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《考研數(shù)學(xué)一、二、三大綱設(shè)計詳解(教材分析報告)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案?????高等數(shù)學(xué)考研指定教材:同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系主編《高等數(shù)學(xué)》(上下冊)(第六版)第一章函數(shù)與極限(7天)(考小題)學(xué)習(xí)內(nèi)容復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求第一節(jié):映射與函數(shù)(一般章節(jié))函數(shù)的概念,常見的函數(shù)(有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù))、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式.(集合、映射不用看;雙曲正弦,雙曲余弦,雙曲正切不用看)習(xí)題1-1:4,5,6,7,8,9,13,15,16(重點)1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,并會建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概
2、念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念.5.理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念,以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系.6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.7.掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則,并會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法.文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案8.理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限.9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型.10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應(yīng)用這些性質(zhì).第二節(jié):數(shù)列的極限(一般章節(jié))
3、數(shù)列定義,數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性)(本節(jié)用極限定義證明極限的題目考綱不作要求,可不看,如P26例1,例2,例3,定理1,2,3的證明都不作要求,但要理解;定理4不用看)習(xí)題1-2:1第三節(jié):函數(shù)的極限(一般章節(jié))函數(shù)極限的基本性質(zhì)(不等式性質(zhì)、極限的保號性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等)P33(例4,例5)(例7不用做,定理2,3的證明不用看,定理4不用看)習(xí)題1-3:1,2,3,4第四節(jié):無窮大與無窮小(重要)無窮小與無窮大的定義,它們之間的關(guān)系,以及與極限的關(guān)系(無窮小重要,無窮大了解)(例2不用看,定理2不用證明)習(xí)題1-4:1
4、,6第五節(jié):極限的運算法則(掌握)極限的運算法則(6個定理以及一些推論)(注意運算法則的前提條件是否各自極限存在)(定理1,2的證明理解,推論1,2,3,定理6的證明不用看)P46(例3,例4),P47(例6)習(xí)題1-5:1,2,3,4,5(重點)第六節(jié):極限存在準(zhǔn)則(理解)兩個重要極限(重要)兩個重要極限(要牢記在心,要注意極限成立的條件,不要混淆,應(yīng)熟悉等價表達(dá)式,要會證明兩個重要極限),函數(shù)極限的存在問題(夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限),利用函數(shù)極限求數(shù)列極限,利用夾逼法則求極限,求遞歸數(shù)列的極限(準(zhǔn)則1的證明理解,第一個重要極限的證明一定要會,另一個重要極限的證明不用看,柯西存
5、在準(zhǔn)則不用看)P51(例1)習(xí)題1-6:1,2,4第七節(jié):無窮小的比較(重要)無窮小階的概念(同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、k階無窮?。?,重要的等價無窮?。ㄓ绕渲匾?,一定要爛熟于心)以及它們的重要性質(zhì)和確定方法(定理1,2的證明理解)P57(例1)P58(例5)習(xí)題1-7:全做第八節(jié):函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(重要,基本必考小題)函數(shù)的連續(xù)性,間斷點的定義與分類(第一類間斷點與第二類間斷點),判斷函數(shù)的連續(xù)性(連續(xù)性的四則運算法則,復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,反函數(shù)的連續(xù)性)和間斷點的類型。例1-例5習(xí)題1-8:1,2,3,4,5(重點)第九節(jié):連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性(了解)連續(xù)函數(shù)的
6、運算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性)(定理3,4的證明不用看)例4-例8習(xí)題1-9:1,2,3,4,5,6(重點)第十節(jié):閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(重要,不單獨考大題,但考大題特別是證明題會用到)理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點定理與介值定理(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法).(一致連續(xù)性不用看)例1-例2習(xí)題1-10:1,2,3,5(要會用5題的結(jié)論)自我小結(jié)總復(fù)習(xí)題一:除了7,8,9以外均做,3,5,11,14(重點)本章測試題-檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上),如果
7、合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí),如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第二章導(dǎo)數(shù)與微分(6天)(小題的必考章節(jié))??學(xué)習(xí)內(nèi)容復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求第一節(jié):導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、物理意義1.文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案導(dǎo)數(shù)的概念(重要)(數(shù)三不作要求,可不看,數(shù)三要知道導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟意義:邊際與彈性),單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系,可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系(非常重要,經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中),函數(shù)的可導(dǎo)性,導(dǎo)函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)