探析基于格蘊涵代數(shù)的廣義格值模態(tài)邏輯及其歸結(jié)自動推理的研究

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探析基于格蘊涵代數(shù)的廣義格值模態(tài)邏輯及其歸結(jié)自動推理的研究_第1頁
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1、西南交通大學(xué)博士學(xué)位論文基于格蘊涵代數(shù)的廣義格值模態(tài)邏輯及其歸結(jié)自動推理的研究姓名:李文江申請學(xué)位級別:博士專業(yè):交通信息工程及控制指導(dǎo)教師:徐揚20021201西南交通大學(xué)博士研究生學(xué)位論文第iT摘要格是一類重要的代數(shù)結(jié)構(gòu),現(xiàn)實世界中的很多現(xiàn)象都可以用格來刻畫,尤其是不可比較性。而建立在格上的格值邏輯系統(tǒng)把己有多值邏輯的鏈狀真值域拓展到較一般的格上,既能處理全序性信息,又能處理非全序性信息,從而更有效地描述人類推理、判斷和決策的不確定性。廣義模態(tài)邏輯屬哲學(xué)邏輯范疇,對于刻畫事物的“勢態(tài)”、人物的“情態(tài)”和過程的“時態(tài)”是一種十分有效的工具。本文在格值命題邏輯系統(tǒng)LP

2、(X)和格值一階邏輯系統(tǒng)LF(X)的基礎(chǔ)上,討論了廣義格值模態(tài)邏輯系統(tǒng)的語義及語法性質(zhì),并對其a一歸結(jié)原理做了初步探討,主要在下述三個方面取得了研究成果:第一部分:關(guān)于格值模態(tài)命題邏輯系統(tǒng)及其歸結(jié)方法的研究在此部分,把模態(tài)算子N(必然)和P(可能)引入格值命題邏輯系統(tǒng)LP(X),建立了新的格值模態(tài)命題邏輯系統(tǒng)LMP(X),并研究了它的語義刻畫及語法結(jié)構(gòu),證明了在此語義解釋和語法框架下的系統(tǒng)仍是a一可靠的和協(xié)調(diào)的:在此基礎(chǔ)上,進一步研究了基于格值模態(tài)命題邏輯系統(tǒng)LMP(X)的a一歸結(jié)原理,給出了計算a一直接歸結(jié)式和a一自歸結(jié)式的規(guī)則,并總結(jié)出具體的歸結(jié)方法.第二部分:關(guān)

3、于格值時態(tài)命題邏輯系統(tǒng)及其歸結(jié)方法的研究此部分的主要工作是在格值命題邏輯系統(tǒng)LP(X)中引進時態(tài)算子E(曾經(jīng))、F(將會)及其對偶算子H(曾經(jīng)總是)、G(將會總是),提出了以時軸為語境的格值時態(tài)命題邏輯系統(tǒng)LTP(X),并給出其具體的語義解釋和語法結(jié)構(gòu),并討論了它的一些性質(zhì),證明了該系統(tǒng)的可靠性和協(xié)調(diào)性。此外,研究了與時間有關(guān)的(a,t卜歸結(jié)原理,給出了計算時態(tài)歸結(jié)式的規(guī)則,并提出了時態(tài)歸結(jié)的具體方法第三部分:關(guān)于格值模態(tài)一階邏輯系統(tǒng)及其歸結(jié)原理的研究第ii頁西南交通大學(xué)博士研究生學(xué)位論文這一部分主要是在格值模態(tài)命題邏輯系統(tǒng)LMP(X)中引進量詞和謂詞,建立格值模態(tài)一

4、階邏輯系統(tǒng)LMF(X),并給出其語義解釋和語法結(jié)構(gòu),證明了系統(tǒng)的可靠性和協(xié)調(diào)性;另外,為了判斷公式的可滿足性,‘定義了格值模態(tài)一階公式的Skolem標(biāo)準型和H-解釋;在此基礎(chǔ)上,對基于系統(tǒng)LMF(X)的a一歸結(jié)原理進行了初步探討.〔關(guān)鍵詞〕格蘊涵代數(shù)廣義格值模態(tài)邏輯定理自動證明歸結(jié)原理西南交通大學(xué)博士研究生學(xué)位論文第iii頁AbstractThelaticeisakindofimportantalgebraicstructure.Inourlife,manyphenomenacanbedescribedbylatice,especiallynon-comparabil

5、ity.Latice-valuedlogicsystembasedonlaticeextendslinearvaluedfieldofmulti-valuedlogictolatice,thusnotonlycandealwithorderinformation,butalsocandealwithnon-orderinformation,consequentlydescribetheuncertaintyofhumanreasoning,judginganddecision-makingmoreefectively.Generalizedmodallogicbelo

6、ngstophilosophylogiccategory.Itisaveryefectivetooltodescribethetendencyofthings,atitudeofpeopleandtenseofcourse.Basedonlattice-valuedpropositionallogicsystemLP(X)andlatice-valuedfirst-orderlogicsystemLF(X),theauthorstudiedsemanticandsyntaxpropertiesofgeneralizedlatice-valuedmodallogicsy

7、stem,andprobedintoa一resolutionprinciple.Thespecificcontentsareasfollows:PartOneTheStudyofLattice-valuedModalPropositionalLogicSystemandItsResolutionMethodInthispart,weintroducedmodaloperatorsN(necessary)andP(possible)intolattice-valuedpropositionallogicsystemLP(X),setupanewlatt

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