維納濾波的應用與研究

《維納濾波的應用與研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。

1、維納濾波的應用與研究摘要在實際中，接收信號常常是被噪聲污染的，信號處理的一類重要內(nèi)容就是解決從噪聲中提取信號的問題。而利用濾波作用可濾除對我們實際真值信號產(chǎn)生干擾的噪聲，使之盡量達到我們所需要的期望信號[1]。濾波問題，指的就是從獲得的信號與干擾中盡可能地濾除干擾，分理出所期望的信號，或者說，是通過對一系列帶有誤差的實際測量數(shù)據(jù)的處理，得出所期望數(shù)據(jù)的估計值。幾十年來濾波理論已經(jīng)發(fā)展成了一個廣闊的研究領域，可以有許多不同的方法來介紹它的內(nèi)容。有的可以選擇不同的重點。本文主要講的是維納濾波，介紹維納濾波器以及對其進行實際中的應用。關鍵詞：

2、維納濾波；濾波器；信號去噪AbstractInourpracticalwork,noisesoftendisturbthecollectedsignal,takingtroublestousforthework.Inthetext,wecangetridofthenoisesdisturbingourrealsignalthroughthefunctionoffiltering,makingitattainedtheexpectationsignalweneed.Filteringissueistodisposethesignaltha

3、thasbeeninterferedwith,toseparatetheanticipantsignal.Thatis,disposingaseriesofmeasuredatathathaveerrorandreceivingtheestimatevalueofanticipantdata.Inthefewdecades,filteringtheoryhasalreadydevelopedinawidefield,therearemanydifferentwaystointroducethecontentofitbasingondif

4、ferentemphases.Thedissertationismainlyintroducingitandputtingitintopracticalapplication.Keywords:wienerfiltering;filter;denoising一、引言1.1論文的背景濾波技術(shù)是信號分析、處理技術(shù)的重要分支，無論是信號的獲取、傳輸，還是信號的處理和交換都離不開濾波技術(shù)，它對信號安全可靠和有效靈活地傳遞是至關重要的。信號分析檢測與處理的一個十分重要的內(nèi)容就是從噪聲中提取信號，實現(xiàn)這種功能的有效手段之一是設計一種具有最佳線性過濾

5、特性的濾波器，當伴有噪聲的信號通過這種濾波器的時候，它可以將信號盡可能精確地重現(xiàn)或?qū)π盘栕鞒霰M可能精確的估計，而對所伴隨噪聲進行最大限度地抑制。維納濾波器就是這種濾波器的典型代表之一[2]。1.2本文主要內(nèi)容本文從理論上分析了維納濾波器，推導出了改進的維納濾波器，然后通過仿真實驗處理含噪信號，驗證了其有效性。二、維納濾波2.1維納濾波的基本原理設是某平穩(wěn)隨機過程的一個取樣序列，該隨機過程的自相關函數(shù)或功率譜是已知的或能夠由估計得到。在傳輸或測量時，由于存在信道噪聲或測量噪聲，使得接收或測量到的數(shù)據(jù)與不同，如果噪聲是加性的，則（2.1）為

6、了能從中提取或恢復原始信號，需要設計一個濾波器對進行濾波，是濾波器的輸出盡可能逼近，成為的最佳估計，即（2.2）這種濾波器就是維納濾波。維納濾波是一種最佳線性濾波，它根據(jù)混有噪聲的觀測數(shù)據(jù)，在最小均方誤差準則下，得到對信號的最佳估計。2.2維納濾波器的設計2.2.1維納濾波器的實現(xiàn)濾波器研究的一個基本問題就是：如何設計和建立最佳或最優(yōu)的濾波器。所謂最佳濾波器是指能夠根據(jù)某一最佳準則進行設計的濾波器。假定線性濾波器的輸入為有用信號和噪聲之和，兩者均為廣義平穩(wěn)過程且已知它們的二階統(tǒng)計特性，根據(jù)最小均方誤差準則（濾波器的輸出信號與期望信號之差

7、的均方值最?。S納求得了最佳線性濾波器的參數(shù)。這種濾波器稱為維納濾波器。設觀測信號是由信號和噪聲干擾組成的。如圖2-1所示。這個線性系統(tǒng)稱為對于的一種估計器。圖2-1維納濾波器的輸入——輸出關系如果我們以與分別表示信號的真值與估計值，而用表示它們之間的誤差，即（2.3）顯然，可能是正的，也可能是負的，并且它是一個隨機變量。因此，用它的均方值表達誤差是合理的，所謂均方誤差最小即它的平方的統(tǒng)計平均值最?。海?.4）采用最小均方誤差準則作為最佳過濾準則的原因還在于它的理論分析比較簡單，不要求對概率的描述。并且在這種準則下導出的最佳線性系統(tǒng)對

8、其它很廣泛一類準則而言也是最佳的。當期望輸出信號與輸入信號相等時，此時希望從中估計出。由正交性原理：（2.6）則（2.7）（2.8）即（2.9）此方程稱之為維納霍夫方程。對IIR濾波器，維納霍夫方程有：（2