新鋼1000m~3級高爐適宜冶煉強度和經(jīng)濟冶煉強度分析

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1、冶金之家網(wǎng)站新鋼1000m3級高爐適宜冶煉強度和經(jīng)濟冶煉強度分析侯興(新余鋼鐵集團有限公司)摘要：根據(jù)2010年新鋼1000m3級高爐最新生產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)推導(dǎo)建立了生鐵月產(chǎn)量和內(nèi)部成本、利潤關(guān)系變化高預(yù)測精度數(shù)學(xué)模型。根據(jù)數(shù)學(xué)模型計算的盈虧平衡點、最低成本點和最大利潤點及給定條件，定量化計算了1000m3級高爐的適宜冶煉強度和經(jīng)濟冶煉強度，為指導(dǎo)高爐在給定條件下選擇適宜冶煉強度和經(jīng)濟冶煉強度、優(yōu)化操作、實現(xiàn)效益最大化提供了技術(shù)依據(jù)。關(guān)鍵詞：經(jīng)濟煉鐵；冶煉強度；生鐵成本；盈虧平衡1引言新鋼現(xiàn)有3座1000m3級高爐，實際平均容積約1260m3。煉鐵理論和生產(chǎn)實踐

2、表明：燃料比與冶煉強度通常呈現(xiàn)U形曲線關(guān)系。在一定的冶煉條件下，存在一個與最低燃料比相對應(yīng)的適宜冶煉強度。當實際冶煉強度高于或低于適宜冶煉強度時，燃料比都將升高，并導(dǎo)致生鐵產(chǎn)量降低。隨著冶煉條件改善，與改善后的冶煉條件相適應(yīng)的冶煉強度可以進一步提高，與之相對應(yīng)的最低燃料比也會進一步下降?？梢姡瑐鹘y(tǒng)煉鐵理論主要是根據(jù)燃料比和冶煉強度曲線選擇適宜冶煉強度，并未解決經(jīng)濟效益最佳的經(jīng)濟冶煉強度如何分析選擇的問題。生產(chǎn)實踐證明：生鐵最低成本并不是在與最低燃料比相對應(yīng)的冶煉強度下，而是在略高的情況下獲得的。經(jīng)濟效益最好時的產(chǎn)量也并非生鐵成本最低時的產(chǎn)量，而是略高于該產(chǎn)

3、量。本文通過建立生鐵產(chǎn)量與內(nèi)部成本、利潤關(guān)系數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)新性地首次將生鐵成本、利潤與冶煉強度聯(lián)系起來。在給定條件下，利用盈虧平衡點產(chǎn)量推算了適宜冶煉強度，利用最小成本點和最大利潤點推算了經(jīng)濟冶煉強度，為高爐操作者優(yōu)化操作、提高效益提供了技術(shù)依據(jù)。2生鐵產(chǎn)量和內(nèi)部成本、利用數(shù)學(xué)模型的建立2010年新鋼二鐵廠3×1000m3級高爐月產(chǎn)量和內(nèi)部成本變化見表1。根據(jù)經(jīng)驗，分別采用一元線性方程和拋物線方程對上表數(shù)據(jù)進行擬合，得到描述成本和產(chǎn)量關(guān)系變化規(guī)律的兩組方程式(數(shù)學(xué)模型)：(1)一元線性方程式：C(x)=4037．4944+1907．3029x(萬元)(公式1

4、)相關(guān)系數(shù)r=0．9826(2)拋物線方程式：C(x)=204．5844x2－8869．2255x+145482．9302(萬元)(公式2)相關(guān)系數(shù)R=0．9898顯然，用兩組方程式預(yù)測生鐵成本都有令人滿意的高精度。相對而言，拋物線方程式的預(yù)測精度更高，更接近于生產(chǎn)實際。因此，選用公式2拋物線方程為生鐵成本函數(shù)進行研究。公司2010年合格生鐵內(nèi)部結(jié)算價為2100元/t，故生鐵收入函數(shù)S(x)=2100x(萬元)(公式3)冶金之家網(wǎng)站生鐵利潤函數(shù)L(x)為收入函數(shù)與成本的差值，即有：L(x)=S(x)－C(x)=204．5844x2+10969．2255x－

5、145482．9302(萬元)(公式4)3數(shù)學(xué)模型相關(guān)重要參數(shù)的計算3．1盈虧平衡點顯然，L(x)=0時的產(chǎn)量即為盈虧平衡點產(chǎn)量。本例有兩個盈虧平衡點，從而構(gòu)成盈虧平衡區(qū)間，即x1=24．0566(萬t)，x2=29．5594(萬t)。因此，目前條件下，二鐵廠3×1000m3級高爐合理月產(chǎn)量規(guī)模應(yīng)位于24．0566～29．5594萬t區(qū)間內(nèi)。當月產(chǎn)量達到26．828萬t時，月盈利達到最大值。3．2最小成本點產(chǎn)量從函數(shù)圖象分析，C(x)是一條開口向上的拋物線，故C(x)有最小值。C(x)min是單位成本最小值。單位成本計算公式是：3．3最大利潤點產(chǎn)量從函數(shù)圖

6、像分析，L(x)是一條開口向下的拋物線，故L(x)有最大值。對L(x)求一階導(dǎo)數(shù)得：L＇(x)=﹣409．1768x+10969．2255(公式7)令L＇(x)=0，得x4=26．8080(萬t)，即最大利潤點產(chǎn)量。又因L”(x)=﹣409．1768<0，故當x4=26．8080萬t時，L(x)有最大值，即L(26．8080)max=1548．7540(萬元)3．4適宜冶煉強度當生鐵月產(chǎn)量處于盈虧平衡區(qū)內(nèi)，即24．0566～29．5594萬t范圍內(nèi)時，煉鐵廠有內(nèi)部利潤。此時對應(yīng)的冶煉強度即為適宜冶煉強度。在綜合焦比510kg/t、休風率1．5％、平均爐容1

7、260m3條件下，與盈虧平衡點產(chǎn)量相對應(yīng)的適宜冶煉強度區(qū)間是1．098~1．350t／(m3·d)。3．5經(jīng)濟冶煉強度當生鐵月產(chǎn)量處于26．6665～26．8080萬t范圍內(nèi)時，即進入最低成本點和最大利潤點區(qū)間，煉鐵廠經(jīng)濟效益最好。在綜合焦比510kg/t、休風率1．5％、平均爐容1260m3條件下，高爐相對應(yīng)的經(jīng)濟冶煉強度區(qū)間是1．218～1．224t／(m3·d)。4結(jié)語傳統(tǒng)煉鐵理論一般根據(jù)燃料比最低的原則選擇適宜冶煉強度，并未解決經(jīng)濟效益最好的經(jīng)濟冶煉強度的分析和選擇問題。本文嘗試通過建立生鐵產(chǎn)量與成本、利潤數(shù)學(xué)模型，測算盈虧平衡點、最小成本點、最大

8、利潤點等重要技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)，結(jié)合給定條件，定量化計算了新鋼1000m