多元線性回歸模型簡(jiǎn)單應(yīng)用

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1、多元線性回歸模型簡(jiǎn)單應(yīng)用摘要近十幾年，隨著中國(guó)股票市場(chǎng)的完善和中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，成為股民的人數(shù)越來(lái)越多，股市的漲跌成為股民日思夜想的問(wèn)題。所以本文基于多元線性回歸模型研究了科華生物前一天收盤價(jià)、當(dāng)天RSI60指標(biāo)值、當(dāng)天KDJ的J值、5日均價(jià)以及當(dāng)日成交量對(duì)第二天開盤價(jià)的影響，發(fā)現(xiàn)第二天的開盤價(jià)與當(dāng)天成交量、KDJ的J值有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，得出了第二天開盤價(jià)與前一天成交量、J值的回歸模型。利用此模型可以做第二天開盤價(jià)的點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)。關(guān)鍵詞多元線性回歸預(yù)測(cè)ExcelR軟件中圖分類號(hào)：0212文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A1引言多元線性回歸模型是由一組獨(dú)立解釋變量值預(yù)測(cè)一個(gè)或多個(gè)被解釋變量值的

2、一種統(tǒng)計(jì)工具。他也用于評(píng)估解釋變量對(duì)被解釋變量的影響。例如。產(chǎn)出往往受到各種要素一一資本、勞動(dòng)、技術(shù)等影響；家庭消費(fèi)支出，除了受家庭可支配收入的影響外，還受諸如家庭所有的財(cái)富、物價(jià)水平、金融機(jī)構(gòu)存款利息等多種因素的影響；銷售額往往受到價(jià)格和公司對(duì)廣告費(fèi)的投入的影響，等等。多元線性回歸模型的應(yīng)用非常廣泛，本文將此模型應(yīng)用于科華生物開盤價(jià)的預(yù)測(cè)，得如果我們隨機(jī)抽取了一個(gè)容量為的樣本，其觀測(cè)值為(,,,…，力=1,2,…則有：二+++???+,=1,2,…。2.2多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)功能2.2.1點(diǎn)預(yù)測(cè)假設(shè)有觀察值二(1,,,???,),那么得到被解釋變量的一個(gè)點(diǎn)估計(jì)：02.2.2區(qū)

3、間預(yù)測(cè)(1)總體均值E(

4、)的區(qū)間預(yù)測(cè)如果取顯著水平為，則根據(jù)分布和區(qū)間分布估計(jì)理論得到總體均值E(

5、)的區(qū)間估計(jì)為：(2)總體個(gè)別值的區(qū)間預(yù)測(cè)在顯著性水平為，則根據(jù)分布和區(qū)間分布估計(jì)理論得到總體個(gè)別值的區(qū)間估計(jì)為：3基于技術(shù)指標(biāo)的股票價(jià)格回歸預(yù)測(cè)模型3.1股票的技術(shù)指標(biāo)通過(guò)考慮股票市場(chǎng)行為的各個(gè)方面，而給出的一個(gè)體現(xiàn)股票市場(chǎng)的某個(gè)方面內(nèi)在的實(shí)質(zhì)的數(shù)字，這個(gè)數(shù)字就叫做技術(shù)指標(biāo)值。本文中用到的一些技術(shù)指標(biāo)分別為：相對(duì)強(qiáng)弱指標(biāo)RSI、隨機(jī)指標(biāo)KDJ、當(dāng)日成交量、5日均價(jià)。3.2回歸預(yù)測(cè)模型及分析本文選取了2012年6月1日到2012年7月4日，共23個(gè)交易日的深證成指數(shù)據(jù)，來(lái)進(jìn)行建模

6、。科華生物的所有數(shù)據(jù)通過(guò)通達(dá)信軟件提取得到。此處沒(méi)將數(shù)據(jù)一一列出。用Excel給出的相關(guān)系數(shù)可以看出，收盤價(jià)、RSI6日指標(biāo)、KDJ中J值、成交量、5日均均與第二天開盤價(jià)都有較強(qiáng)的相關(guān)性，回歸模型為：二++++++。采用Excel對(duì)如上數(shù)據(jù)分析，得到如下多元線性回歸模型：二。5.9888+0.1932+0.0173-0.0011+0.0354+0.1818。3.3模型檢驗(yàn)3.3.1R2檢驗(yàn)根據(jù)Excel計(jì)算給出R2二0.9442,二0.9278都比較接近1,說(shuō)明，，，，與Y的相關(guān)程度較高。3.3.2多元線性回歸方程線性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))給出F二57.5147,取=0.05,查表得F1

7、-0.05(5,17)=2.18,F>F0.95(5,17),,,,,與Y之間的回歸效果顯著。3.3.3參數(shù)顯著性檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))給出了回歸系數(shù)的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)誤差、t檢驗(yàn)值和回歸系數(shù)估計(jì)區(qū)間的上下限。由于各回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)值分別為tl二0.4475,t2二1.5068,t3=l.3203,t4二2.547,t5二0.6767給定的水平a=0.05,查表得11-0.05/2(17)二2.1098?？煽闯鰐4>tl-0.05/2(17),titl-0.05(19)。所以上述模型符合以上三條檢驗(yàn)。4預(yù)測(cè)現(xiàn)在科華生物的K線圖中隨機(jī)挑取一天，這一天的成交量為3.563萬(wàn)手，J值為42.39

8、o即預(yù)測(cè)第二天開盤指標(biāo)值的解釋變量矩陣為：XO=[142.393.563],則預(yù)測(cè)值為：。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差S=0.0624,樣本個(gè)數(shù)=23,解釋變量的個(gè)數(shù)=2,則在顯著性水平=0.05下，第二天的開盤指標(biāo)值的預(yù)測(cè)區(qū)間為：。所以，在當(dāng)天成交量為3.563萬(wàn)手，J為42.39,顯著性水平的情況下，第二天看盤指標(biāo)值在10.67到10.41之間,而第二天的開盤價(jià)為10.66,在預(yù)測(cè)區(qū)間之內(nèi)。參考文獻(xiàn)[1]王松桂，史建紅等.線性模型引論[M].北京：科學(xué)出版社，2004.[2]楊金等.從零開始學(xué)炒股[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.[3]龔江，石培春等.巧用EXCEL解決多元非線性回歸問(wèn)題

9、[J]?農(nóng)業(yè)網(wǎng)絡(luò)信息.2011(1).[4]薛毅，陳立萍.統(tǒng)計(jì)模型與R軟件[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.