資源描述：
《一類不確定仿射非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑?？刂啤酚蓵T上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、青島科技大學研究生學位論文1．1課題來源第1章緒論本課題隸屬于國家自然基金項目：不確定非線性系統(tǒng)的魯棒最優(yōu)滑?？刂品椒ㄑ芯?60940018)。1．2研究目的與意義控制理論的形成和發(fā)展，迄今為止經歷了經典控制理論階段、現(xiàn)代控制理論兩個階段。目前對于線性系統(tǒng)的分析設計，在理論上日臻成熟，并已成功廣泛地應用于各個領域中。非線性系統(tǒng)在現(xiàn)實中是普遍存在的。嚴格來講，幾乎所有的控制系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)，各種線性系統(tǒng)都是對非線性系統(tǒng)的一種近似。非線性系統(tǒng)的分析與設計，往往要比線性系統(tǒng)豐富復雜得多。處理非線性系統(tǒng)最簡單的辦法是將非線性系統(tǒng)在某一平衡點鄰域進行泰勒展
2、開線性化，然后再用線性系統(tǒng)的一系列理論加以分析研究。這種近似線性化方法對于非線性程度低或對控制精度和性能要求較低的系統(tǒng)分析是可行的。當系統(tǒng)是具有強非線性大范圍變化的非線性動力學系統(tǒng)，如移動機器人【1捌、機械臂【3】、交直流伺服系統(tǒng)【4-5】，衛(wèi)星的定位與姿態(tài)控制等【6‘81，這種方法將很難提供有效的系統(tǒng)模型供分析設計使用，而必須采用非線性控制方法。最近幾年，非線性系統(tǒng)理論得到了蓬勃發(fā)展，如微分幾何、微分代數(shù)、變結構控制、逆系統(tǒng)、反步設計、混沌動力學等方法都取得了一定成就?21。但由于非線性控制系統(tǒng)本身所包含的現(xiàn)象十分復雜，這些方法多少都有自身的局限
3、性。非線性控制系統(tǒng)理論的研究目前還處在發(fā)展階段，還有許多問題有待于進一步探討。另外，不確定因素在實際系統(tǒng)中也是普遍存在的。由于實際工程系統(tǒng)都運行在變化的環(huán)境中，用精確的數(shù)學模型描述這些系統(tǒng)的動態(tài)特性不現(xiàn)實，甚至是不可能的。在進行系統(tǒng)建模時，往往忽略系統(tǒng)的非線性項，或用低階代替高階等，都會或多或少地使系統(tǒng)存在建模誤差；另外系統(tǒng)環(huán)境的變化，內部參數(shù)的變化以及外部擾動等都會對非線性系統(tǒng)產生不利影響。如果系統(tǒng)的控制設計中沒有考慮這些不確定因素，那么所設計的控制系統(tǒng)將很難保持所期望的性能，甚至不穩(wěn)定。魯棒控制【13J7】是解決這個問題的方法之一，因此研究不確
4、定非線性系統(tǒng)的魯棒性具有重要的意義?；Ｗ兘Y構控制SMC(SlidingModeContr01)是一種很好的魯棒設計工具，一類不確定仿射非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑?？刂破渫怀鰞?yōu)點是系統(tǒng)滑動模態(tài)對于結構的不確定性、內部參數(shù)攝動和外界擾動等不確定因素在一定條件下具有完全的魯棒性，并可以預先設計滑動模態(tài)的動態(tài)品質以獲得較為滿意的動態(tài)性能【I}191?；Ｗ兘Y構控制是不確定非線性系統(tǒng)經常采用的一種控制方法，其設計簡單，易于實現(xiàn)，被廣泛應用于控制領域中。然而，傳統(tǒng)的滑?？刂圃谮吔B(tài)對不確定因素不具備棒性。為了消除趨近模態(tài)，文獻[203提出了積分滑模，保證了整個動態(tài)
5、響應過程都具有魯棒性。近年來，最優(yōu)控制理論已經相當完善，并在實際應用中取得了顯著成果。然而最優(yōu)控制的設計是基于精確數(shù)學模型的，當系統(tǒng)存在參數(shù)攝動或外界擾動等不確定因素時，針對標稱模型綜合設計的最優(yōu)控制器，會使系統(tǒng)的性能指標偏離最優(yōu)值，甚至不穩(wěn)定，這就限制了最優(yōu)控制在實際工程中的應用。將滑?？刂评碚撚糜谧顑?yōu)控制器的魯棒化設計，使得系統(tǒng)在保持最優(yōu)性能的同時對于不確定因素具備滑動模態(tài)的完全魯棒性，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的魯棒最優(yōu)控制。關于這方面的研究，對于線性系統(tǒng)已相當成熟【2M21，但對于非線性系統(tǒng)，由于其最優(yōu)解的求解會導致求解非線性HJB方程或者兩點邊值問題(
6、TVBP)，因此尚待解決的問題還很多。鑒于以上分析，本文將最優(yōu)控制理論與滑?？刂评碚撓嘟Y合，針對一類不確定仿射非線性系統(tǒng)，考慮工程實際應用背景，通過采用狀態(tài)相關的Riccati方程法(StateDependentRiccatiEquation，SDRE)和秒一D方法，求解非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制律的近似解，并用滑模變結構控制理論對其進行魯棒化設計，獲得系統(tǒng)的魯棒最優(yōu)控制器，從而為一大類非線性系統(tǒng)的魯棒最優(yōu)設計提供一種有效的方法。因此，本研究具有重要的理論意義和實用價值。1．3非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制研究現(xiàn)狀1．3．1最優(yōu)控制理論概述20世紀60年代初，由于空
7、間技術的迅猛發(fā)展和計算機的廣泛應用，使得動態(tài)系統(tǒng)的優(yōu)化理論得到了迅速發(fā)展，形成了最優(yōu)控制這一重要的學科分支。最優(yōu)控制是現(xiàn)代控制理論的一個重要組成部分。最優(yōu)控制問題大都是從具體工程實踐中歸納和提煉出來的，隨著最優(yōu)控制理論的不斷完善，其在航空、航天、工業(yè)過程控制、經濟管理與決策以及人口控制等領域得到了成功的應用，并取得了顯著的成就。所謂最優(yōu)控制研究問題可以描述為對一個特定的性能指標，從一組待定解中找出一個使得該性能指標最小(最大)的問題。從數(shù)學觀點來看，最優(yōu)控制研究的問題是求解一類帶有約束條件的泛函極值問題，屬于變分學的范疇。其主要求2青島科技大學研究
8、生學位論文解方法有：經典變分法、動態(tài)規(guī)劃、極小值原理【23-24】。美國學者貝爾曼依據(jù)最優(yōu)性原理，發(fā)展了變分學中的哈密頓一
