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《里約熱內(nèi)盧奧運會獎牌榜預(yù)測-數(shù)學(xué)建模論文最終版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)建模論文院系：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院專業(yè)：數(shù)學(xué)學(xué)號：電話：13193875071郵箱：宿舍:姓名:禹雪珂袁娜龐丹丹論文題目：里約熱內(nèi)盧奧運會獎牌榜預(yù)測2015年8月22日里約熱內(nèi)盧奧運會獎牌榜預(yù)測摘要本文主要根據(jù)1996年到2012年歷屆奧運會排名數(shù)據(jù)及其影響因素等問題，對2016年里約熱內(nèi)盧奧運會獎牌榜排名的預(yù)測分析，以及對各國的體育水平高低的分類。首先，我們考慮到獎牌的獲得受多個因素影響，通過對數(shù)據(jù)的收集與分析，發(fā)現(xiàn)GDP、人口數(shù)量、國家制度、東道主的因素對獎牌榜的排名起主要影響，而其他因素的影響微乎其微。通過收
2、集最近5屆的數(shù)據(jù)，選出在獎牌榜前十出現(xiàn)頻率最高的15個國家；并得到各個國家的獎牌總數(shù)，利用excel軟件處理，得出影響因素和獎牌總數(shù)的散點圖，并由此看出基本呈線性關(guān)系。于是建立多元線性回歸方程，使用最小二乘法求解出方程系數(shù)，運用matlab編程，求出結(jié)果，對結(jié)果進行殘差檢驗并剔除異常點。通過R檢驗證明回歸方程是準(zhǔn)確、可行的，并且得出東道主效應(yīng)為影響?yīng)勁婆琶竦闹饕蛩?。其次，由多元線性回歸模型的求解得到東道主效應(yīng)是造成獎牌榜排名變化的最主要原因，并且起促進作用，東道主效應(yīng)會對排名造成較大的波動，所以這里剔除由于東道主
3、效應(yīng)而“多余”的獎牌數(shù)。將同個國家在不同屆的奧運會獲得的實際的獎牌數(shù)作為原始的灰色數(shù)據(jù)，建立灰色模型進行預(yù)測，并用matlab編程，得出排行榜前十名的國家分別為：美國、中國、俄羅斯、英國、日本、澳大利亞、德國、法國、韓國、意大利。最后，對排行榜前十名的國家的體育水平進行分類。由于各國的體育水平由各國政治、經(jīng)濟、文化等各方面因素綜合決定，但根據(jù)對收集數(shù)據(jù)的分析處理，發(fā)現(xiàn)各個國家的GDP、人口總數(shù)在短期內(nèi)波動不大。故我們選取預(yù)測出的獎牌榜前十名的國家在第30屆奧運會時的國家GDP和國家人口總數(shù)POP，并對人種和國家制度，
4、運用SPSS軟件進行聚類分析得到分類結(jié)果。這十個國家的體育水平可以分為三類：其中，美國、中國、俄羅斯這三個國家為第一類，英國、澳大利亞、德國這三個國家為第二類，日本、法國、韓國、意大利這四個國家為第三類。關(guān)鍵詞：里約熱內(nèi)盧奧運會獎牌榜灰色模型多元非線性回歸聚類分析一．問題重述奧運會是競技體育頂級盛會，其所獲獎牌數(shù)及國家排名不僅僅是一個國家體育水平的反應(yīng)，也是國家經(jīng)濟、政治和綜合實力的具體體現(xiàn)。明年第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日-21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行（以下簡稱里約奧運會），大家普遍關(guān)心的問題就是
5、獎牌榜的排名，奧運會獎牌榜成了大家關(guān)心的熱點問題?，F(xiàn)先請查閱資料，并根據(jù)以往各國獎牌榜排名情況，以及各國經(jīng)濟發(fā)展,人口體質(zhì)，政府政策等各種能影響到獎牌榜的因素，建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測2016年里約奧運會的獎牌榜前十名。并據(jù)此對各國的體育水平進行分類。二．問題分析本文需要通過分析影響各國獲得獎牌數(shù)的因素來建立一種適用于奧運會的獎牌數(shù)預(yù)測模型。對于影響因素，我們選取以往各國獎牌數(shù)以及排名情況等數(shù)據(jù)，將各國經(jīng)濟發(fā)展，人口體質(zhì)，國家政策、等影響因素來進行預(yù)測。以往獎牌數(shù)和排名情況切實反應(yīng)各國體育水平；各國的人口和健康程度來反映人
6、口體質(zhì)，人口越多，就會擁有更多有天賦的優(yōu)秀運動員；各國的經(jīng)濟發(fā)展靠各國的人均GDP來反映，人均GDP越大，就會有更多經(jīng)費訓(xùn)練出優(yōu)秀的運動員；對于國家政策，我們從國家社會制度來入手，不同的社會制度也會影響?yīng)勁茢?shù)，研究表明社會主義國家比資本主義國家在獎牌分享中，更占優(yōu)勢；由于主辦方國家運動員更熟悉本國器材、氣候等，對比賽結(jié)果也有一定的影響。所以為了研究這幾個因素對獎牌數(shù)的貢獻(xiàn)，我們將收集1996-2012年共五屆奧運會獎牌數(shù)及其排名，相應(yīng)年的人均GDP、人口總數(shù)等一系列數(shù)據(jù)，進行處理分析，最終建立多元線性回歸模型和灰色模
7、型進行預(yù)測，預(yù)測出排行榜結(jié)果。同時采用聚類分析，考慮人口總數(shù)、人均GDP、奧運會成績影響指標(biāo)，對各國體育水平進行分類。三．模型假設(shè)1）奧運會參與國沒有諸如更改國家體制等巨大變動。2）各國的體育水平有規(guī)律可循。3）奧運會各項目規(guī)則沒有大變動。4）獎牌為4分銀牌為2分銅牌為1分的計分規(guī)則是科學(xué)、正確且可行的。5）假設(shè)2016年運動會如期舉行，各國運動員均可參加。6）專家評價法專家的評價是較為準(zhǔn)確的，奧運會比賽項目設(shè)置和規(guī)則無改動。7）獎牌榜的排名的主要影響因素為GDP、人口、制度、東道主，其他因素的影響微乎其微。8）假設(shè)
8、所查詢收集的數(shù)據(jù)均為真實可靠的，并且各個國家近幾年的人均GDP和人口總數(shù)不變。四．符號說明符號說明X1GDP(億元)X2人口總數(shù)X3G獎牌數(shù)的東道主效應(yīng)X4S0東道主獲得的獎牌數(shù)/總獎牌數(shù)S1東道主其他屆獲得的獎牌總數(shù)/總獎牌的平均值T東道主獲得的獎牌總屆數(shù)N東道主當(dāng)屆總獎牌數(shù)Yi第i個國家獲得的獎牌總數(shù)五．模型的建立與求解5.1模型一的建立與
