06公鑰密碼學(xué)與rsanew

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1、主要內(nèi)容?公鑰密碼體系?數(shù)學(xué)原理計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全?Fermat定理?Euler定理?中國剩余定理第六講公鑰密碼學(xué)與RSA?離散對(duì)數(shù)?RSA算法許勇?RSA算法描述華南理工大學(xué)信息網(wǎng)絡(luò)工程研究中心?計(jì)算上的考慮yxu@scut.edu.cn?RSA的安全性2為什么需要公鑰加密?私鑰加密（Private-KeyCryptography）?傳統(tǒng)的私鑰（private/secret/singlekey）加密?用來解決以下兩個(gè)關(guān)鍵問題：僅用一個(gè)密鑰，由發(fā)送方和接收方共享?密鑰分配－在沒有信任的KDC保管密鑰下，如何?如果密鑰公開，則通訊是不安全的實(shí)現(xiàn)安全通信。

2、傳統(tǒng)密鑰管理：兩兩分別用一對(duì)密鑰時(shí)，則n個(gè)用戶需要C(n,2)=n(n-1)/2個(gè)密鑰，當(dāng)用?也稱為對(duì)稱的（symmetric），參與雙方是平戶量增大時(shí)，密鑰空間急劇增大。等的?數(shù)字簽名－如何確認(rèn)一個(gè)消息是否由發(fā)送方發(fā)出。?存在的問題：傳統(tǒng)加密算法無法實(shí)現(xiàn)抗抵賴的需求?無法保護(hù)發(fā)送方，如果接收方偽造一個(gè)消息并宣稱是由發(fā)送方發(fā)送的?密鑰的分配341起源圖靈獎(jiǎng)公鑰加密（Public-KeyCryptography）?可能是3000年加密歷史中最重大的成果?公鑰加密又稱為雙鑰加密和非對(duì)稱加密，是?使用兩個(gè)密鑰－一個(gè)公鑰、一個(gè)私鑰1976年由斯坦福大學(xué)的W

3、hitfieldDiffie和Martin?不對(duì)稱（asymmetric）因?yàn)殡p方是不平等的Hellman在其“密碼學(xué)新方向”一文中提出的：?W.DiffieandM.E.Hellman,NewDirectionsin?巧妙使用了數(shù)論概念Cryptography,IEEETransactiononInformation?與私鑰加密是互相補(bǔ)充，而不是替代Theory,V.IT-22.No.6,Nov1976,PP.644-654?RSA公鑰算法是由Rivest,Shamir和Adleman在1978年提出來的?R.L.Rivest,A.Shamir,

4、L.Adleman,Amethodforobtainingdigitalsignaturesandpublic-keycryptosystems,CommunicationsoftheACM.Vol.21.No.2.Feb.1978,PP.120-12656公鑰加密對(duì)稱加密與公鑰加密?公鑰（public-key/two-key/asymmetric）加密對(duì)稱加密公鑰加密使用兩個(gè)密鑰：密鑰一個(gè)（必須是保密的）兩個(gè)（其中一個(gè)必須是保密的）?一個(gè)公鑰：可為任何人知道，可以用來加密消息，收發(fā)雙方必須共享密鑰發(fā)送方擁有加密或解密密鑰，而和驗(yàn)證簽名（verif

5、ysignature）接收方擁有另一密鑰?一個(gè)私鑰：只為接受者本人知道，用來解密消息，加密≠解密和簽名算法加密=解密同一算法用于加密和解密，但加?不對(duì)稱的：密和解密使用不同密鑰只有共享密鑰的用戶才能每一個(gè)用戶都可以發(fā)送消息?加密消息或驗(yàn)證簽名的，不能解密消息和簽名使用發(fā)送消息N個(gè)用戶通信，需要密鑰N個(gè)用戶通信，需要密鑰個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)N(N-1)/22N安全性知道算法和若干密文不足知道算法和其中一個(gè)密鑰以及若要求以確定密鑰干密文不足以確定密鑰782基于公開密鑰的加密過程基于公開密鑰的認(rèn)證過程910公鑰加密與認(rèn)證基于公鑰的加密和認(rèn)證?用戶擁有自己的密鑰對(duì)(K

6、U,KR)，公鑰KU公開，私鑰KR保密?條件:兩個(gè)密鑰中任何一個(gè)都可以用作加密而另一個(gè)用作解密?加密?用接收方的公鑰加密要傳輸?shù)男畔?B:Y=EKUb(X)?接收方：用自己的私鑰解密信息B:DKRb(Y)=DKRb(EKUb(X))=X?認(rèn)證?發(fā)送方：用自己的私鑰加密信息A?ALL:Y=EKRa(X)?接收方：用發(fā)送方的公鑰解密信息ALL:DKUa(Y)=DKUa(EKRa(X))=X?認(rèn)證+保密:?用發(fā)送方的私鑰和接收方的公鑰進(jìn)行雙重加密A?B:Z=EKUb(EKRa(X))加密:X->Y:Y=EKRa(X)?接收方：用自己的私鑰和發(fā)送方的公鑰

7、進(jìn)行雙重解密解密:Y->X:X=DKUa(Y)=DKUa(EKRa(X))B:DKUa(DKRb(Z))=XX=DKRa(EKUa(X))=EKUa(DKRa(X))11123公鑰模式的安全性（Securityof公鑰應(yīng)用PublicKeySchemes）?可分為3個(gè)類別：?如私鑰模式一樣，強(qiáng)力搜索理論上總是可行的，但是?加密/解密（提供安全性）所用的密鑰太大了(>512bits)?安全依賴于“易”（加解密）與“難”（密碼分析）的問?數(shù)字簽名（提供認(rèn)證）題之間有足夠大的程度差別?密鑰交換（會(huì)話密鑰）?更一般地，“難”的問題是已知的，但實(shí)際上難以做到

8、?一些算法適用于所有用途，有些只適用于某一種?需要使用很大的數(shù)（verylargenumbers），因此與私鑰模式相比，較