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《線性規(guī)劃簡單線性規(guī)劃問題的向量解法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、高二數(shù)學(xué)上學(xué)期簡單的線性規(guī)劃簡單線性規(guī)劃問題的向量解法例題解析?教學(xué)目標（一）教學(xué)知識點1.線性規(guī)劃問題，線性規(guī)劃的意義.2.線性約朿條件、線性H標函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念.3.線性規(guī)劃問題的圖解方法.（二）能力訓(xùn)練耍求1.了解簡單的線性規(guī)劃問題.2.了解線性規(guī)劃的意義.3.會川圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題.（三）徳育滲透目標讓學(xué)牛樹立數(shù)形結(jié)合思想.?教學(xué)重點用圖解法解決簡單-的線性規(guī)劃問題??教學(xué)難點準確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解.?教學(xué)方法講練結(jié)合法教師可結(jié)合一些典型例題進行講解，學(xué)生再通過練習(xí)來掌握用圖解法解決一些較簡
2、單的線性規(guī)劃問題.?教具準備多媒體課件（或幻燈片）內(nèi)容：課本凡圖7—23記作§7.4.2A過程：先分別作岀護1,獷4嚴3=0,3對5廠25二0三條直線，再找出不等式組所表示的平面區(qū)域（即三直線所圍成的封閉區(qū)域）?再作直線厶:2對尸0.然后，作一紐與直線的平行的直線：J:2x+y=tf（或平行移動直線厶），從而觀察廣值的變化.fl?教學(xué)過程I.課題導(dǎo)入上節(jié)課，咱們一起探討了二元一?次不籌式表示平面區(qū)域，下面，我們再來探討一下如何應(yīng)川其解決一些問題.II.講授新課首先，請同學(xué)們來看這樣一個問題.x-4-y<-3設(shè)滬2對y,式中變量x、y滿足
3、下列條件<3x+5y<25x>l求？的最大值和最小值.分析：從變量無、y所滿足的條件來看，變量八y所滿足的每個不等式都表示一個平而區(qū)域，不等式組則表示這些平面區(qū)域的公共區(qū)域.（打出投影片§7.4.2A）［師］（結(jié)合投影片或借助多媒體課件）從圖上可看出，點（0,0）不在以上公共區(qū)域內(nèi)，當尸0,尸0時，滬2卅尸0.點（0,0）在宜線70：2対■尸0上.作一組與直線厶平行的直線（或平行移動宜線厶）/:2丹尸匕FWR.可知,當方在厶的右上方時，直線/上的點（x,y）滿足2卅y>0,即f>0.而且，直線/往右平移時，方隨之增大.（引導(dǎo)學(xué)生一起觀察
4、此規(guī)律）在經(jīng)過不等式組所表示的公共區(qū)域內(nèi)的點且平行于/的直線中，以經(jīng)過點A（5,2）的直線Z所對應(yīng)的方最大，以經(jīng)過點〃（1,1）的直線厶所對應(yīng)的f最小.所以：為尸2X5+2二12,%in二2X1+3二3.諸如上述問題中，不等式組是一組對變量八y的約束條件，由于這組約束條件都是關(guān)于八y的一次不等式，所以又可稱其為線性約朿條件.滬2丹y是欲達到最大值或最小值所涉及的變量兒y的解析式，我們把它稱為目標函數(shù).由于z=2w又是關(guān)于八y的一次解析式，所以又對叫做線性目標函數(shù).另外注意：線性約束條件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表示.般地，求
5、線性H標函數(shù)在線性約束條件卞的最人值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題.例如：我們剛才研究的就是求線性目標函數(shù)滬2屮y在線性約朿條件下的最大值和最小值的問題，即為線性規(guī)劃問題.那么，滿足線性約束條件的解3y）叫做可行解，山所有可行解組成的集合叫做可行域.在上述問題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區(qū)域其中可行解（5,2）和（1,1）分別使目標函數(shù)取得最人值和最小值，它們都叫做這個問題的最優(yōu)解.III.課堂練習(xí)［師］請同學(xué)們結(jié)合課本凡練習(xí)1來拿握圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題.ys,（1）求z=2對p的最大值，使式中的x、y滿足約朿條件-x
6、+y<1,y>-.解：不等式組表示的平血區(qū)域如圖所示：當a=0,7=0時，z=2x+_y=0點（0,0）在直線厶：2對尸0上.作一組與直線厶平行的直線1:2x+y=t,FWR.可知，在經(jīng)過不等式組所表示的公共區(qū)域內(nèi)的點且平行于的直線中，以經(jīng)過點力（2,-1）的直線所對應(yīng)的才最大.所以z^=2X2-1=3.5x+3y<15,（2）求滬3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件+x-5^>3.解：不等式組所表示的平而區(qū)域如圖所示：4V321>^從圖示可知，直線3卅5尸方在經(jīng)過不等式組所農(nóng)示的公共區(qū)域內(nèi)的點時，以經(jīng)過點（-2,9
7、17-1）的直線所對應(yīng)的z最小，以經(jīng)過點（匕，丄）的直線所對應(yīng)的z最大.88所以勿產(chǎn)3X（-2）+5X（-1）=-11.917%x=3X—+5X—=14.88IV.課吋小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要學(xué)握用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題的基本步驟：1?首先，耍根據(jù)線性約束條件畫出可行域（即畫出不等式組所表示的公共區(qū)域）.2?設(shè)歹0,畫出直線厶.3.觀察、分析，平移直線厶，從而找到最優(yōu)解.4.最后求得目標函數(shù)的最大值及最小值.V.課后作業(yè)（一）課本他習(xí)題7.4（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本?64.2.預(yù)習(xí)提綱：怎樣川線性規(guī)劃的方法解決一些簡單的實際問題.?板
8、書設(shè)計課題有關(guān)概念復(fù)習(xí)回顧約束條件二元一次不等式表示平面區(qū)域線性約束條件忖標函數(shù)線性H標函數(shù)例題講解課時小結(jié)線性規(guī)劃問題圖解法解決線性規(guī)劃問題的基本步驟可行域最優(yōu)解
