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《貝葉斯統(tǒng)計決策》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、葉斯統(tǒng)計決策理論是指綜合運用決策科學的基礎理論和決策的各種科學方法對投資進行分析決策。其應用決策科學的一般原理和決策分析的方法研究投資方案的比選問題,從多方面考慮投資效果,并進行科學的分析,從而對投資方案作出決策。涉及到投資效果的各種評價、評價標準、費用(效益分析)等問題。投資決策效果的評價問題首要的是對投資效果的含義有正確理解,并進行正確評價。什么是貝葉斯統(tǒng)計 英國學者T.貝葉斯1763年在《論有關機遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，后被一些統(tǒng)計學者發(fā)展為一種系統(tǒng)的統(tǒng)計推斷方法，稱為貝葉斯方法。采用這種方法作統(tǒng)計推斷所得的全部結果，構成貝葉斯統(tǒng)計的內容。認為
2、貝葉斯方法是唯一合理的統(tǒng)計推斷方法的統(tǒng)計學者，組成數(shù)理統(tǒng)計學中的貝葉斯學派，其形成可追溯到20世紀30年代。到50～60年代，已發(fā)展為一個有影響的學派。時至今日，其影響日益擴大。[編輯]貝葉斯統(tǒng)計的內容 貝葉斯統(tǒng)計中的兩個基本概念是先驗分布和后驗分布?！ 、傧闰灧植肌？傮w分布參數(shù)θ的一個概率分布。貝葉斯學派的根本觀點，是認為在關于總體分布參數(shù)θ的任何統(tǒng)計推斷問題中，除了使用樣本所提供的信息外，還必須規(guī)定一個先驗分布，它是在進行統(tǒng)計推斷時不可缺少的一個要素。他們認為先驗分布不必有客觀的依據，可以部分地或完全地基于主觀信念?！ 、诤篁灧植?。根據樣本分布和未知參數(shù)的先驗分
3、布，用概率論中求條件概率分布的方法，求出的在樣本已知下，未知參數(shù)的條件分布。因為這個分布是在抽樣以后才得到的，故稱為后驗分布。貝葉斯推斷方法的關鍵是任何推斷都必須且只須根據后驗分布，而不能再涉及樣本分布?！ ∝惾~斯統(tǒng)計(Bayesianstatistics)，推斷統(tǒng)計理論的一種。英國學者貝葉斯在1763年發(fā)表的論文《有關機遇問題求解的短論》中提出。依據獲得樣本(Xl，X2，…，Xn)之后θ的后驗分布π（θ
4、X1，X2，…，Xn)對總體參數(shù)θ作出估計和推斷。它不是由樣本分布作出推斷。其理論基礎是先驗概率和后驗分布，即在事件概率時，除樣本提供的后驗信息外，還會憑借自己主觀
5、已有的先驗信息來估計事件的概率。而以R．A．費希爾為首的經典統(tǒng)計理論對事件概率的解釋是頻率解釋，即通過抽取樣本，由樣本計算出事件的頻率，而樣本提供的信息完全是客觀的，一切推斷的結論或決策不允許加入任何主觀的先驗的信息。以對神童出現(xiàn)的概率P的估計為例。按經典統(tǒng)計的做法，完全由樣本提供的信息(即后驗信息)來估計，認為參數(shù)p是一個“值”。貝葉斯統(tǒng)計的做法是，除樣本提供的后驗信息外，人類的經驗對p有了一個了解，如p可能取pl與戶p2，且取p1的機會很大，取p2機會很小。先驗信息關于參數(shù)p的信息是一個“分布”，如P(p=p1)=0．9，P(p=p2)=0．1，即在抽樣之前已知道
6、(先驗的)p取p1的可能性為0．9。若不去抽樣便要作出推斷，自然會取p=p1。但若抽樣后，除非后驗信息(即樣本提供的信息)包含十分有利于“p—=p2”的支持論據，否則采納先驗的看法“p=p1”。20世紀50年代后貝葉斯統(tǒng)計得到真正發(fā)展，但在發(fā)展過程中始終存在著與經典統(tǒng)計之間的爭論。[編輯]貝葉斯統(tǒng)計的歷史[1] 貝葉斯統(tǒng)計的歷史可以上溯到16世紀。1713年，JamesBernoulli意識到在可用于機會游戲的演繹邏輯和每日生活中的歸納邏輯之間的區(qū)別，他提出一個著名的問題：前者的機理如何能幫助處理后面的推斷。托馬斯.貝葉斯（ThomasBayes，1702－1761
7、）是長老會的牧師。他對這個問題產生濃厚的興趣，并且對這個問題進行認真的研究，期間，他寫了一篇文章來回答B(yǎng)ernoulli的問題，提出了后來以他的名字命名的公式：貝葉斯公式。但是，直到貝葉斯死后才由他的朋友RichardPrice在1763年發(fā)表了這篇文章，對Bernoulli的問題提供了回答。這篇文章標志著貝葉斯統(tǒng)計的產生。但貝葉斯統(tǒng)計的思想在開始時并沒有得到重視。后來，Laplace本人重新發(fā)現(xiàn)了貝葉斯公式，而且闡述得比貝葉斯更為清晰。由于貝葉斯統(tǒng)計對于概率的觀點過于主觀，與當時的主流統(tǒng)計觀點相左，此外也很難應用當時嚴謹?shù)臄?shù)學理論解釋?！ ±缲惾~斯統(tǒng)計中的先驗概率
8、的觀點，一直以來都是貝葉斯統(tǒng)計學派和非貝葉斯統(tǒng)計學派爭論的焦點之一。在歷史上，貝葉斯統(tǒng)計長期受到排斥，受到當時主流的數(shù)學家們的拒絕。例如，近代優(yōu)秀的統(tǒng)計學家R.A.Fisher?就是貝葉斯統(tǒng)計的反對者。然而，隨著科學的進步，貝葉斯統(tǒng)計在實際應用上取得的成功慢慢改變了人們的觀點。貝葉斯統(tǒng)計慢慢的受到人們的重視，目前貝葉斯統(tǒng)計已經成為統(tǒng)計學中一門很熱門的研究課題。 從貝葉斯為了回答JamesBernoulli的問題而寫的那一篇論文，提出著名的貝葉斯統(tǒng)計思想以來，經過幾百年的發(fā)展，目前關于貝葉斯統(tǒng)計的論文和學術專著有很多。目前統(tǒng)計界公認比較權威的貝葉斯統(tǒng)
