過程及方法問題與情境及教師活動學(xué)生活動中和的幾何意義是什么？你能說出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)嗎？例2已知直線試討論：（1）∥的條件是什么？（2）的條件是什么？分析：用斜率判斷兩條直線平行、垂直的結(jié)論.思考（1）∥時，有何關(guān)系？（2）時，有何關(guān)系？且，．解：（1）若∥，則，此時，與軸的交點(diǎn)不同，即;反之，，且時，∥．（2）若，則；反之，時，.于是，得到，對于直線，，且；.課堂練習(xí)P951．2．3．4．學(xué)生思考并總結(jié)學(xué)生練習(xí)教學(xué)小結(jié)直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍是什

6、么？（3）求一條直線的方程，要知道多少個條件？課后反思3親愛的同學(xué)：經(jīng)過一番刻苦學(xué)習(xí)，大家一定躍躍欲試地展示了一下自己的身手吧！成績肯定會很理想的，在以后的學(xué)習(xí)中大家一定要用學(xué)到的知識讓知識飛起來，學(xué)以致用！在考試的過程中也要養(yǎng)成仔細(xì)閱讀，認(rèn)真審題，努力思考，以最好的狀態(tài)考出好成績！你有沒有做到這些呢？是不是又忘了檢查了？快去再檢查一下剛完成的試卷吧！