資源描述：
《一類不確定仿射非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑模控制》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、青島科技大學(xué)研究生學(xué)位論文1．1課題來源第1章緒論本課題隸屬于國家自然基金項(xiàng)目：不確定非線性系統(tǒng)的魯棒最優(yōu)滑?？刂品椒ㄑ芯?60940018)。1．2研究目的與意義控制理論的形成和發(fā)展，迄今為止經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論階段、現(xiàn)代控制理論兩個(gè)階段。目前對于線性系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)，在理論上日臻成熟，并已成功廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中。非線性系統(tǒng)在現(xiàn)實(shí)中是普遍存在的。嚴(yán)格來講，幾乎所有的控制系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)，各種線性系統(tǒng)都是對非線性系統(tǒng)的一種近似。非線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)，往往要比線性系統(tǒng)豐富復(fù)雜得多。處理非線性系統(tǒng)最簡單的辦法是將非線性系統(tǒng)在某一平衡點(diǎn)鄰域進(jìn)行泰勒展
2、開線性化，然后再用線性系統(tǒng)的一系列理論加以分析研究。這種近似線性化方法對于非線性程度低或?qū)刂凭群托阅芤筝^低的系統(tǒng)分析是可行的。當(dāng)系統(tǒng)是具有強(qiáng)非線性大范圍變化的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，如移動(dòng)機(jī)器人【1捌、機(jī)械臂【3】、交直流伺服系統(tǒng)【4-5】，衛(wèi)星的定位與姿態(tài)控制等【6‘81，這種方法將很難提供有效的系統(tǒng)模型供分析設(shè)計(jì)使用，而必須采用非線性控制方法。最近幾年，非線性系統(tǒng)理論得到了蓬勃發(fā)展，如微分幾何、微分代數(shù)、變結(jié)構(gòu)控制、逆系統(tǒng)、反步設(shè)計(jì)、混沌動(dòng)力學(xué)等方法都取得了一定成就?21。但由于非線性控制系統(tǒng)本身所包含的現(xiàn)象十分復(fù)雜，這些方法多少都有自身的局限
3、性。非線性控制系統(tǒng)理論的研究目前還處在發(fā)展階段，還有許多問題有待于進(jìn)一步探討。另外，不確定因素在實(shí)際系統(tǒng)中也是普遍存在的。由于實(shí)際工程系統(tǒng)都運(yùn)行在變化的環(huán)境中，用精確的數(shù)學(xué)模型描述這些系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性不現(xiàn)實(shí)，甚至是不可能的。在進(jìn)行系統(tǒng)建模時(shí)，往往忽略系統(tǒng)的非線性項(xiàng)，或用低階代替高階等，都會(huì)或多或少地使系統(tǒng)存在建模誤差；另外系統(tǒng)環(huán)境的變化，內(nèi)部參數(shù)的變化以及外部擾動(dòng)等都會(huì)對非線性系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響。如果系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)中沒有考慮這些不確定因素，那么所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)將很難保持所期望的性能，甚至不穩(wěn)定。魯棒控制【13J7】是解決這個(gè)問題的方法之一，因此研究不確
4、定非線性系統(tǒng)的魯棒性具有重要的意義?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制SMC(SlidingModeContr01)是一種很好的魯棒設(shè)計(jì)工具，一類不確定仿射非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑?？刂破渫怀鰞?yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)對于結(jié)構(gòu)的不確定性、內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)和外界擾動(dòng)等不確定因素在一定條件下具有完全的魯棒性，并可以預(yù)先設(shè)計(jì)滑動(dòng)模態(tài)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)以獲得較為滿意的動(dòng)態(tài)性能【I}191?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制是不確定非線性系統(tǒng)經(jīng)常采用的一種控制方法，其設(shè)計(jì)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，被廣泛應(yīng)用于控制領(lǐng)域中。然而，傳統(tǒng)的滑模控制在趨近模態(tài)對不確定因素不具備棒性。為了消除趨近模態(tài)，文獻(xiàn)[203提出了積分滑模，保證了整個(gè)動(dòng)態(tài)
5、響應(yīng)過程都具有魯棒性。近年來，最優(yōu)控制理論已經(jīng)相當(dāng)完善，并在實(shí)際應(yīng)用中取得了顯著成果。然而最優(yōu)控制的設(shè)計(jì)是基于精確數(shù)學(xué)模型的，當(dāng)系統(tǒng)存在參數(shù)攝動(dòng)或外界擾動(dòng)等不確定因素時(shí)，針對標(biāo)稱模型綜合設(shè)計(jì)的最優(yōu)控制器，會(huì)使系統(tǒng)的性能指標(biāo)偏離最優(yōu)值，甚至不穩(wěn)定，這就限制了最優(yōu)控制在實(shí)際工程中的應(yīng)用。將滑?？刂评碚撚糜谧顑?yōu)控制器的魯棒化設(shè)計(jì)，使得系統(tǒng)在保持最優(yōu)性能的同時(shí)對于不確定因素具備滑動(dòng)模態(tài)的完全魯棒性，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的魯棒最優(yōu)控制。關(guān)于這方面的研究，對于線性系統(tǒng)已相當(dāng)成熟【2M21，但對于非線性系統(tǒng)，由于其最優(yōu)解的求解會(huì)導(dǎo)致求解非線性HJB方程或者兩點(diǎn)邊值問題(
6、TVBP)，因此尚待解決的問題還很多。鑒于以上分析，本文將最優(yōu)控制理論與滑?？刂评碚撓嘟Y(jié)合，針對一類不確定仿射非線性系統(tǒng)，考慮工程實(shí)際應(yīng)用背景，通過采用狀態(tài)相關(guān)的Riccati方程法(StateDependentRiccatiEquation，SDRE)和秒一D方法，求解非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制律的近似解，并用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論對其進(jìn)行魯棒化設(shè)計(jì)，獲得系統(tǒng)的魯棒最優(yōu)控制器，從而為一大類非線性系統(tǒng)的魯棒最優(yōu)設(shè)計(jì)提供一種有效的方法。因此，本研究具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。1．3非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制研究現(xiàn)狀1．3．1最優(yōu)控制理論概述20世紀(jì)60年代初，由于空
7、間技術(shù)的迅猛發(fā)展和計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，使得動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的優(yōu)化理論得到了迅速發(fā)展，形成了最優(yōu)控制這一重要的學(xué)科分支。最優(yōu)控制是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)重要組成部分。最優(yōu)控制問題大都是從具體工程實(shí)踐中歸納和提煉出來的，隨著最優(yōu)控制理論的不斷完善，其在航空、航天、工業(yè)過程控制、經(jīng)濟(jì)管理與決策以及人口控制等領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用，并取得了顯著的成就。所謂最優(yōu)控制研究問題可以描述為對一個(gè)特定的性能指標(biāo)，從一組待定解中找出一個(gè)使得該性能指標(biāo)最小(最大)的問題。從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來看，最優(yōu)控制研究的問題是求解一類帶有約束條件的泛函極值問題，屬于變分學(xué)的范疇。其主要求2青島科技大學(xué)研究
8、生學(xué)位論文解方法有：經(jīng)典變分法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、極小值原理【23-24】。美國學(xué)者貝爾曼依據(jù)最優(yōu)性原理，發(fā)展了變分學(xué)中的哈密頓一
