瑞利衰落信道垂直分層空時碼系統(tǒng)差錯性能分析

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1、中國交通研究與探索(2005)一第六j全國交通運輸領域童卑掌求全訌論丈喜一，·～-tt’?·一，P，，，一，·，一-一，l?-”，o’，，∥艚辨帝礦審口·．，瑞利衰落信遒垂直分層空時碼系統(tǒng)差錯性毹分析劉海濤(中國民用航空學院通信工程系，天津300300)摘要：理論和實踐研究表明垂直分層空時碼可顯著提高多天線系統(tǒng)的傳輸容量。本文推導給出了瑞利衰落信道下BPSK調制垂直分層空時碼系統(tǒng)比特差錯概率計算公式。理論計算表明采用最大似然算法檢測時，垂直分層空時碼系統(tǒng)分集增益僅取決于接收天線數(shù)，而與發(fā)射天線數(shù)無關；接收天線數(shù)固定情況下，發(fā)射天線數(shù)增加，系統(tǒng)的傳輸速率增加，

2、但系統(tǒng)差錯性能將惡化。對2x2，2x3，4x4及2x4，3x4，4x4垂直分層空時碼系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真試驗驗證理論計算公式的正確性。關鍵詞：垂直分層空時碼；MH“O系統(tǒng)；最大似然檢測0引言理論和實踐研究表明：富散射環(huán)境瑞利衰落信道下，多天線系統(tǒng)(MMO)可顯著提高通信系統(tǒng)的傳輸容量【l】。因此天線系統(tǒng)被視為未來高速無線數(shù)據(jù)通信的—項關鍵技術。貝爾試驗室垂直分層空時碼(V-BLAST)就是這樣—個多天線系統(tǒng)R3】。該系統(tǒng)采用垂直分層編碼結構，在發(fā)射端，信源輸出比特序列調制后經串并轉換后形成發(fā)送符號向量，并送人并行發(fā)射天線；在接收端，來自接收天線的信號經匹配濾波

3、器后形成接收符號向量，通過最大似然、連續(xù)干擾消除或Qg分解等檢測算法可恢復出發(fā)送符號向量，經并串轉換和解調后形成接收比特序列。文獻【4】給出了一種基于高斯一切比雪夫=次型及矩生成函數(shù)的空時系統(tǒng)差錯性能計算方法，該方法不能得到差錯性能的閉合表達式，而!兇領借助數(shù)值計算才可得到空時系統(tǒng)的差錯性能。文獻【5】利用聯(lián)合界給出了2×2BPSK調制的垂直分層空時碼差錯概率計算方法。本文在文獻【5】的基礎E推廣給出-fNT×^kBPSK調制垂直分層空時碼系統(tǒng)的比特差錯概率計算公式，并分析了高信噪比情況下垂直分層空時碼接收和發(fā)射天線數(shù)對差錯性能的影響。1系統(tǒng)模型考慮垂直分層

4、空時碼系統(tǒng)，發(fā)射天線數(shù)為坼，接收天線數(shù)為％。發(fā)射機中，信源輸出比特序列經調制及串并轉換形成發(fā)送符號向量，并送人Ⅳ7價并行發(fā)射天線；發(fā)射f言號經瑞利衰落信道達到ⅣR個接收天線，接收信號經匹配濾波器輸出形成接收符號向量，接收符號向量送入檢測器進行檢測和判決；判決符號向量經并串轉換和解調后形成接收比特序列。在—個時隙內，接收的符號向量可表示為Y=Hs+n(1)其中，s=b，s：?，s竹r代表發(fā)送符號向量，Y=眥，蜴～以。r代表接收符號向量，tt=[囊，，】‰。Ⅳr代表信道傳輸矩陣，繡，代表第．，發(fā)射天線至第f接收天線的衰落系數(shù)；假設系統(tǒng)工作于瑞利平坦衰落環(huán)境下，則

5、H各分量為獅Z同分布御秘獼的復高斯臌咬量，即hi,j蚴勘0，坳l(即《．=1)；n=【M，玎：．．‰】r代表零均值復高斯白噪聲。其方差為E[nn’]=《·I％(2)其中，t代表向量的共軛轉置，IN代表Ⅳ，×Ⅳ。的單位矩陣；發(fā)送符號向量s各分量視為互不相關的零均值隨機變量，其方差為仃；；另外發(fā)送符號向量s的總功率E{ss’}為P，目總發(fā)身于功率與發(fā)射，趔擻目無關，則發(fā)送符號向量s的方差滿足2005·8中國·大連758第四部分：交道信息工程及控制IL’{F：．’．毒V’一傅1一Ⅳ蘆．奇‘t‘聲：矽。

6、#4十一·’or+中●．斟一薯，，Ⅳ坩節(jié)∥艫。一d’_‘EM=

7、zI竹=壽I竹(3)此外，發(fā)送符號向量和噪聲向量是不相關，即滿足五[sn+]=o。在以上假設下，每接收天線信噪比矗三義為p哇=簪=專㈩其中，E代表單個接收天線接收信號功率，Ⅳ口代表接收天線噪聲功率。2垂直分層空時碼系統(tǒng)差錯性能分析考慮采用BPsK調制的坼×％垂直分層空時碼系統(tǒng)，其2坼個發(fā)送符號向量記為厴s12、『瓦’厴’3：21『瓦’^2辱‘㈩?’s州2壓倒”．'s曠壓·2．1平均成對錯誤概率垂直分層空時碼系統(tǒng)中，信道傳輸矩陣H已知情況下，發(fā)送符號向量為s，而最大似然判決符號向量為§的錯誤概率表示為[41盹_腳鬮{(5)鼽㈧口去F出∥眥)口II"-0,-,J

8、)112。式(5)脯躺矩燃到平均㈣?^腳{Q((6)在發(fā)送sl情況下，判決符號向量s，包含單個符號錯誤的概率遠大于包含兩個或多個符號的概率a故以下計算差錯概率時僅考慮判決符號向量包含單個符號錯誤的情形。對以上給定的Ⅳr×^k垂直分層空時碼系統(tǒng)，當發(fā)送符號向量為sI時，不妨假設包含單個符號錯誤的判決符號向量為s2，S3，--．,sⅣr+l。根據(jù)式(6)可得到：發(fā)送符號向量為sl情況下，判決符號向量為s．，平均成隊錯誤概率為．盹w滬E敝壓肛^．．，馴㈩鼽d,J-IIH(sl1)

9、l_歷再兩，令妒互1，兩1‘也，則～=瓦1‘瓦P·‰+磋產·+．．．+咬糾}(8)可

10、以看至u：～為服從2×％個自由度度量化z2分布隨機，