山西太原五中試題

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1、2014屆高三模擬試題（四）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)集合,集合為函數(shù)的定義域，則（）A.B.C.D.2．若復(fù)數(shù)z滿足：，則A．1B．2C．D．53.將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，則所得的圖象的解析式為（）A．B．C．D．4.下列命題中正確命題的個數(shù)是()（1）對于命題，則，均有；（2）是直線與直線互相垂直的充要條件；(3)已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程為＝1.23x＋0.08(4)曲線與所圍成

2、圖形的面積是A.2B.3C.4D.15．定義運(yùn)算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的s值，則的值為A．4B．3C．2D．―16.在中，角A，B，C所對邊分別為，且，面積，則等于()A.B.5C.D.257.若將函數(shù)表示為，其中為實數(shù)，則（）.A.15B.5C.10D.208.已知函數(shù)f(x)＝x1，x2，x3，x4，x5是方程f(x)＝m的五個不等的實數(shù)根，則x1＋x2＋x3＋x4＋x5的取值范圍是(　　)A．(0，π)B．(－π，π)C．(lgπ，1)D．(π，10)9.若數(shù)列{an}滿足－＝d(n∈N*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項數(shù)列{}為“

3、調(diào)和數(shù)列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，則b4·b6的最大值是(　　)A．10B．100C．200D．40010．已知雙曲線的焦距為，拋物線與雙曲線C的漸近線相切，則雙曲線C的方程為()A．B．C．D．11.如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了3個水果，且從這周的第二天開始，每天所吃水果的個數(shù)與前一天相比，僅存在三種可能：或“多一個”或“持平”或“少一個”，那么，小明在這一周中每天所吃水果個數(shù)的不同選擇方案共有（）A.50種B.51種C.140種D.141種12.如圖所示，正方體的棱長為1,分別是棱，的中點(diǎn)，過直線的平面分別與棱、交于，設(shè)，，給出以下四個命題：

4、①平面平面；②當(dāng)且僅當(dāng)x=時，四邊形MENF的面積最??；③四邊形周長，是單調(diào)函數(shù)；④四棱錐的體積為常函數(shù)；以上命題中假命題的序號為（　?。〢．①④B．②C．③D．③④第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．在區(qū)間[-2，3]上任取一個數(shù)a，則函數(shù)有極值的概率為.14．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個銳角三角形，則實數(shù)的取值范是.15．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為。16.如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)，已

5、知,，則__________.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{}的前n項和為，且成等差數(shù)列。(I)求數(shù)列{}的通項公式；(II)設(shè)數(shù)列{}滿足，求適合方程的正整數(shù)n的值。18.（本小題滿分12分）節(jié)能燈的質(zhì)量通過其正常使用時間來衡量，使用時間越長，表明質(zhì)量越好，且使用時間大于或等于6千小時的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種不同型號的節(jié)能燈做實驗，各隨機(jī)抽取部分產(chǎn)品作為樣本，得到實驗結(jié)果的頻率直方圖如下圖所示：若以上述實驗結(jié)果中使用時間落入各組的頻率作為相應(yīng)的概率.（I）現(xiàn)從大量的兩種型號節(jié)能燈中各隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品，求

6、恰有兩件是優(yōu)質(zhì)品的概率；（II）已知型節(jié)能燈的生產(chǎn)廠家對使用時間小于6千小時的節(jié)能燈實行“三包”.通過多年統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，型節(jié)能燈每件產(chǎn)品的利潤與使用時間的關(guān)系式如下表：使用時間（單位：千小時）每件產(chǎn)品的利潤（單位：元）-202040若從大量的型節(jié)能燈中隨機(jī)抽取2件，其利潤之和記為（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；（Ⅱ）求二面角的大小.20.（本小題滿分12分）已知橢圓C：的離

7、心率為，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線的焦點(diǎn)F恰好是該橢圓的一個頂點(diǎn)．(I)求橢圓C的方程；(II)已知圓M：的切線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，那么以AB為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)，如果是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，請說明理由。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上有且只有一個零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍；請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講OABDCEM如圖，是直角三角形，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn).（1）