2013年考研數(shù)學(xué)一、二、三大綱分析解讀

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1、2013年與2012年考研數(shù)學(xué)（一）大綱變化對比及復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示科目章節(jié)大綱內(nèi)容2012考研數(shù)學(xué)（一）大綱2013考研數(shù)學(xué)（一）大綱大綱對比復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限與右極限　無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運(yùn)算　極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個重要極限:，函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點(diǎn)的類型　初

2、等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限與右極限　無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運(yùn)算　極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個重要極限:，函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點(diǎn)的類型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)無變化1.函數(shù)是微積分研究的對象，函數(shù)這部分的重點(diǎn)是：復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及

3、其圖形、初等函數(shù)的概念等；2.極限是研究微積分的工具，極限是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，既要準(zhǔn)確理解極限的概念、性質(zhì)和極限存在的條件，又要能準(zhǔn)確的求出各種極限，掌握求極限的各種方法。3.連續(xù)性是可導(dǎo)性與可積性的重要條件，要掌握判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點(diǎn)類型的方法，特別是分段函數(shù)在分界點(diǎn)處的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?？荚囈?．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.　　2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．　　3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．　　4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.　　5．理

4、解極限的概念，理解函數(shù)左極限1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.　　2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．　　3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．　　4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.　　5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限無變化與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系．　　6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.　　7．掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．　　8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量

5、求極限．　　9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．　　10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)．與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系．　　6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.　　7．掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．　　8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．　　9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．　　10．了

6、解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)．二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(dá)（L’Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基

7、本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(dá)（L’Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的無變化1.一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分的概念及其各種計算方法是微積分學(xué)中最基本又是最重要的概念與計算之一，重點(diǎn)理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.微分中值定理是微分學(xué)中最重要的理論部分，重點(diǎn)掌握羅爾(Rolle極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線　

8、函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)的最大值和最小值