幾類變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究.pdf

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1、論文題目幾類變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究學(xué)科專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)號(hào)201011100106作者姓名田俊康指導(dǎo)教師鐘守銘教授博導(dǎo)萬(wàn)方數(shù)據(jù)分類號(hào)密級(jí)注1UDC學(xué)位論文幾類變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究（題名和副題名）田俊康（作者姓名）指導(dǎo)教師鐘守銘教授博導(dǎo)電子科技大學(xué)成都（姓名、職稱、單位名稱）申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別博士學(xué)科專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)提交論文日期2013.03.12論文答辯日期2013.05.26學(xué)位授予單位和日期電子科技大學(xué)2013年6月28日答辯委員會(huì)主席徐道義評(píng)閱人佘堃、馬盡文、劉斌、向昭銀、聶玉峰注1：注明《國(guó)際十進(jìn)分類法UDC》的類號(hào)。萬(wàn)方數(shù)據(jù)STABILITYANALYSISFORSEVERALCLA

2、SSESOFNEURALNETWORKSWITHTIME-VARYINGDELAYADoctorDissertationSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:AppliedMathematicsAuthor:JunkangTianAdvisor:Prof.ShoumingZhongSchool:SchoolofMathematicalSciences萬(wàn)方數(shù)據(jù)獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含

3、其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果，也不包含為獲得電子科技大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意。作者簽名：日期：年月日論文使用授權(quán)本學(xué)位論文作者完全了解電子科技大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)電子科技大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。（保密的學(xué)位論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定）作者簽名：導(dǎo)師簽名：日期：年月日萬(wàn)方數(shù)據(jù)摘要摘要本文利用矩陣測(cè)度理論，線性矩

4、陣不等式的技巧，Lyapunov泛函方法，研究四類變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，得到一些改進(jìn)的利用線性矩陣不等式表示的變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的新判據(jù)。首先，回顧神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程，然后介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性的研究背景和研究現(xiàn)狀，并且概述本論文所做的主要研究工作。研究?jī)?nèi)容如下：變時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)滯相關(guān)漸近穩(wěn)定性問(wèn)題?；贚yapunov-Krasovslii穩(wěn)定性理論和矩陣不等式的技巧，選擇新的含有三重積分的Lyapunov-Krasovslii泛函，推導(dǎo)出具有變時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性的新判據(jù)，改進(jìn)和推廣已有的一些結(jié)論。最后給出的數(shù)值例子表明本文結(jié)論的有效性。具有離散變時(shí)滯與分布變時(shí)滯

5、的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題。將離散常時(shí)滯區(qū)間和離散變時(shí)滯區(qū)間分割成多個(gè)小區(qū)間，通過(guò)構(gòu)造新的Lyapunov-Krasovslii泛函，得到所研究系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)全局指數(shù)穩(wěn)定性的線性矩陣不等式判定條件。由于使用凸多面體方法，因此得到的結(jié)論比已有文獻(xiàn)的保守性低。最后給出的數(shù)值例子表明本文結(jié)論的有效性。時(shí)滯由兩部分組成的變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)滯相關(guān)漸近穩(wěn)定性問(wèn)題。首先選擇新的Lyapunov-Krasovslii泛函，然后結(jié)合倒凸方法和自由權(quán)矩陣的方法，推導(dǎo)出保持系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的新的判定準(zhǔn)則。最后給出的一個(gè)數(shù)值例子驗(yàn)證本文結(jié)論的有效性。具有馬爾科夫跳躍的轉(zhuǎn)移率部分未知的變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)滯相關(guān)隨機(jī)穩(wěn)定

6、性問(wèn)題。首先選擇新的含有三重積分的Lyapunov-Krasovslii泛函，然后結(jié)合倒凸方法和自由權(quán)矩陣方法得到保持系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)隨機(jī)穩(wěn)定的新的判定準(zhǔn)則。最后給出的數(shù)值例子表明本文結(jié)論的有效性。關(guān)鍵詞：時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，穩(wěn)定性，時(shí)滯相關(guān)，線性矩陣不等式I萬(wàn)方數(shù)據(jù)ABSTRACTABSTRACTThestabilityoffourclassesofneuralnetworkswithtime-varyingdelaysareinves-tigatedbyusingthematrixtheory,linearmatrixinequalitiestechniqueandLyapunovstabili

7、tymethod.Someimproveddelay-dependentstabilitycriteriaarederivedintermsoflinearmatrixinequalities.Thegeneraldevelopmentofneuralnetworksisreviewed.Then,thebackgroundofresearchandthestatusofcurrentresearchonthestabi