外文文獻(xiàn)翻譯譯稿與原文

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1、..外文文獻(xiàn)翻譯譯稿1卡爾曼濾波的一個(gè)典型實(shí)例是從一組有限的，包含噪聲的，通過對(duì)物體位置的觀察序列（可能有偏差）預(yù)測(cè)出物體的位置的坐標(biāo)及速度。在很多工程應(yīng)用（如雷達(dá)、計(jì)算機(jī)視覺）中都可以找到它的身影。同時(shí)，卡爾曼濾波也是控制理論以及控制系統(tǒng)工程中的一個(gè)重要課題。例如，對(duì)于雷達(dá)來說，人們感興趣的是其能夠跟蹤目標(biāo)。但目標(biāo)的位置、速度、加速度的測(cè)量值往往在任何時(shí)候都有噪聲?？柭鼮V波利用目標(biāo)的動(dòng)態(tài)信息，設(shè)法去掉噪聲的影響，得到一個(gè)關(guān)于目標(biāo)位置的好的估計(jì)。這個(gè)估計(jì)可以是對(duì)當(dāng)前目標(biāo)位置的估計(jì)（濾波），也可以是對(duì)于將來位置的估計(jì)（

2、預(yù)測(cè)），也可以是對(duì)過去位置的估計(jì)（插值或平滑）。命名[編輯]這種濾波方法以它的發(fā)明者魯?shù)婪?E.卡爾曼（RudolphE.Kalman）命名，但是根據(jù)文獻(xiàn)可知實(shí)際上PeterSwerling在更早之前就提出了一種類似的算法。斯坦利。施密特（StanleySchmidt）首次實(shí)現(xiàn)了卡爾曼濾波器。卡爾曼在NASA埃姆斯研究中心訪問時(shí)，發(fā)現(xiàn)他的方法對(duì)于解決阿波羅計(jì)劃的軌道預(yù)測(cè)很有用，后來阿波羅飛船的導(dǎo)航電腦便使用了這種濾波器。關(guān)于這種濾波器的論文由Swerling（1958）、Kalman(1960)與KalmanandBu

3、cy（1961）發(fā)表。目前，卡爾曼濾波已經(jīng)有很多不同的實(shí)現(xiàn)?？柭畛跆岢龅男问浆F(xiàn)在一般稱為簡(jiǎn)單卡爾曼濾波器。除此以外，還有施密特?cái)U(kuò)展濾波器、信息濾波器以及很多Bierman,Thornton開發(fā)的平方根濾波器的變種。也許最常見的卡爾曼濾波器是鎖相環(huán)，它在收音機(jī)、計(jì)算機(jī)和幾乎任何視頻或通訊設(shè)備中廣泛存在。以下的討論需要線性代數(shù)以及概率論的一般知識(shí)?？柭鼮V波建立在線性代數(shù)和隱馬爾可夫模型（hiddenMarkovmodel）上。其基本動(dòng)態(tài)系統(tǒng)可以用一個(gè)馬爾可夫鏈表示，該馬爾可夫鏈建立在一個(gè)被高斯噪聲（即正態(tài)分布的噪聲）

4、干擾的線性算子上的。系統(tǒng)的狀態(tài)可以用一個(gè)元素為實(shí)數(shù)的向量表示。隨著離散時(shí)間的每一個(gè)增加，這個(gè)線性算子就會(huì)作用在當(dāng)前狀態(tài)上，產(chǎn)生一個(gè)新的狀態(tài)，并也會(huì)帶入一些噪聲，同時(shí)系統(tǒng)的一些已知的控制器的控制信息也會(huì)被加入。同時(shí)，另一個(gè)受噪聲干擾的線性算子產(chǎn)生出這些隱含狀態(tài)的可見輸出。資料..卡爾曼濾波是一種遞歸的估計(jì)，即只要獲知上一時(shí)刻狀態(tài)的估計(jì)值以及當(dāng)前狀態(tài)的觀測(cè)值就可以計(jì)算出當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)值，因此不需要記錄觀測(cè)或者估計(jì)的歷史信息。卡爾曼濾波器與大多數(shù)濾波器不同之處，在于它是一種純粹的時(shí)域?yàn)V波器，它不需要像低通濾波器等頻域?yàn)V波器那

5、樣，需要在頻域設(shè)計(jì)再轉(zhuǎn)換到時(shí)域?qū)崿F(xiàn)?？柭鼮V波器的狀態(tài)由以下兩個(gè)變量表示：，在時(shí)刻k的狀態(tài)的估計(jì)；，誤差相關(guān)矩陣，度量估計(jì)值的精確程度?？柭鼮V波器的操作包括兩個(gè)階段：預(yù)測(cè)與更新。在預(yù)測(cè)階段，濾波器使用上一狀態(tài)的估計(jì)，做出對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)。在更新階段，濾波器利用對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的觀測(cè)值優(yōu)化在預(yù)測(cè)階段獲得的預(yù)測(cè)值，以獲得一個(gè)更精確的新估計(jì)值。預(yù)測(cè)(預(yù)測(cè)狀態(tài))(預(yù)測(cè)估計(jì)協(xié)方差矩陣）更新首先要算出以下三個(gè)量：(測(cè)量余量，measurementresidual)(測(cè)量余量協(xié)方差)(最優(yōu)卡爾曼增益）然后用它們來更新濾波器變量x與P：(

6、更新的狀態(tài)估計(jì))(更新的協(xié)方差估計(jì)）使用上述公式計(jì)算僅在最優(yōu)卡爾曼增益的時(shí)候有效。使用其他增益的話，公式要復(fù)雜一些不變量（Invariant）資料..如果模型準(zhǔn)確，而且與的值準(zhǔn)確的反映了最初狀態(tài)的分布，那么以下不變量就保持不變：所有估計(jì)的誤差均值為零且協(xié)方差矩陣準(zhǔn)確的反映了估計(jì)的協(xié)方差：請(qǐng)注意，其中表示的期望值,?。實(shí)例考慮在無摩擦的、無限長(zhǎng)的直軌道上的一輛車。該車最初停在位置0處，但時(shí)不時(shí)受到隨機(jī)的沖擊。我們每隔Δt秒即測(cè)量車的位置，但是這個(gè)測(cè)量是非精確的；我們想建立一個(gè)關(guān)于其位置以及速度的模型。我們來看如何推導(dǎo)出這

7、個(gè)模型以及如何從這個(gè)模型得到卡爾曼濾波器。因?yàn)檐嚿蠠o動(dòng)力，所以我們可以忽略掉Bk和uk。由于F、H、R和Q是常數(shù)，所以時(shí)間下標(biāo)可以去掉。車的位置以及速度（或者更加一般的，一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）可以被線性狀態(tài)空間描述如下：其中是速度，也就是位置對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。我們假設(shè)在（k???1）時(shí)刻與k時(shí)刻之間，車受到ak的加速度，其符合均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為σa的正態(tài)分布。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，我們可以推出其中資料..且我們可以發(fā)現(xiàn)（因?yàn)棣襛是一個(gè)標(biāo)量）。在每一時(shí)刻，我們對(duì)其位置進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量受到噪聲干擾。我們假設(shè)噪聲服從正態(tài)分布，均值為0

8、，標(biāo)準(zhǔn)差為σz。其中且如果我們知道足夠精確的車最初的位置，那么我們可以初始化并且，我們告訴濾波器我們知道確切的初始位置，我們給出一個(gè)協(xié)方差矩陣：如果我們不確切的知道最初的位置與速度，那么協(xié)方差矩陣可以初始化為一個(gè)對(duì)角線元素是B的矩陣，B取一個(gè)合適的比較大的數(shù)。此時(shí)，與使用模型中已有信息相比，濾波器更傾向于使用初次測(cè)量值的信息。§推