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1、變式教學在初中數(shù)學中應用舉例摘要：變式教學作為一種有效的教學模式，在中學數(shù)學教學中十分常見。本文以初中數(shù)學教學為載體，以舉例研究為主要方式，從數(shù)學概念教學中的變式、一題多解性變式、多題一解性變式及一題多變性變式進行了舉例研究。以期為優(yōu)化初中數(shù)學教學起到一定的參考借鑒意義。關鍵詞：變式教學；初中數(shù)學；應用所謂變式教學是指在教學中從一道母題出發(fā)，通過改變母題的條件、問題或改變母題設計的數(shù)學情境，重新進行探討的一種教學方法。教師在進行課堂教學的時候，必須抓住核心，不斷進行變式，多方面、多角度地引導學生理解相關知識。建構主義的
2、數(shù)學學習觀認為：數(shù)學學習是學習者主動的構建活動，而并非是被動地接受過程，因此我們就不能期望單純通過“傳授”而使學生獲得真正的數(shù)學知識，與此相反，我們必須肯定學習過程的創(chuàng)造（再創(chuàng)造）性質以及學生的創(chuàng)造性才能。而此時，變式教學顯得尤為重要。在變式教學中，把學習數(shù)學的主動權交給學生，教師成為學生學習活動的促進者，在肯定學生主體地位的前提下，教師又在教學活動中發(fā)揮著主導作用。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“興趣的源泉藏在深處”。靈活運用變式教學，引導學生多角度去審視、探索問題，可激發(fā)學生學習數(shù)學和思考問題的興趣，增強數(shù)學課堂教
3、學的有效性。變式是多樣的，本文主要針對初中數(shù)學教學，從數(shù)學概念教學中的變式、一題多解性變式、多題一解性變式及一題多變性變式進行了舉例研究：一、數(shù)學概念教學中的變式數(shù)學概念很多時候都是非常抽象的，怎樣使學生對數(shù)學概念理解起來通俗易懂呢？不妨嘗試對數(shù)學概念進行適當?shù)淖兪?，使抽象的概念通俗化，更容易讓學生接受。例：一次函數(shù)的定義的變式探討一次函數(shù)的定義：我們把形如的式子叫做一次函數(shù)。這個定義看起來比較抽象，為了使學生對定義中的自變量，系數(shù)有比較深刻的了解，我們不妨引導學生做如下的變式探討：變式1:若，其余條件不變，這個函數(shù)還
4、是一次函數(shù)嗎？又叫什么函數(shù)？變式2：若，其余條件不變，這個函數(shù)還是一次函數(shù)嗎？你認為是什么函數(shù)？變式3：若，它又是什么函數(shù)呢？變式4：在定義中，的指數(shù)是多少？若把這個指數(shù)改為2,它還是一次函數(shù)嗎？通過以上變式可以澄清學生的模糊認識，能透過表面發(fā)現(xiàn)問題本質。為進一步加深學生對定義的理解，我們還可以在習題中加以變式鞏固，比如可以設置如下的變式練習：變式1:變式2：變式3：若函數(shù)是一次函數(shù)，則反思：通過這樣的變式訓練，可以使學生在理解定義的時候，不僅僅是從定義本身的角度去理解，而是結合具體的問題有針對性的進行理解，學生學習起
5、來不會覺得那么枯燥，而且對定義的理解會更加的透徹。另一方面，學生以后學習二次函數(shù)，反比例函數(shù)等函數(shù)定義的時候可以以一次函數(shù)定義的理解為基礎進行類比學習，達到深化知識的效果！二、一題多解性變式一題多解變式訓練，即引導學生對同一題目從不同角度、不同方位快速聯(lián)想及思考問題，探求不同的解答方案，從而拓寬思路，培養(yǎng)思維的敏捷性。例：已知，在三角形AEC中，，點C在上，AD為的直徑。證明：BC為?0的切線。解答變式1：,因此BC為。0的切線.解答變式2：,TOA二0C,,因此BC為00的切線解答變式3：,VOA=OC,9,因此：B
6、C為的切線解答變式4：,VOA=OC,9,因此BC為。0的切線反思：這是一道幾何證明題，學生如果能在這一道題上尋求多種解題思路，學生的思維必然會得到拓展，解題能力也會得到一定的提升，比單純的“題海戰(zhàn)術”更有價值?？梢?，一題多解性變式訓練能讓學生在這樣的變式訓練中，通過尋求多種解法，有意無意地自覺溝通知識之間的聯(lián)系，拓寬解題思路和視野，從而得出各種不同的解法，最后通過比較得出最佳解法，思維的獨創(chuàng)性自然產生，數(shù)學的思維素養(yǎng)得到進一步提升。三、多題一解性變式經(jīng)常進行多題一解變式訓練，可以使學生通過某一題的解答，而明白此類題的
7、解法，建立數(shù)學模型，舉一反三，觸類旁通，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學素養(yǎng)。例1.求一元二次方程的兩根？這是一道求解一元二次方程兩根的題目，我們可以進行如下的變式：變式1:求拋物線變式2：求不等式反思：這三道題，看起來似乎完全不一樣，例題是一元二次方程的解的問題，變式1是二次函數(shù)與x軸的交點問題,變式2是不等式的解集問題。但是，仔細分析，三道題的解法都是一樣的，只要找到二次函數(shù)，再結合圖像，三道題都可以很容易的解決。類似于這樣多題一解的變式，還有很多，比如：例2.已;知。變式1:已知變式2：已知變式3：已知變式4：已知變式5：已知
8、變式6：已知變式7：已知變式8：已知反思：縱觀這九道題，雖然各不相同，但是方法都是一模一樣的，經(jīng)過這樣的變式，學生學會了這一類題的解法，重要的是學會了舉一反三，當學生再遇到類似的兩個式子都是大于等于0且相加等于0,而且某個代數(shù)式的值的情形時,相信學生一定會很快的進行求解，這就達到了變式真正的效果?？梢?，通過多題一解性變式，可以引導
