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1、如何進行矩陣論的教與學 摘要：矩陣論課程的學習，對培養(yǎng)研究生的運算能力、邏輯推理能力、抽象思維能力及創(chuàng)新能力等非常重要。筆者根據(jù)多年的矩陣論課程的教學經(jīng)驗，對教師如何教好矩陣論，學生如何學好矩陣論提出了一些建議與思考，這些建議對矩陣論的教學與學習有較好的指導意義?！ ￡P(guān)鍵詞：矩陣論；思維能力；創(chuàng)新能力 中圖分類號：G642.41文獻標志碼：A文章編號：1674-9324（2016）03-0138-02 矩陣論是高等學校理、工科研究生的一門重要的公共基礎(chǔ)課程。作為一門基礎(chǔ)工具，矩陣論在現(xiàn)代科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。諸如概率統(tǒng)計、微分方程、力
2、學、電子學、數(shù)值分析、優(yōu)化理論、控制論、網(wǎng)絡(luò)等學科領(lǐng)域都與矩陣論有著密切的聯(lián)系。甚至在經(jīng)濟管理、保險、金融、社會科學等領(lǐng)域，矩陣理論也有著十分重要的應(yīng)用。6 矩陣論是線性代數(shù)課程的拓廣及延伸，它將線性代數(shù)中實數(shù)域上的理論推廣到復數(shù)域上，給出了矩陣的Smith標準型、Jordan標準型、Hermite二次型的有關(guān)理論，并進一步介紹線性空間、歐氏空間與酉空間以及在此空間上的線性映射，深刻地揭示了有限維空間上的線性變換的本質(zhì)與思想，并通過引入向量范數(shù)和矩陣范數(shù)在有限維空間上構(gòu)建了矩陣分析理論。由于矩陣論中很多知識是線性代數(shù)的推廣，所以要學好矩陣論
3、，必須要學好它的基礎(chǔ)課程線性代數(shù)。由于線性代數(shù)一般是大一或者大二開設(shè)，而線性代數(shù)中概念比較抽象，學生掌握的不是很牢固，雖然有考研前的突擊，但學生對于線性代數(shù)的知識大都是單純的記憶，而沒有真正掌握它的實質(zhì)，所以學習更深層次的矩陣論課程，就更困難了。如何讓學生在較短時間內(nèi)較好地掌握與理解矩陣論課程的教學內(nèi)容，更好地掌握矩陣論中的思維方式呢？如何調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習欲望，以提高學生的抽象思維能力呢？如何在已有興趣的基礎(chǔ)上，提高學生的創(chuàng)造性思維能力呢？這些問題是我們矩陣論教學工作者要解決的重要問題。現(xiàn)在的矩陣論的課堂教學有三個顯著的特點
4、：（1）學生基礎(chǔ)差異大。矩陣論是全校理、工科學生的基礎(chǔ)課，選修的學生很多，而開設(shè)的班級有限，所以一般是幾個專業(yè)的學生合在一個班上課，而不同的專業(yè)，他們在大學數(shù)學類課程要求不同，從而導致他們的數(shù)學基礎(chǔ)有很大的差異。（2）每周學習內(nèi)容多。大學課堂里的每一堂課一般都是90分鐘，兩節(jié)課連上，矩陣論也不例外，并且一般是一周6節(jié)，這樣在一周內(nèi)學的內(nèi)容比較多，學生學習壓力大。（3）課時少，教學進度快。由于矩陣論的內(nèi)容較抽象，但學時又非常有限，因此每堂課不僅教學的內(nèi)容較多，且內(nèi)容是全新的，教師講課主要是講重點、難點、疑點，講概念、講思路，舉例較少。面對諸多特
5、點，高校的矩陣論任課教師一直在探索一種適合于研究生學習的教學方式與手段。筆者以多年的矩陣論教學經(jīng)驗，結(jié)合學生的學習情況，對教師如何教好矩陣論、學生如何學好矩陣論得出自己的一點心得，現(xiàn)總結(jié)如下?！ ∫?、教師教學手段與教學方式的改革6 研究生的教學與本科生的教學有一定的差異性，其以自主學習為主，但由于公共基礎(chǔ)課的矩陣論教學，我們基本上還是延用大學線性代數(shù)那種以傳統(tǒng)的教學方式為主的教學方式，即：以教師為中心、以講臺為中心。教與學的關(guān)系不是教師與學生的平等關(guān)系，而是指導與被指導、命令與服從的關(guān)系，這種關(guān)系阻止了學生許多方面的發(fā)展?，F(xiàn)在的教學活動應(yīng)該
6、建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)充分調(diào)動學生的學習積極性，使學生的被動學習模式變?yōu)橹鲃訉W習模式，并幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的知識與技能，獲得廣泛的知識與經(jīng)驗。教師應(yīng)充分激發(fā)學生的創(chuàng)造性。為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，教師必須要探索新的教學方法，針對每個學生的不同情況，針對所教知識的體系對教學方法進行一定的創(chuàng)新。在教學的過程中，做到定向引導教學、啟發(fā)式教學、情感教學及對比教學相結(jié)合，通過這些教學方式，加深學生對一些抽象概念的理解，從而使其更好地掌握這些知識，進而也會提高教學效果。 二、培養(yǎng)學生積
7、極主動的學習態(tài)度及良好的學習方法6 矩陣論的知識，將線性代數(shù)中的實數(shù)域推廣到了復數(shù)域，由于許多學生對復數(shù)域上的知識掌握不夠，學生一下子很難接受與理解。如果學生僅僅利用課堂的時間學習該門課程，而不利用課余時間主動地去學習的話，要學好這門課程是非常困難的。那么，如何培養(yǎng)學生積極主動的學習態(tài)度呢？我們在上課的過程中，以多提問方式教學，讓學生多思考問題。另外，在每堂課的結(jié)束之前，給學生準備幾個思考題，讓學生帶著問題去思考，去學習，這樣讓學生慢慢養(yǎng)成主動學習的習慣。學生在學習中保持積極主動的學習態(tài)度固然是非常重要的，但僅有積極主動的學習態(tài)度，沒有好的
8、學習方法也很難掌握好該門課的實質(zhì)。那么，何為好的學習方法呢？本人認為，好的學習方法，在學習中應(yīng)該能做到下列幾點?！ 。ㄒ唬├喂陶莆赵撜n程的基本概念、基本性質(zhì) 基本
