基于hopf分岔理論的帶調(diào)壓室水電站非線性穩(wěn)定性分析

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1、學(xué)兔兔www.xuetutu.com水利水電技術(shù)第42卷2011年第12期基于hopf分岔理論的帶調(diào)壓室水電站非線性穩(wěn)定性分析鮑海艷，付亮，楊建東。(1．長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410114；2．湖南省電力公司科學(xué)研究院，湖南長(zhǎng)沙410007；3．武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430072)摘要：考慮水力系統(tǒng)非線性特性，建立帶調(diào)壓室水電站引水發(fā)電系統(tǒng)非線性數(shù)學(xué)模型，利用hopf分岔的代數(shù)判據(jù)理論得到帶調(diào)壓室水電站非線性穩(wěn)定域，并得到系統(tǒng)的分岔圖，同時(shí)對(duì)非線性穩(wěn)定域的影響因素進(jìn)行分析。研究表明：非線性穩(wěn)定域要明顯小于線性穩(wěn)定域；調(diào)壓室面積增大對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)

2、定性有利；當(dāng)調(diào)壓室面積大于托馬穩(wěn)定斷面F>Fm時(shí)，值對(duì)非線性穩(wěn)定域有明顯的影響，而當(dāng)調(diào)壓室面積小于托馬穩(wěn)定斷面F

3、choolofHydraulicEngineering，ChangshaUniversityofscienceandTechnology，Changsha410114，Hunan，China；2．HunanElectricScienceResearchInstitute，Changsha410007，Hunan，China；3．StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringscience，WuhanUniversity，Wuhan430072，Hubei，China)Abstract：Consideringthe

4、nonlinearcharacteristicofhydraulicsystem，anonlinearmathematicmodelofhydropowerstationwithsurgetankissetup，andthenthenonlinearstabilitydomainisobtainedwiththebifurcationdiagramofthesystembasedonthehopf-bifurcationtheory．Furthermore，thefactorsoftheeffectsonthenonlinearstabilitydomainareanalyzeda

5、swel1．Theresultsshowthatthenonlinearstabilitydomainisobviouslysmallerthanthatofthelinearone．Therefore，enlargingtheareaofthesurgetankistobefavorabletothestabilityofsystem．WhenF>，thevalueofTnhasasignificanteffectonthenonlinearstabilitydomain，whileF<^，theeffectisnotSOdistinct．Atthesametime，thesta

6、bilitydomainofthesystemistobedecreasedalongwiththeincreaseoftheloaddisturbanceconcerned．Keywords：hydropowerstation；surgetank；hopf-bifurcation；nonlinearstabilitydomain水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，其水、機(jī)、究要求，但是對(duì)于帶有調(diào)壓室的長(zhǎng)引水隧洞的水電三個(gè)子系統(tǒng)都具有典型的非線性特征。在水電站輸電站，由于水流慣性極大，即使負(fù)荷擾動(dòng)很小，也會(huì)水系統(tǒng)中，水流狀態(tài)為紊流，水流處于阻力平方區(qū)，在水力系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生較大的波動(dòng)，難以滿

7、足小波動(dòng)假水流阻力與流速的平方成正比。目前在水電站調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性研究中，往往對(duì)水力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行線性收稿日期：2011—07—18化處理，如忽略水力損失的二次非線性、水輪機(jī)特性基金項(xiàng)目：水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目采用六個(gè)傳遞系數(shù)描述的線性化模型等。對(duì)于流道較(2011SS04)；長(zhǎng)沙理工大學(xué)人才引進(jìn)基金項(xiàng)目(1198006)。短的水電站，基于小波動(dòng)假設(shè)的線性理論能夠滿足研作者簡(jiǎn)介：鮑海艷(1982一)，女，講師，博士。WaterResourcesa