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《貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、葉斯統(tǒng)計(jì)決策理論是指綜合運(yùn)用決策科學(xué)的基礎(chǔ)理論和決策的各種科學(xué)方法對投資進(jìn)行分析決策。其應(yīng)用決策科學(xué)的一般原理和決策分析的方法研究投資方案的比選問題,從多方面考慮投資效果,并進(jìn)行科學(xué)的分析,從而對投資方案作出決策。涉及到投資效果的各種評價、評價標(biāo)準(zhǔn)、費(fèi)用(效益分析)等問題。投資決策效果的評價問題首要的是對投資效果的含義有正確理解,并進(jìn)行正確評價。什么是貝葉斯統(tǒng)計(jì) 英國學(xué)者T.貝葉斯1763年在《論有關(guān)機(jī)遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，后被一些統(tǒng)計(jì)學(xué)者發(fā)展為一種系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)推斷方法，稱為貝葉斯方法。采用這種方法作統(tǒng)計(jì)推斷所得的全部結(jié)果，構(gòu)成貝葉斯統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。認(rèn)為
2、貝葉斯方法是唯一合理的統(tǒng)計(jì)推斷方法的統(tǒng)計(jì)學(xué)者，組成數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的貝葉斯學(xué)派，其形成可追溯到20世紀(jì)30年代。到50～60年代，已發(fā)展為一個有影響的學(xué)派。時至今日，其影響日益擴(kuò)大。[編輯]貝葉斯統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容 貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的兩個基本概念是先驗(yàn)分布和后驗(yàn)分布?！ 、傧闰?yàn)分布?？傮w分布參數(shù)θ的一個概率分布。貝葉斯學(xué)派的根本觀點(diǎn)，是認(rèn)為在關(guān)于總體分布參數(shù)θ的任何統(tǒng)計(jì)推斷問題中，除了使用樣本所提供的信息外，還必須規(guī)定一個先驗(yàn)分布，它是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時不可缺少的一個要素。他們認(rèn)為先驗(yàn)分布不必有客觀的依據(jù)，可以部分地或完全地基于主觀信念?！ 、诤篁?yàn)分布。根據(jù)樣本分布和未知參數(shù)的先驗(yàn)分
3、布，用概率論中求條件概率分布的方法，求出的在樣本已知下，未知參數(shù)的條件分布。因?yàn)檫@個分布是在抽樣以后才得到的，故稱為后驗(yàn)分布。貝葉斯推斷方法的關(guān)鍵是任何推斷都必須且只須根據(jù)后驗(yàn)分布，而不能再涉及樣本分布。 貝葉斯統(tǒng)計(jì)(Bayesianstatistics)，推斷統(tǒng)計(jì)理論的一種。英國學(xué)者貝葉斯在1763年發(fā)表的論文《有關(guān)機(jī)遇問題求解的短論》中提出。依據(jù)獲得樣本(Xl，X2，…，Xn)之后θ的后驗(yàn)分布π（θ
4、X1，X2，…，Xn)對總體參數(shù)θ作出估計(jì)和推斷。它不是由樣本分布作出推斷。其理論基礎(chǔ)是先驗(yàn)概率和后驗(yàn)分布，即在事件概率時，除樣本提供的后驗(yàn)信息外，還會憑借自己主觀
5、已有的先驗(yàn)信息來估計(jì)事件的概率。而以R．A．費(fèi)希爾為首的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論對事件概率的解釋是頻率解釋，即通過抽取樣本，由樣本計(jì)算出事件的頻率，而樣本提供的信息完全是客觀的，一切推斷的結(jié)論或決策不允許加入任何主觀的先驗(yàn)的信息。以對神童出現(xiàn)的概率P的估計(jì)為例。按經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的做法，完全由樣本提供的信息(即后驗(yàn)信息)來估計(jì)，認(rèn)為參數(shù)p是一個“值”。貝葉斯統(tǒng)計(jì)的做法是，除樣本提供的后驗(yàn)信息外，人類的經(jīng)驗(yàn)對p有了一個了解，如p可能取pl與戶p2，且取p1的機(jī)會很大，取p2機(jī)會很小。先驗(yàn)信息關(guān)于參數(shù)p的信息是一個“分布”，如P(p=p1)=0．9，P(p=p2)=0．1，即在抽樣之前已知道
6、(先驗(yàn)的)p取p1的可能性為0．9。若不去抽樣便要作出推斷，自然會取p=p1。但若抽樣后，除非后驗(yàn)信息(即樣本提供的信息)包含十分有利于“p—=p2”的支持論據(jù)，否則采納先驗(yàn)的看法“p=p1”。20世紀(jì)50年代后貝葉斯統(tǒng)計(jì)得到真正發(fā)展，但在發(fā)展過程中始終存在著與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)之間的爭論。[編輯]貝葉斯統(tǒng)計(jì)的歷史[1] 貝葉斯統(tǒng)計(jì)的歷史可以上溯到16世紀(jì)。1713年，JamesBernoulli意識到在可用于機(jī)會游戲的演繹邏輯和每日生活中的歸納邏輯之間的區(qū)別，他提出一個著名的問題：前者的機(jī)理如何能幫助處理后面的推斷。托馬斯.貝葉斯（ThomasBayes，1702－1761
7、）是長老會的牧師。他對這個問題產(chǎn)生濃厚的興趣，并且對這個問題進(jìn)行認(rèn)真的研究，期間，他寫了一篇文章來回答B(yǎng)ernoulli的問題，提出了后來以他的名字命名的公式：貝葉斯公式。但是，直到貝葉斯死后才由他的朋友RichardPrice在1763年發(fā)表了這篇文章，對Bernoulli的問題提供了回答。這篇文章標(biāo)志著貝葉斯統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生。但貝葉斯統(tǒng)計(jì)的思想在開始時并沒有得到重視。后來，Laplace本人重新發(fā)現(xiàn)了貝葉斯公式，而且闡述得比貝葉斯更為清晰。由于貝葉斯統(tǒng)計(jì)對于概率的觀點(diǎn)過于主觀，與當(dāng)時的主流統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)相左，此外也很難應(yīng)用當(dāng)時嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論解釋?！ ±缲惾~斯統(tǒng)計(jì)中的先驗(yàn)概率
8、的觀點(diǎn)，一直以來都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)派和非貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)派爭論的焦點(diǎn)之一。在歷史上，貝葉斯統(tǒng)計(jì)長期受到排斥，受到當(dāng)時主流的數(shù)學(xué)家們的拒絕。例如，近代優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher?就是貝葉斯統(tǒng)計(jì)的反對者。然而，隨著科學(xué)的進(jìn)步，貝葉斯統(tǒng)計(jì)在實(shí)際應(yīng)用上取得的成功慢慢改變了人們的觀點(diǎn)。貝葉斯統(tǒng)計(jì)慢慢的受到人們的重視，目前貝葉斯統(tǒng)計(jì)已經(jīng)成為統(tǒng)計(jì)學(xué)中一門很熱門的研究課題?！ 呢惾~斯為了回答JamesBernoulli的問題而寫的那一篇論文，提出著名的貝葉斯統(tǒng)計(jì)思想以來，經(jīng)過幾百年的發(fā)展，目前關(guān)于貝葉斯統(tǒng)計(jì)的論文和學(xué)術(shù)專著有很多。目前統(tǒng)計(jì)界公認(rèn)比較權(quán)威的貝葉斯統(tǒng)
