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《具allee效應(yīng)和多時(shí)滯的三種群捕食模型的定性分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、學(xué)校代碼：10327學(xué)號(hào)：1120150526碩士學(xué)位論文具Allee效應(yīng)和多時(shí)滯的三種群捕食模型的定性分析學(xué)院：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究方向：微分方程理論及其應(yīng)用姓名：朱科科指導(dǎo)教師：王育全教授完成日期：2018年03月答辯日期：2018年05月NUMERICALSIMULATIONONBLASTINGCAVITYANDEXPERIMENTALSTUDYOFGROUTINGFORSUPPORTINGINSOILADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEcono
2、micsFortheAcademicDegreeofMasterofScienceBYZhuKekeSupervisedby(Associate)ProfessorWangYuquanSchoolofAppliedMathematicsNanjingUniversityofFinanceandEconomicsMay2018學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果，論文中除了特別加標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或其他機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果，其他同志對(duì)本研究的啟發(fā)和所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確
3、的聲明并表示了謝意.作者簽名：日期：學(xué)位論文使用授權(quán)聲明本人完全了解南京財(cái)經(jīng)大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)校可以公布論文的全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文.保密的論文在解密后遵守此規(guī)定.作者簽名：導(dǎo)師簽名：日期：摘要在種群的動(dòng)力學(xué)中，具多時(shí)滯的捕食系統(tǒng)一直備受關(guān)注，本文研究一類具Allee效應(yīng)、多時(shí)滯的三種群捕食模型，主要內(nèi)容如下：首先，討論了當(dāng)系統(tǒng)無(wú)時(shí)滯時(shí)，系統(tǒng)奇點(diǎn)的存在性，并根據(jù)Hurwitz定理，結(jié)合圖像分析奇點(diǎn)的穩(wěn)定性，得出奇點(diǎn)穩(wěn)定性的充分條件
4、；其次，當(dāng)系統(tǒng)所有時(shí)滯都相等，并且時(shí)滯都不等于零時(shí)，討論了系統(tǒng)的Hopf分支的存在問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法，討論了正平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性，并且通過(guò)比較原理和不等式技巧等方法討論了系統(tǒng)的有界性和持續(xù)性；最后，當(dāng)系統(tǒng)的時(shí)滯各不相等，且時(shí)滯都不等于零時(shí)，根據(jù)Lyapunov定理，討論了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性、構(gòu)造了Lyapunov函數(shù)討論了正平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性，獲得系統(tǒng)為全局漸近穩(wěn)定的條件.關(guān)鍵詞：捕食模型；Allee效應(yīng)；時(shí)滯；穩(wěn)定性；Hopf分支IABSTRACTInpopulationdynamics,predator-p
5、reysystemswithtimedelayshavegraspedtheeyeballsofmanyscienceinvestigators.Inthispaper,wesystematicallystudyapredator-preysystemwithAlleeeffectandmultipledelays.Itmaybebrieflysummedupasfollows:Inthefirstplace,westudytheexistenceofequilibriumpoints,andthelocalstabilityofequ
6、ilibriumpointsbyusingHurwitztheoremwhenthesystemhasnodelay,wegettheconditionsofthelocalstabilityofequilibriumpoints.Inthesecondplace,whenthedelaysareequal,westudytheexistenceofHopfbifurcation,theglobalstabilityofthepositiveequilibriumpointbyconstructingLyapunovfunction,a
7、ndthepermanenceandboundednessofthesystembyusingcomparisonprincipleandthematrixinequalitytechniqueandsoon.Atlast,whenthedelaysareunequal,westudythelocalstabilityofequilibriumpointsbyusingLyapunovtheorem,andtheglobalstabilityofthepositiveequilibriumpointsbyconstructingLyap
8、unovfunction,finally,wegetthesufficientconditionoftheglobalasymptoticstabilityofthesystem.KEYWORDS:Pred
