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《具allee效應和多時滯的三種群捕食模型的定性分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、學校代碼：10327學號：1120150526碩士學位論文具Allee效應和多時滯的三種群捕食模型的定性分析學院：應用數(shù)學學院專業(yè)：應用數(shù)學專業(yè)研究方向：微分方程理論及其應用姓名：朱科科指導教師：王育全教授完成日期：2018年03月答辯日期：2018年05月NUMERICALSIMULATIONONBLASTINGCAVITYANDEXPERIMENTALSTUDYOFGROUTINGFORSUPPORTINGINSOILADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEcono
2、micsFortheAcademicDegreeofMasterofScienceBYZhuKekeSupervisedby(Associate)ProfessorWangYuquanSchoolofAppliedMathematicsNanjingUniversityofFinanceandEconomicsMay2018學位論文獨創(chuàng)性聲明本論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果，論文中除了特別加標注和致謝的地方外，不包含其他人或其他機構已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，其他同志對本研究的啟發(fā)和所做的貢獻均已在論文中作了明確
3、的聲明并表示了謝意.作者簽名：日期：學位論文使用授權聲明本人完全了解南京財經(jīng)大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定，即：學校有權保留送交論文的復印件，允許論文被查閱和借閱；學?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨热荩梢圆捎糜坝?、縮印或其他復制手段保存論文.保密的論文在解密后遵守此規(guī)定.作者簽名：導師簽名：日期：摘要在種群的動力學中，具多時滯的捕食系統(tǒng)一直備受關注，本文研究一類具Allee效應、多時滯的三種群捕食模型，主要內容如下：首先，討論了當系統(tǒng)無時滯時，系統(tǒng)奇點的存在性，并根據(jù)Hurwitz定理，結合圖像分析奇點的穩(wěn)定性，得出奇點穩(wěn)定性的充分條件
4、；其次，當系統(tǒng)所有時滯都相等，并且時滯都不等于零時，討論了系統(tǒng)的Hopf分支的存在問題，通過構造Lyapunov函數(shù)的方法，討論了正平衡點的全局穩(wěn)定性，并且通過比較原理和不等式技巧等方法討論了系統(tǒng)的有界性和持續(xù)性；最后，當系統(tǒng)的時滯各不相等，且時滯都不等于零時，根據(jù)Lyapunov定理，討論了系統(tǒng)平衡點的局部穩(wěn)定性、構造了Lyapunov函數(shù)討論了正平衡點的全局穩(wěn)定性，獲得系統(tǒng)為全局漸近穩(wěn)定的條件.關鍵詞：捕食模型；Allee效應；時滯；穩(wěn)定性；Hopf分支IABSTRACTInpopulationdynamics,predator-p
5、reysystemswithtimedelayshavegraspedtheeyeballsofmanyscienceinvestigators.Inthispaper,wesystematicallystudyapredator-preysystemwithAlleeeffectandmultipledelays.Itmaybebrieflysummedupasfollows:Inthefirstplace,westudytheexistenceofequilibriumpoints,andthelocalstabilityofequ
6、ilibriumpointsbyusingHurwitztheoremwhenthesystemhasnodelay,wegettheconditionsofthelocalstabilityofequilibriumpoints.Inthesecondplace,whenthedelaysareequal,westudytheexistenceofHopfbifurcation,theglobalstabilityofthepositiveequilibriumpointbyconstructingLyapunovfunction,a
7、ndthepermanenceandboundednessofthesystembyusingcomparisonprincipleandthematrixinequalitytechniqueandsoon.Atlast,whenthedelaysareunequal,westudythelocalstabilityofequilibriumpointsbyusingLyapunovtheorem,andtheglobalstabilityofthepositiveequilibriumpointsbyconstructingLyap
8、unovfunction,finally,wegetthesufficientconditionoftheglobalasymptoticstabilityofthesystem.KEYWORDS:Pred
