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1、先學后教高效課堂 在余文森教授的《課堂有效教學的理論與實踐》一書中，他提出上好一節(jié)課的標準是能力導向、先學后教、簡明便捷、低耗有效。即 ?、僖阅芰槟繕耍榧~帶、為歸宿）（知識與能力關系的重建） ?、谝詫W生為基礎（為中心、為主線）（教與學關系的重建） ?、垡越處煘橹笇В榇龠M、為引領）（積極的價值引領） ?、芤越滩臑閼{借（為內容、為提高）（立足于教材，對教材知識和內涵的深度挖掘） ?、菀院喢鞅憬荩ǖ秃挠行В樘卣鳎ňG色低碳的教學） 他明確提出每節(jié)課要有三個一：即一段獨立學習的時間；一個明確的能力目標；一個有價值的問題。余教授在“
2、能力導向的課堂教學方式和策略”中提出五個觀點：1、先學后教――能力是自己學來的2、問題教學――能力是從提出問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中鍛煉出來的；3、“知識樹”教學------知識結構化、形象化4、深度教學――能力是從學科知識內容中挖掘出來的；5、簡約教學----為思維和能力發(fā)展騰出時間。基于此，我結合授課班級的學情、生情，在組織人教A版必修二4.1.1圓的標準方程一節(jié)的教學中，采用了這樣的教法學法：借助問題案，類比直線方程的推導過程，學生采用閱讀、探究的自主學習和交流、互助的合作學習獲取新知，即時完成反饋和糾正當堂達標練習，教師進行
3、以深化和提升為目的的啟發(fā)與引導。4 環(huán)節(jié)一.自主學習： 1.閱讀教材P118---P119例1，回答： 問題1.在直角坐標系下畫出一個圓，回答確定圓的幾何要素是什么？ 問題2.類比直線點斜式方程的推導過程，思考圓的標準方程的推導經歷了幾個步驟？并標注于課本上。 問題3.觀察圓的標準方程，其特點是什么？ 問題4.點與圓的位置關系是什么？如何判斷？ 2.做一做，測一測： 練習及變式（1）試寫出下列圓的圓心坐標及半徑 ?、伲▁―5）2+（y+4）2=9 ?、冢▁+5）2+（y―4）2=b2（b≠0） 變式1.下列方程是圓
4、的方程嗎？ ?、伲▁―1）2+（y+3）2=5 ?、冢▁-1）2+（y+3）2=k 變式2.下列方程分別表示什么圖形？ ①（x―2）2+（y-1）2=1（x2） ?、趚2+y2=16（y0） ?、踴2+y2=16（x≤0，y≥0） ?。?）寫出一個圓的標準方程及幾個點，請你的同桌判斷點與圓的位置關系？說說點在圓內、點在圓外的條件是什么？ 變式：已知點P（a，1）不在圓（x―2）2+（y-1）2=1的外部，試求實數(shù)a的取值范圍。4 環(huán)節(jié)二.互助學習： 以小組為單位，交流互助，合作釋疑 環(huán)節(jié)三.圓的標準方程的應用 1、求出
5、下列圓的標準方程 ?、賵A心在點C（8，-3），經過點P（5，1） ②以點C（―1，―5）為圓心，并且與y軸相切的圓?！ 、垡阎獌牲cP1（4，9），P2（6，3），求以線段P1P2為直徑的圓的方程。 拓展：若M為該圓上任一點，試問P1M的中點的軌跡是什么圖形，寫出它的方程?！ ?、已知圓心為C的圓經過點A（1，1），B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標準方程 3、想一想，求過三點A（5，1），B（7，-3），C（2，-8）的圓的方程，你認為用圓的標準方程求解簡便嗎？你會改進嗎？你能歸納出求解圓的
6、方程的一般方法嗎？ 環(huán)節(jié)四.說一說：談談你這節(jié)課的收獲，你還有什么問題，提出來吧！4 做這樣的教學設計，環(huán)節(jié)一是為了引導學生完整地、全面地、獨立地閱讀教材，因為這是課堂教學中最具本質意義、最具基礎性價值的教學環(huán)節(jié)。知識的結構決定功能，教會學生會看書，看什么，怎么看，學會思考，學會總結，特別是問題2的回答，是想引導學生如何把知識結構化、形象化，構建解決這類問題的通法。練習的選擇是為了檢測閱讀思考的成效，使學生在應用中加深對新知識的理解，訂正新知識在理解應用上的不足。設計開放性問題，讓學生動腦、動手、動口，給學生創(chuàng)造主動參與學習的機
7、會。 環(huán)節(jié)二互助學習顯然是為了合作釋疑，是為了明確下一步需要我講什么，解答什么疑惑，即以學定教，做深度教學，講知識的深層意義，講知識內在的思維，提煉知識背后的思想方法。只有這樣，才能做到簡約教學，做到高效教學，把冗余的教學枝節(jié)擠出課堂空間，真正讓課堂教學成為教學質量工程的核心支撐點?！ …h(huán)節(jié)三的設計意圖是理解掌握求解圓的標準方程的一般方法，體會數(shù)形結合思想，感受求解圓的方程“形”優(yōu)于“數(shù)”，提高分析問題、解決問題的能力。題目均選自課本，但1③是一題可多解，我又做了拓展引申，目的是為了應用問題2解決時產生的思想方法，即知識怎么用，另
8、外教材上的例1、例2我做了順序上的顛倒，設計成了練習2、3，目的仍是簡約教學，練習2可用解方程完成，如果畫圖，便產生第二種解法，此時練習3學生是可以解決的，而且我相信學生能歸納出求解圓的方程的一般方法。這樣的處理福師大柯躍海教授也理解
