資源描述：
《里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜預(yù)測(cè)-數(shù)學(xué)建模論文最終版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、數(shù)學(xué)建模論文院系：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院專(zhuān)業(yè)：數(shù)學(xué)學(xué)號(hào)：電話：13193875071郵箱：宿舍:姓名:禹雪珂袁娜龐丹丹論文題目：里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜預(yù)測(cè)2015年8月22日里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜預(yù)測(cè)摘要本文主要根據(jù)1996年到2012年歷屆奧運(yùn)會(huì)排名數(shù)據(jù)及其影響因素等問(wèn)題，對(duì)2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜排名的預(yù)測(cè)分析，以及對(duì)各國(guó)的體育水平高低的分類(lèi)。首先，我們考慮到獎(jiǎng)牌的獲得受多個(gè)因素影響，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集與分析，發(fā)現(xiàn)GDP、人口數(shù)量、國(guó)家制度、東道主的因素對(duì)獎(jiǎng)牌榜的排名起主要影響，而其他因素的影響微乎其微。通過(guò)收
2、集最近5屆的數(shù)據(jù)，選出在獎(jiǎng)牌榜前十出現(xiàn)頻率最高的15個(gè)國(guó)家；并得到各個(gè)國(guó)家的獎(jiǎng)牌總數(shù)，利用excel軟件處理，得出影響因素和獎(jiǎng)牌總數(shù)的散點(diǎn)圖，并由此看出基本呈線性關(guān)系。于是建立多元線性回歸方程，使用最小二乘法求解出方程系數(shù)，運(yùn)用matlab編程，求出結(jié)果，對(duì)結(jié)果進(jìn)行殘差檢驗(yàn)并剔除異常點(diǎn)。通過(guò)R檢驗(yàn)證明回歸方程是準(zhǔn)確、可行的，并且得出東道主效應(yīng)為影響?yīng)勁婆琶竦闹饕蛩亍Ｆ浯?，由多元線性回歸模型的求解得到東道主效應(yīng)是造成獎(jiǎng)牌榜排名變化的最主要原因，并且起促進(jìn)作用，東道主效應(yīng)會(huì)對(duì)排名造成較大的波動(dòng)，所以這里剔除由于東道主
3、效應(yīng)而“多余”的獎(jiǎng)牌數(shù)。將同個(gè)國(guó)家在不同屆的奧運(yùn)會(huì)獲得的實(shí)際的獎(jiǎng)牌數(shù)作為原始的灰色數(shù)據(jù)，建立灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并用matlab編程，得出排行榜前十名的國(guó)家分別為：美國(guó)、中國(guó)、俄羅斯、英國(guó)、日本、澳大利亞、德國(guó)、法國(guó)、韓國(guó)、意大利。最后，對(duì)排行榜前十名的國(guó)家的體育水平進(jìn)行分類(lèi)。由于各國(guó)的體育水平由各國(guó)政治、經(jīng)濟(jì)、文化等各方面因素綜合決定，但根據(jù)對(duì)收集數(shù)據(jù)的分析處理，發(fā)現(xiàn)各個(gè)國(guó)家的GDP、人口總數(shù)在短期內(nèi)波動(dòng)不大。故我們選取預(yù)測(cè)出的獎(jiǎng)牌榜前十名的國(guó)家在第30屆奧運(yùn)會(huì)時(shí)的國(guó)家GDP和國(guó)家人口總數(shù)POP，并對(duì)人種和國(guó)家制度，
4、運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行聚類(lèi)分析得到分類(lèi)結(jié)果。這十個(gè)國(guó)家的體育水平可以分為三類(lèi)：其中，美國(guó)、中國(guó)、俄羅斯這三個(gè)國(guó)家為第一類(lèi)，英國(guó)、澳大利亞、德國(guó)這三個(gè)國(guó)家為第二類(lèi)，日本、法國(guó)、韓國(guó)、意大利這四個(gè)國(guó)家為第三類(lèi)。關(guān)鍵詞：里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜灰色模型多元非線性回歸聚類(lèi)分析一．問(wèn)題重述奧運(yùn)會(huì)是競(jìng)技體育頂級(jí)盛會(huì)，其所獲獎(jiǎng)牌數(shù)及國(guó)家排名不僅僅是一個(gè)國(guó)家體育水平的反應(yīng)，也是國(guó)家經(jīng)濟(jì)、政治和綜合實(shí)力的具體體現(xiàn)。明年第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2016年8月5日-21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行（以下簡(jiǎn)稱(chēng)里約奧運(yùn)會(huì)），大家普遍關(guān)心的問(wèn)題就是
5、獎(jiǎng)牌榜的排名，奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜成了大家關(guān)心的熱點(diǎn)問(wèn)題。現(xiàn)先請(qǐng)查閱資料，并根據(jù)以往各國(guó)獎(jiǎng)牌榜排名情況，以及各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,人口體質(zhì)，政府政策等各種能影響到獎(jiǎng)牌榜的因素，建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)2016年里約奧運(yùn)會(huì)的獎(jiǎng)牌榜前十名。并據(jù)此對(duì)各國(guó)的體育水平進(jìn)行分類(lèi)。二．問(wèn)題分析本文需要通過(guò)分析影響各國(guó)獲得獎(jiǎng)牌數(shù)的因素來(lái)建立一種適用于奧運(yùn)會(huì)的獎(jiǎng)牌數(shù)預(yù)測(cè)模型。對(duì)于影響因素，我們選取以往各國(guó)獎(jiǎng)牌數(shù)以及排名情況等數(shù)據(jù)，將各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人口體質(zhì)，國(guó)家政策、等影響因素來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。以往獎(jiǎng)牌數(shù)和排名情況切實(shí)反應(yīng)各國(guó)體育水平；各國(guó)的人口和健康程度來(lái)反映人
6、口體質(zhì)，人口越多，就會(huì)擁有更多有天賦的優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員；各國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展靠各國(guó)的人均GDP來(lái)反映，人均GDP越大，就會(huì)有更多經(jīng)費(fèi)訓(xùn)練出優(yōu)秀的運(yùn)動(dòng)員；對(duì)于國(guó)家政策，我們從國(guó)家社會(huì)制度來(lái)入手，不同的社會(huì)制度也會(huì)影響?yīng)勁茢?shù)，研究表明社會(huì)主義國(guó)家比資本主義國(guó)家在獎(jiǎng)牌分享中，更占優(yōu)勢(shì)；由于主辦方國(guó)家運(yùn)動(dòng)員更熟悉本國(guó)器材、氣候等，對(duì)比賽結(jié)果也有一定的影響。所以為了研究這幾個(gè)因素對(duì)獎(jiǎng)牌數(shù)的貢獻(xiàn)，我們將收集1996-2012年共五屆奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌數(shù)及其排名，相應(yīng)年的人均GDP、人口總數(shù)等一系列數(shù)據(jù)，進(jìn)行處理分析，最終建立多元線性回歸模型和灰色模
7、型進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)出排行榜結(jié)果。同時(shí)采用聚類(lèi)分析，考慮人口總數(shù)、人均GDP、奧運(yùn)會(huì)成績(jī)影響指標(biāo)，對(duì)各國(guó)體育水平進(jìn)行分類(lèi)。三．模型假設(shè)1）奧運(yùn)會(huì)參與國(guó)沒(méi)有諸如更改國(guó)家體制等巨大變動(dòng)。2）各國(guó)的體育水平有規(guī)律可循。3）奧運(yùn)會(huì)各項(xiàng)目規(guī)則沒(méi)有大變動(dòng)。4）獎(jiǎng)牌為4分銀牌為2分銅牌為1分的計(jì)分規(guī)則是科學(xué)、正確且可行的。5）假設(shè)2016年運(yùn)動(dòng)會(huì)如期舉行，各國(guó)運(yùn)動(dòng)員均可參加。6）專(zhuān)家評(píng)價(jià)法專(zhuān)家的評(píng)價(jià)是較為準(zhǔn)確的，奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目設(shè)置和規(guī)則無(wú)改動(dòng)。7）獎(jiǎng)牌榜的排名的主要影響因素為GDP、人口、制度、東道主，其他因素的影響微乎其微。8）假設(shè)
8、所查詢(xún)收集的數(shù)據(jù)均為真實(shí)可靠的，并且各個(gè)國(guó)家近幾年的人均GDP和人口總數(shù)不變。四．符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明X1GDP(億元)X2人口總數(shù)X3G獎(jiǎng)牌數(shù)的東道主效應(yīng)X4S0東道主獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)/總獎(jiǎng)牌數(shù)S1東道主其他屆獲得的獎(jiǎng)牌總數(shù)/總獎(jiǎng)牌的平均值T東道主獲得的獎(jiǎng)牌總屆數(shù)N東道主當(dāng)屆總獎(jiǎng)牌數(shù)Yi第i個(gè)國(guó)家獲得的獎(jiǎng)牌總數(shù)五．模型的建立與求解5.1模型一的建立與
