瑞利衰落信道垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)差錯(cuò)性能分析

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1、中國(guó)交通研究與探索(2005)一第六j全國(guó)交通運(yùn)輸領(lǐng)域童卑掌求全訌論丈喜一，·～-tt’?·一，P，，，一，·，一-一，l?-”，o’，，∥艚辨帝礦審口·．，瑞利衰落信遒垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)差錯(cuò)性毹分析劉海濤(中國(guó)民用航空學(xué)院通信工程系，天津300300)摘要：理論和實(shí)踐研究表明垂直分層空時(shí)碼可顯著提高多天線系統(tǒng)的傳輸容量。本文推導(dǎo)給出了瑞利衰落信道下BPSK調(diào)制垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)比特差錯(cuò)概率計(jì)算公式。理論計(jì)算表明采用最大似然算法檢測(cè)時(shí)，垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)分集增益僅取決于接收天線數(shù)，而與發(fā)射天線數(shù)無關(guān)；接收天線數(shù)固定情況下，發(fā)射天線數(shù)增加，系統(tǒng)的傳輸速率增加，

2、但系統(tǒng)差錯(cuò)性能將惡化。對(duì)2x2，2x3，4x4及2x4，3x4，4x4垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真試驗(yàn)驗(yàn)證理論計(jì)算公式的正確性。關(guān)鍵詞：垂直分層空時(shí)碼；MH“O系統(tǒng)；最大似然檢測(cè)0引言理論和實(shí)踐研究表明：富散射環(huán)境瑞利衰落信道下，多天線系統(tǒng)(MMO)可顯著提高通信系統(tǒng)的傳輸容量【l】。因此天線系統(tǒng)被視為未來高速無線數(shù)據(jù)通信的—項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。貝爾試驗(yàn)室垂直分層空時(shí)碼(V-BLAST)就是這樣—個(gè)多天線系統(tǒng)R3】。該系統(tǒng)采用垂直分層編碼結(jié)構(gòu)，在發(fā)射端，信源輸出比特序列調(diào)制后經(jīng)串并轉(zhuǎn)換后形成發(fā)送符號(hào)向量，并送人并行發(fā)射天線；在接收端，來自接收天線的信號(hào)經(jīng)匹配濾波

3、器后形成接收符號(hào)向量，通過最大似然、連續(xù)干擾消除或Qg分解等檢測(cè)算法可恢復(fù)出發(fā)送符號(hào)向量，經(jīng)并串轉(zhuǎn)換和解調(diào)后形成接收比特序列。文獻(xiàn)【4】給出了一種基于高斯一切比雪夫=次型及矩生成函數(shù)的空時(shí)系統(tǒng)差錯(cuò)性能計(jì)算方法，該方法不能得到差錯(cuò)性能的閉合表達(dá)式，而!兇領(lǐng)借助數(shù)值計(jì)算才可得到空時(shí)系統(tǒng)的差錯(cuò)性能。文獻(xiàn)【5】利用聯(lián)合界給出了2×2BPSK調(diào)制的垂直分層空時(shí)碼差錯(cuò)概率計(jì)算方法。本文在文獻(xiàn)【5】的基礎(chǔ)E推廣給出-fNT×^kBPSK調(diào)制垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)的比特差錯(cuò)概率計(jì)算公式，并分析了高信噪比情況下垂直分層空時(shí)碼接收和發(fā)射天線數(shù)對(duì)差錯(cuò)性能的影響。1系統(tǒng)模型考慮垂直分層

4、空時(shí)碼系統(tǒng)，發(fā)射天線數(shù)為坼，接收天線數(shù)為％。發(fā)射機(jī)中，信源輸出比特序列經(jīng)調(diào)制及串并轉(zhuǎn)換形成發(fā)送符號(hào)向量，并送人Ⅳ7價(jià)并行發(fā)射天線；發(fā)射f言號(hào)經(jīng)瑞利衰落信道達(dá)到ⅣR個(gè)接收天線，接收信號(hào)經(jīng)匹配濾波器輸出形成接收符號(hào)向量，接收符號(hào)向量送入檢測(cè)器進(jìn)行檢測(cè)和判決；判決符號(hào)向量經(jīng)并串轉(zhuǎn)換和解調(diào)后形成接收比特序列。在—個(gè)時(shí)隙內(nèi)，接收的符號(hào)向量可表示為Y=Hs+n(1)其中，s=b，s：?，s竹r代表發(fā)送符號(hào)向量，Y=眥，蜴～以。r代表接收符號(hào)向量，tt=[囊，，】‰。Ⅳr代表信道傳輸矩陣，繡，代表第．，發(fā)射天線至第f接收天線的衰落系數(shù)；假設(shè)系統(tǒng)工作于瑞利平坦衰落環(huán)境下，則

5、H各分量為獅Z同分布御秘獼的復(fù)高斯臌咬量，即hi,j蚴勘0，坳l(即《．=1)；n=【M，玎：．．‰】r代表零均值復(fù)高斯白噪聲。其方差為E[nn’]=《·I％(2)其中，t代表向量的共軛轉(zhuǎn)置，IN代表Ⅳ，×Ⅳ。的單位矩陣；發(fā)送符號(hào)向量s各分量視為互不相關(guān)的零均值隨機(jī)變量，其方差為仃；；另外發(fā)送符號(hào)向量s的總功率E{ss’}為P，目總發(fā)身于功率與發(fā)射，趔擻目無關(guān)，則發(fā)送符號(hào)向量s的方差滿足2005·8中國(guó)·大連758第四部分：交道信息工程及控制IL’{F：．’．毒V’一傅1一Ⅳ蘆．奇‘t‘聲：矽。

6、#4十一·’or+中●．斟一薯，，Ⅳ坩節(jié)∥艫。一d’_‘EM=

7、zI竹=壽I竹(3)此外，發(fā)送符號(hào)向量和噪聲向量是不相關(guān)，即滿足五[sn+]=o。在以上假設(shè)下，每接收天線信噪比矗三義為p哇=簪=專㈩其中，E代表單個(gè)接收天線接收信號(hào)功率，Ⅳ口代表接收天線噪聲功率。2垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)差錯(cuò)性能分析考慮采用BPsK調(diào)制的坼×％垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)，其2坼個(gè)發(fā)送符號(hào)向量記為厴s12、『瓦’厴’3：21『瓦’^2辱‘㈩?’s州2壓倒”．'s曠壓·2．1平均成對(duì)錯(cuò)誤概率垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)中，信道傳輸矩陣H已知情況下，發(fā)送符號(hào)向量為s，而最大似然判決符號(hào)向量為§的錯(cuò)誤概率表示為[41盹_腳鬮{(5)鼽㈧口去F出∥眥)口II"-0,-,J

8、)112。式(5)脯躺矩燃到平均㈣?^腳{Q((6)在發(fā)送sl情況下，判決符號(hào)向量s，包含單個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤的概率遠(yuǎn)大于包含兩個(gè)或多個(gè)符號(hào)的概率a故以下計(jì)算差錯(cuò)概率時(shí)僅考慮判決符號(hào)向量包含單個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤的情形。對(duì)以上給定的Ⅳr×^k垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)，當(dāng)發(fā)送符號(hào)向量為sI時(shí)，不妨假設(shè)包含單個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤的判決符號(hào)向量為s2，S3，--．,sⅣr+l。根據(jù)式(6)可得到：發(fā)送符號(hào)向量為sl情況下，判決符號(hào)向量為s．，平均成隊(duì)錯(cuò)誤概率為．盹w滬E敝壓肛^．．，馴㈩鼽d,J-IIH(sl1)

9、l_歷再兩，令妒互1，兩1‘也，則～=瓦1‘瓦P·‰+磋產(chǎn)·+．．．+咬糾}(8)可

10、以看至u：～為服從2×％個(gè)自由度度量化z2分布隨機(jī)，