多孔介質(zhì)流固耦合滲流數(shù)學(xué)模型研究

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1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文多孔介質(zhì)流固耦合滲流數(shù)學(xué)模型研究姓名:李培超申請學(xué)位級別:博士專業(yè):流體力學(xué)指導(dǎo)教師:孔祥言2003.5.1摘要有效應(yīng)力是多孔介質(zhì)力學(xué)中一個十分重要的基礎(chǔ)概念之一,很多多孔介質(zhì)力學(xué)問題的分析都建立在有效應(yīng)力的概念之上,因此,如何正確地確定有效應(yīng)力則是多孔介質(zhì)有關(guān)力學(xué)理論成敗的關(guān)鍵。Terzaghi因其在土力學(xué)和地基處理工程領(lǐng)域中的卓越工作被稱作土力學(xué)之父。他的重要貢獻之一就是第一個提出了有效應(yīng)力的計算公式,或者說建立了多孔介質(zhì)有效應(yīng)力原理。然而該有效應(yīng)力原理在實際應(yīng)用過程中出現(xiàn)了一些偏差。筆者認為原因可能在于

2、該原理是在研究士力學(xué)時提出的,它可能適用于大孔隙、固體顆粒以點接觸方式存在的土壤,但是對于低孔隙度的土壤或致密巖石,顆粒之間的接觸面積通常不能忽略,需要在細觀上考慮其結(jié)構(gòu)性因素。筆者在第~章中提出,在建立多孔介質(zhì)的有效應(yīng)力原理時,必須考慮其細觀結(jié)構(gòu),并解析推導(dǎo)出了基于多孔介質(zhì)之上的飽和多孔介質(zhì)有效應(yīng)力原理。該原理包含了孔隙度≯這一表征多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)性的重要參數(shù);并體現(xiàn)了孔隙流體與固體骨架對總應(yīng)力的分擔(dān)作用,分擔(dān)比例為≯:(1一≯)。第二章講述的是該有效應(yīng)力原理的一些工程應(yīng)用研究,通過該研究,我們?nèi)〉萌缦鲁晒?1)建立了上覆巖層壓力、孔隙

3、流體壓力、基巖應(yīng)力之間的解析關(guān)系式;(2)推導(dǎo)出了飽和土體孔隙度與孔隙水壓之間的非線性關(guān)系式,該關(guān)系式與多孔介質(zhì)的初始狀態(tài)及初始孔隙水壓有關(guān);(3)建立了基于多孔介質(zhì)的巖石剪切強度理論和巖石破裂壓力計算公式。第三章則將該有效應(yīng)力原理引入流固耦合滲流中,并根據(jù)平衡條件得出了應(yīng)力場方程;充分分析流固耦合滲流的物理特性,建立起孔隙度和滲透率動態(tài)模型;依據(jù)流體力學(xué)連續(xù)性方程,考慮流固耦合情形下多孔介質(zhì)骨架變形特性和流體的可壓縮性,得到了孔隙流體的連續(xù)性方程。在以上諸方程基礎(chǔ)上輔助以定解條件,建立起了完備的飽和多孔介質(zhì)流固耦合滲流數(shù)學(xué)模型。接下來

4、對模型進行了簡化分析,并且將該模型應(yīng)用于軟土豎向固結(jié)沉降和承壓含水層滲流研究。分析表明,Biot固結(jié)理論(對飽和土lD固結(jié)而言)是該模型的一種簡化,該模型具有正確性和合理性,更能反映流固耦合的實質(zhì)。在第四章的開始,我們首先導(dǎo)出非飽和多孔介質(zhì)有效應(yīng)力原理,再分析多相流體滲流方程和應(yīng)力場方程,從而構(gòu)筑起完整的非飽和多孔介質(zhì)等溫滲流的流固耦合模型;在此基礎(chǔ)上,補充溫度場(能量)方程,并充分考慮到熱一流一固耦合效應(yīng),建立起非飽和多孔介質(zhì)非等溫滲流的流固耦合模型。結(jié)合第三章和第四章,我們便建立起了較為完善的多孔介質(zhì)流固耦合滲流的理論框架,并與經(jīng)典

5、的耦合理論進行了定性的分析類比和部分定量的計算比較,禍合模型的進一步數(shù)值求解和算例驗證是我們目前正在進行和急需深入開展的工作。第五章首先從理論上給出了欠載預(yù)壓過程固結(jié)度以及沉降量與時間的關(guān)系,并以蕪湖長江大橋無為岸公路接線公路軟基試驗段為例,對軟土地基欠載預(yù)壓沉降問題進行了分析、處理。結(jié)果表明我們的分析方法是切實可行的。ABSTRACTEffectivestressisonesignificantbasicconceptinmechanicsofporousmedia,onwhich,theanalyzingofmanyconcerne

6、dproblemsarebased.Therefore,howtOdeterminetheeffectivestressaccuratelyisvitaltothesuccessorfailureofthetheoryformechanicsofporousmedia,In1923,Terzaghiestablishedthefirstequationofeffectivestress,inotherwords,heproposedthefamous“PrincipleofEffectiveStress”,whichiswell-kno

7、wninsoilmechanicsandrockmechanicsandhasplayedanimportantroleingeotechnicatengineeringapplications.However,ithasalsocausedsomeerrorsinactualeng’neerng.whichshouldbeattributedtothedifferentpropertiesofsoilorrocksThestructuralfactorsofporousmediashouldbetakenintoaccountwhen

8、theprincipleissetup.Thenewprincipleofeffectivestressbasedonporousmediaisdeducedanalytically,inwhich,the

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