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《維納濾波的應(yīng)用與研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、維納濾波的應(yīng)用與研究摘要在實(shí)際中，接收信號(hào)常常是被噪聲污染的，信號(hào)處理的一類(lèi)重要內(nèi)容就是解決從噪聲中提取信號(hào)的問(wèn)題。而利用濾波作用可濾除對(duì)我們實(shí)際真值信號(hào)產(chǎn)生干擾的噪聲，使之盡量達(dá)到我們所需要的期望信號(hào)[1]。濾波問(wèn)題，指的就是從獲得的信號(hào)與干擾中盡可能地濾除干擾，分理出所期望的信號(hào)，或者說(shuō)，是通過(guò)對(duì)一系列帶有誤差的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的處理，得出所期望數(shù)據(jù)的估計(jì)值。幾十年來(lái)濾波理論已經(jīng)發(fā)展成了一個(gè)廣闊的研究領(lǐng)域，可以有許多不同的方法來(lái)介紹它的內(nèi)容。有的可以選擇不同的重點(diǎn)。本文主要講的是維納濾波，介紹維納濾波器以及對(duì)其進(jìn)行實(shí)際中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：
2、維納濾波；濾波器；信號(hào)去噪AbstractInourpracticalwork,noisesoftendisturbthecollectedsignal,takingtroublestousforthework.Inthetext,wecangetridofthenoisesdisturbingourrealsignalthroughthefunctionoffiltering,makingitattainedtheexpectationsignalweneed.Filteringissueistodisposethesignaltha
3、thasbeeninterferedwith,toseparatetheanticipantsignal.Thatis,disposingaseriesofmeasuredatathathaveerrorandreceivingtheestimatevalueofanticipantdata.Inthefewdecades,filteringtheoryhasalreadydevelopedinawidefield,therearemanydifferentwaystointroducethecontentofitbasingondif
4、ferentemphases.Thedissertationismainlyintroducingitandputtingitintopracticalapplication.Keywords:wienerfiltering;filter;denoising一、引言1.1論文的背景濾波技術(shù)是信號(hào)分析、處理技術(shù)的重要分支，無(wú)論是信號(hào)的獲取、傳輸，還是信號(hào)的處理和交換都離不開(kāi)濾波技術(shù)，它對(duì)信號(hào)安全可靠和有效靈活地傳遞是至關(guān)重要的。信號(hào)分析檢測(cè)與處理的一個(gè)十分重要的內(nèi)容就是從噪聲中提取信號(hào)，實(shí)現(xiàn)這種功能的有效手段之一是設(shè)計(jì)一種具有最佳線(xiàn)性過(guò)濾
5、特性的濾波器，當(dāng)伴有噪聲的信號(hào)通過(guò)這種濾波器的時(shí)候，它可以將信號(hào)盡可能精確地重現(xiàn)或?qū)π盘?hào)作出盡可能精確的估計(jì)，而對(duì)所伴隨噪聲進(jìn)行最大限度地抑制。維納濾波器就是這種濾波器的典型代表之一[2]。1.2本文主要內(nèi)容本文從理論上分析了維納濾波器，推導(dǎo)出了改進(jìn)的維納濾波器，然后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)處理含噪信號(hào)，驗(yàn)證了其有效性。二、維納濾波2.1維納濾波的基本原理設(shè)是某平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)取樣序列，該隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)或功率譜是已知的或能夠由估計(jì)得到。在傳輸或測(cè)量時(shí)，由于存在信道噪聲或測(cè)量噪聲，使得接收或測(cè)量到的數(shù)據(jù)與不同，如果噪聲是加性的，則（2.1）為
6、了能從中提取或恢復(fù)原始信號(hào)，需要設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器對(duì)進(jìn)行濾波，是濾波器的輸出盡可能逼近，成為的最佳估計(jì)，即（2.2）這種濾波器就是維納濾波。維納濾波是一種最佳線(xiàn)性濾波，它根據(jù)混有噪聲的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，在最小均方誤差準(zhǔn)則下，得到對(duì)信號(hào)的最佳估計(jì)。2.2維納濾波器的設(shè)計(jì)2.2.1維納濾波器的實(shí)現(xiàn)濾波器研究的一個(gè)基本問(wèn)題就是：如何設(shè)計(jì)和建立最佳或最優(yōu)的濾波器。所謂最佳濾波器是指能夠根據(jù)某一最佳準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)的濾波器。假定線(xiàn)性濾波器的輸入為有用信號(hào)和噪聲之和，兩者均為廣義平穩(wěn)過(guò)程且已知它們的二階統(tǒng)計(jì)特性，根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則（濾波器的輸出信號(hào)與期望信號(hào)之差
7、的均方值最小），維納求得了最佳線(xiàn)性濾波器的參數(shù)。這種濾波器稱(chēng)為維納濾波器。設(shè)觀(guān)測(cè)信號(hào)是由信號(hào)和噪聲干擾組成的。如圖2-1所示。這個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng)稱(chēng)為對(duì)于的一種估計(jì)器。圖2-1維納濾波器的輸入——輸出關(guān)系如果我們以與分別表示信號(hào)的真值與估計(jì)值，而用表示它們之間的誤差，即（2.3）顯然，可能是正的，也可能是負(fù)的，并且它是一個(gè)隨機(jī)變量。因此，用它的均方值表達(dá)誤差是合理的，所謂均方誤差最小即它的平方的統(tǒng)計(jì)平均值最小：（2.4）采用最小均方誤差準(zhǔn)則作為最佳過(guò)濾準(zhǔn)則的原因還在于它的理論分析比較簡(jiǎn)單，不要求對(duì)概率的描述。并且在這種準(zhǔn)則下導(dǎo)出的最佳線(xiàn)性系統(tǒng)對(duì)
8、其它很廣泛一類(lèi)準(zhǔn)則而言也是最佳的。當(dāng)期望輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相等時(shí)，此時(shí)希望從中估計(jì)出。由正交性原理：（2.6）則（2.7）（2.8）即（2.9）此方程稱(chēng)之為維納霍夫方程。對(duì)IIR濾波器，維納霍夫方程有：（2
