離散變量結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的遺傳禁忌搜索算法-研究

《離散變量結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的遺傳禁忌搜索算法-研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第l章緒論1．1結(jié)構(gòu)優(yōu)化概述從廣義上說，優(yōu)化就是從完成某一任務(wù)的所有可能方案中按某種標(biāo)準(zhǔn)找出屜好的方案。對各種問題只要存在不同的解決方法，就可以進行優(yōu)化【11。優(yōu)化技術(shù)是一種醴數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，用于求解各種工程問題優(yōu)化解的應(yīng)用技術(shù)，它作為一個重要的科學(xué)分支一直受到人們的廣泛重視。優(yōu)化方法的理論研究對改進算法性能、完善算法體系、拓寬算法的應(yīng)用領(lǐng)域、提高算法在工程實際中的應(yīng)用能力具有重要作用。因此，優(yōu)化理論與算法的研究是個同時具有理論意義和應(yīng)用價值的重要課題吐結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計就是指設(shè)計者根據(jù)設(shè)計要求，在滿足各種規(guī)

2、范要求和某些特定條件下，在所有可能的結(jié)構(gòu)方案中，利用數(shù)學(xué)手段、力學(xué)知識和計算機技術(shù)計算出若干個設(shè)計方案，從中選擇一個域好的方案，該設(shè)計方案不僅是可行的而且是最優(yōu)的【1r3一。i傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計，按照假設(shè)一分析～校核-_重新設(shè)計這樣一個重復(fù)試算(缸a1。and．error)的過程，其以尋找滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計要求的一個“可行解”為目標(biāo)f“，只是做到了“分析結(jié)構(gòu)”，沒有優(yōu)化理論，要求人們根據(jù)經(jīng)驗和通過判斷去創(chuàng)造設(shè)計方案。在某種意義上可以說是一種藝術(shù)【6]；而結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計則是“結(jié)構(gòu)綜合”，廣義上說包括選擇結(jié)構(gòu)形式、

3、外形尺寸、所用材料、截面型式和尺寸以及支座設(shè)置等等，它要求綜合各方而的因素、要求、約束條件等等，從而產(chǎn)生一種理想的設(shè)計，故優(yōu)化設(shè)計才是科學(xué)∞】。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是一門綜合學(xué)科，它的發(fā)展是計算力學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計算機科學(xué)以及其他工程學(xué)科相互交叉的結(jié)果，是現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域的重要研究方向，為人們長期所追求最優(yōu)的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計尤其是新型結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了先進的工具，成為近代設(shè)計方法的重要內(nèi)容之一。LA．schmit于1960年首先引入數(shù)學(xué)規(guī)劃理論解決結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題，這一全新的結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基本思想很快受到了許多學(xué)者尤其是

4、結(jié)構(gòu)設(shè)計工程師的關(guān)注并開展丁廣泛深入的研究，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計由此成為一門獨立的學(xué)科。在過去的40余年里，結(jié)構(gòu)優(yōu)化不僅在理論和算法方面取得了長足北京工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文的發(fā)展，而且隨著有限元理論的不斷成熟和計算機的廣泛應(yīng)用，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的應(yīng)用領(lǐng)域也從航空航天擴展到船舶、橋梁、汽車、機械、水利、建筑等更廣泛的工程領(lǐng)域，解決的問題從減輕結(jié)構(gòu)重量擴展到降低應(yīng)力水平、改進結(jié)構(gòu)性能和提高安全壽命等更多方面。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，按設(shè)計變量性質(zhì)分為連續(xù)變量優(yōu)化設(shè)計和離散變量優(yōu)化設(shè)計；按發(fā)展的順序和難易程度分為五個層次[7

5、】：截面(或尺寸)優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓撲優(yōu)化、布局優(yōu)化和類型優(yōu)化，級別依次升高，受益依次增加，但由于其難度的依次增大亦決定了其發(fā)展的先后順序。結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化是在給定了拓撲結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)形狀下只進行桿件截面的優(yōu)化，它的設(shè)計變量可以是桿件的橫截面積、慣性矩、板的厚度，或是復(fù)合材料的分層厚度和材料方向角度等。尺寸優(yōu)化研究重點主要集中在優(yōu)化算法和敏度分析。結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化是在給定的拓撲結(jié)構(gòu)下，對桿件截面和節(jié)點位置進行尋優(yōu)。它的主要特征是，待求的設(shè)計變量是所研究問題的控制微分方程的定義區(qū)域，所以是可動邊界問題。它主要研究

6、如何確定結(jié)構(gòu)的邊界形狀或者內(nèi)部幾何形狀，以改善結(jié)構(gòu)特性。結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化是在給定的節(jié)點位置下，尋求桿件的最佳配置和桿件的最優(yōu)截面。結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化除了要進行截面優(yōu)化外，還要確定節(jié)點問桿件的連接方式，并且優(yōu)化過程中結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化模型以及設(shè)計空間、可行域都在不斷變化，這些都給求解增加了難度，故拓撲優(yōu)化被公認(rèn)為結(jié)構(gòu)優(yōu)化中最具挑戰(zhàn)性的課題【_”。結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化是將截面、形狀、拓撲這3個層次的優(yōu)化綜合起來，求得最佳的拓撲、形狀和截面面積，它的設(shè)計空間的維數(shù)升高，問題的復(fù)雜難度也大大提高，當(dāng)然帶來的受益也最大，這方面所作

7、的工作很少。結(jié)構(gòu)類型優(yōu)化除了需要進行布局優(yōu)化外，還需要對構(gòu)件的類型進行優(yōu)化。目前，結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化的研究相對比較成熟，拓撲優(yōu)化、布局優(yōu)化和類型優(yōu)化的難度較大，研究成果較少。Prager和Rozvany認(rèn)為，結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化是結(jié)構(gòu)力學(xué)中最具挑戰(zhàn)性的一類問題[8一，掰rsch[8，10，111也認(rèn)為拓撲設(shè)計問題是結(jié)構(gòu)優(yōu)化任務(wù)中最困難的。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法可以分為力學(xué)準(zhǔn)則法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法兩大類。60年代以前，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計采用的主要是準(zhǔn)則法。它主要是從力學(xué)的概念出發(fā)建立一些準(zhǔn)則，認(rèn)為滿足這些準(zhǔn)則的可用設(shè)

8、計就是最優(yōu)設(shè)計或近似最優(yōu)設(shè)計。準(zhǔn)則法的物2第1章緒論理概念明確，容易為工程設(shè)計人員所接受，～般情況程序較簡單，迭代收斂較快，且選代次數(shù)基本上與設(shè)計變蹙的數(shù)目無關(guān)。但是因為力學(xué)準(zhǔn)則法是從直觀的概念引導(dǎo)出來的優(yōu)化設(shè)計方法，在運算中沒有或接與目標(biāo)函數(shù)建立關(guān)系，所以并不能保_i難使酹標(biāo)爵毅最小，柱菜黧情況下裔失效的可能，箕準(zhǔn)愛l性態(tài)并不是最優(yōu)往態(tài)。虱50年代末，憂純方法中的數(shù)學(xué)規(guī)戴方法被蓄次用于結(jié)構(gòu)最優(yōu)化并取褥區(qū)大成功，成為優(yōu)化方法豹褒論驀穡。60年代秘，鴦猥元法靜出瑗秘發(fā)疑