離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的復(fù)合形遺傳算法.pdf

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1、第25卷第7期東北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）Vol.25，No.72004年7月JournalofNortheasternuniversity（Naturalscience）Jul.2004一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一文章編號：1005-3026（2004）07-0689-03離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的復(fù)合形遺傳算法朱朝艷1，劉斌1，郭鵬飛2（1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧沈陽110004；2.遼寧工學(xué)院土木建筑系，遼寧錦州121001）摘要：對離散復(fù)合形法

2、提出了一種新的初始點產(chǎn)生辦法，并基于滿應(yīng)力思想，對離散復(fù)合形法的優(yōu)化結(jié)果進行進一步搜索，提高了離散復(fù)合形法的局部尋優(yōu)能力·為了彌補遺傳算法自身的不足，把改進的復(fù)合形算法作為復(fù)合形算子嵌入到遺傳算法中，以提高遺傳算法的局部尋優(yōu)能力；同時對遺傳操作過程做了改進，如在進化初期采用大的交叉率，以盡快篩選出最優(yōu)個體；對最差個體采用大的變異率，使其向最優(yōu)解逼近，從而建立了一種離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的混合遺傳算法·算例表明這種混合遺傳算法優(yōu)于基本遺傳算法和改進的復(fù)合形法，是可行和有效的·關(guān)鍵詞：離散變量；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；離散復(fù)合形法；滿應(yīng)力；遺傳算法；混合遺傳算法中圖分

3、類號：Tu311.4文獻標(biāo)識碼：A結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計在過去30年內(nèi)，在理論、算法n和應(yīng)用方面都取得了很大進展［1!3］，特別是遺傳minW=Z!iAiZLj，（1）i=1j6Gi算法，由于其廣泛的適用性和解決問題的有效性"［"］j0（i=1，2，?，n），（2）s.t.gi=1"ii在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域展示了它非凡的魅力［4!6］·但它也存在一些缺點，如搜索時間過長、易發(fā)生早gjl=1jl［jl］j0（j=1，2，?，m；l=1，?，ND），（3）熟收斂、局部尋優(yōu)能力差等·為了彌補遺傳算法自身的不足，一個有效的途徑就是采用混合策略，即Ai6"（i=1，2，

4、?，n）·（4）把遺傳算法與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法有效地結(jié)合起來，其中，!=［A，A，?，A］T為截面設(shè)計變量；n12n設(shè)計一個混合算法，在性能上超過遺傳算法和傳為變量連接后桿件的組數(shù)；#i為第i組桿件所構(gòu)統(tǒng)的優(yōu)化算法·近年來，這方面的成果相繼出成的集合；Lj為第j號桿件的長度；Ai，!i分別為現(xiàn)［7!10］第i組桿件的截面積及體積質(zhì)量；W為結(jié)構(gòu)的質(zhì)·離散復(fù)合形法［1］是離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計量；g"為應(yīng)力約束；g為位移約束；［"］和"分別ijlii的一種傳統(tǒng)優(yōu)化方法，它沿著目標(biāo)函數(shù)下降的方為第i組桿件的應(yīng)力許用值和各種工況下的最不向搜索，一般情況下，它迭代

5、次數(shù)少，容易收斂，具利應(yīng)力值；［jl］和jl分別為特定節(jié)點j給定方向有較強的局部尋優(yōu)能力·本文首先對傳統(tǒng)的離散l上的位移允許值和各種工況下的最不利位移復(fù)合形法作了一些改進，然后把它嵌入到遺傳算值；m為節(jié)點總數(shù)，ND為節(jié)點位移約束維數(shù)；"法中從而構(gòu)成一種混合遺傳算法復(fù)合形遺傳=｛S1，S2，?，Snl｝為截面離散集，且一般規(guī)定S1算法來求解離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題·這種混＜S2＜?＜Snl，nl為"中離散值個數(shù)·合遺傳算法具備了把握搜索過程總體能力強，且2離散復(fù)合形法的改進有效地克服了局部搜索能力較差的缺點，取得了較為滿意的結(jié)果·離散復(fù)合形法的具體步

6、驟參見文獻［1］·初始復(fù)合形頂點必須是可行點，而用隨機法1離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生初始復(fù)合形頂點往往需花費太多時間，必須以桿系結(jié)構(gòu)為例，數(shù)學(xué)模型可表達為：經(jīng)過長時間搜索才可能產(chǎn)生出構(gòu)成初始復(fù)合形所TP求!=［AT，需數(shù)量的頂點，這必然會影響復(fù)合形法的搜索效1，A2，?，An］收稿日期：2003-10-08基金項目：遼寧省高等學(xué)?？蒲许椖浚?90821107）·作者簡介：朱朝艷（1968-），女，遼寧錦州人，東北大學(xué)博士研究生；劉斌（1940-），男，遼寧沈陽人，東北大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師；郭鵬飛（1957-），男，遼寧營口人，遼寧工學(xué)院教授

7、·690東北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）第25卷率·為了快速產(chǎn)生規(guī)定數(shù)量的初始復(fù)合形頂點，本形法·用改進的復(fù)合形法對其進行一次優(yōu)化，將優(yōu)文采取下列方法：隨機產(chǎn)生一個初始復(fù)合形頂點·化產(chǎn)生的優(yōu)秀個體重新編碼再放入群體中，并用如果該點第i個設(shè)計變量不滿足對應(yīng)的應(yīng)力約束它取代群體中的最差個體·條件且設(shè)計變量取值序號不等于nl，說明該截面（2）交叉：為了盡快地篩選出最優(yōu)個體，在進尺寸太小，可令其設(shè)計變量取值序號加1，取下一化初期可選擇較大的交叉概率，這樣就會有更多個序號所對應(yīng)的變量值·進行結(jié)構(gòu)分析，檢查是否的新個體產(chǎn)生，然后這些個體之間共同競爭，將優(yōu)滿足所有的約

8、束條件·若不滿足約束條件，重復(fù)上良的個體遺傳給下一代·述步驟，直到滿足約束條件為止；若滿足約束條（3）變異：考慮到在進化過