在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力實踐探究

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1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力實踐探究數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高依賴于數(shù)學(xué)能力的提高，而數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。因此，教學(xué)過程中必須高度關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維活動，認真探索學(xué)生的思維活動規(guī)律，努力尋求有效的開展思維教學(xué)的途徑和方法。在教學(xué)中,我從以下幾方面進行了嘗試：、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置“懸念”，激發(fā)認知潛能“懸念”是一種欲知不得，欲罷不能的心理。精心設(shè)計一段引人入勝的導(dǎo)語，根據(jù)課題需要，巧妙設(shè)置“懸念”，抓住學(xué)生的心，使學(xué)生對所學(xué)對象產(chǎn)生一種急于了解和急于滿足的強烈求知欲望，當學(xué)生興趣濃厚時，轉(zhuǎn)入正題。如：例如在教學(xué)“分數(shù)化成小數(shù)一一能化成有限小數(shù)的分數(shù)特征”時。首先教師直接告訴學(xué)生分

2、數(shù)能否化成有限小數(shù)，這里面是有秘密的，老師已掌握這個秘密，不信你們可以出一些分數(shù)來考考老師，老師能很快地判斷出每個分數(shù)是否能化成有限小數(shù)，并請學(xué)生用計算器進行驗證，使學(xué)生明白分數(shù)能否化成有限小數(shù)的確是有秘密的。從而產(chǎn)生有什么秘密，祕密在什么地方的問題“懸念”，來創(chuàng)設(shè)出問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生了解決數(shù)學(xué)問題的迫切感。正如布魯納所說：“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”o教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，通過教學(xué)解決問題的探索活動，調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)的積極性，激發(fā)內(nèi)在潛能，從而啟迪學(xué)生的思維。二、憑借生活，掌握技巧，活化認知過程活化了的認識潛能，能激發(fā)出學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極感知對象，集中注意力，豐富想象

3、力，思維處于能動和活躍狀態(tài)。要真正達到如此的教學(xué)境界，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，實施一題多解的教學(xué)手段，是非常有必要的。例如，已知：如圖AB〃CD,求證：ZA+ZP+ZC=360°.該問題是關(guān)于平行線的練習(xí)題，結(jié)論的得出是難不倒同學(xué)們的，但是如果將此題輕易放過，則失去了培養(yǎng)學(xué)生能力的大好機會。教學(xué)應(yīng)鼓勵學(xué)生從不同的角度尋求多種證題途徑：在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從的角度去思考問題，探求問題的不同解法，探求數(shù)學(xué)問題解決方案正確與否，是否最佳，能否找到另外的解決方案，該方案有什么獨到之處，能否進一步推廣等等。適度提倡一題多解、一法多用，激發(fā)認知潛能，從而使學(xué)生真正掌握解題技巧。三、注重反思教學(xué)

4、，實施一題多變，提高思維的靈活性美國匈牙利數(shù)學(xué)家喬治?波利亞說過："數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧”。在教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生善于想象、聯(lián)想和反思、回顧，特別是對數(shù)學(xué)問題解決過程或結(jié)果的反思與回顧。進行解題后的反思能幫助我們總結(jié)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成技能和技巧；還能觸類旁通，有效地提高思維的靈活性。例如：上面例題中，解完之后，結(jié)合實際問題，深入挖掘，把原題“改頭換面"，將原題變?yōu)槎鄠€與原題內(nèi)容或形式不同，但解法類似的題目：變式1.小明設(shè)計了一個如圖8的工件，測得ZB+ZC+ZD=360°,則他斷言AB—定平行于DE,他說得對嗎？為什么？變式2.已知：如圖9,A

5、B〃CD,AC是一根跳橡皮筋，拉動橡皮筋，得到相關(guān)圖形，分別探討圖10-15中ZAPC、ZPAB與ZPCD的關(guān)系。變式3.已知：如圖16、17,AB〃CD,你能參考上面題目的研究方法，猜想圖中相關(guān)角的關(guān)系嗎？是否還可以得到其他的變式題目呢？以上題目的變式推廣，充分培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和變通性，做到了智能的遷移，使個人智能得到更高層次的發(fā)揮和提高。課堂教學(xué)中教師應(yīng)有意留下讓學(xué)生自己去回味、思考教學(xué)內(nèi)容，造成一種“完而未完，意味無窮”，“心求通而未得”，'‘口欲言而未能”的教學(xué)境界。四、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)認知結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化許多同學(xué)做題，易犯“鐵路巡警，各管一段”的毛病,掌握的知識支

6、離破碎，腦海一片空白。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生溝通教材中知識的內(nèi)在聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、深刻化、整體化，使重要數(shù)學(xué)方法、公式、定理的應(yīng)用規(guī)律條理化，從而使學(xué)生在解題中應(yīng)用自如，有的放矢。例如，有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算在整式的運算、公式的運算中都會體現(xiàn)出來，有理數(shù)的運算律及運算公式在二次根式的運算中仍然適用。二次根式的加、減法從方法上講與整式的加減類似，兩個二次根式相乘與單項式乘法類似，最后結(jié)果化為最簡二次根式。再如，在一定條件下，函數(shù)問題、方程問題及不等式的問題可以互相轉(zhuǎn)化。一元二次方程ax2+bx+c=0的實數(shù)解問題需要用判別式△的范圍，與不等式聯(lián)系起來，也可與二次函數(shù)y=ax

7、2+bx+c的圖象（拋物線）與x軸交點問題聯(lián)系起來；函數(shù)圖象的交點問題與方程或方程組聯(lián)系起來；不等式ax+b>0（或