基于matlab的功率譜估計(jì)

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1、功率譜估計(jì)實(shí)驗(yàn)二數(shù)字信號(hào)處理的兩個(gè)主要分支：數(shù)字濾波頻譜分析對(duì)隨機(jī)信號(hào)的頻譜分析——功率譜估計(jì)對(duì)確定信號(hào)，可以用傅立葉變換；而隨機(jī)信號(hào)無(wú)始無(wú)終具無(wú)限能量，不滿足傅立葉變換絕對(duì)可積的條件。功率譜：隨機(jī)信號(hào)的功率譜反映的是隨機(jī)信號(hào)的頻率成分及各成分的相對(duì)強(qiáng)弱。功率譜估計(jì)：基于有限的數(shù)據(jù)尋找信號(hào)、隨機(jī)過程或系統(tǒng)的頻率成分。兩種基本算法：周期圖法：把功率譜和信號(hào)幅頻特性的平方結(jié)合起來。自相關(guān)法：根據(jù)維納-辛欽定理，先估計(jì)相關(guān)函數(shù)，再經(jīng)傅立葉變換得功率譜估計(jì)。周期圖法注：1.做傅立葉變換時(shí)，為方便計(jì)算機(jī)處理，通常將數(shù)據(jù)補(bǔ)足2^n點(diǎn)2.FFT程序的序號(hào)K是歸一

2、頻率序號(hào)，轉(zhuǎn)換為實(shí)際頻率為k*Fs/N自相關(guān)法數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N太大，譜線起伏加劇數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N太小，譜的分辨率不好功率譜估計(jì)的改進(jìn)平均：對(duì)同一過程做多次周期圖估計(jì)再加以平均將數(shù)據(jù)N分為K段（一般無(wú)重疊），然后對(duì)每段數(shù)據(jù)分別估計(jì)其功率譜，最后求平均值。平滑：用加窗的辦法對(duì)單一功率譜估計(jì)加以平滑用于自相關(guān)法求功率譜，對(duì)自相關(guān)估計(jì)加窗，然后再求其傅立葉變換。Welch法對(duì)長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)x(n)分段時(shí)，允許每一段有部分的重疊（一般重疊50%）每一段數(shù)據(jù)用一個(gè)合適的窗函數(shù)來進(jìn)行平滑處理求每段數(shù)據(jù)的DFT，周期圖法求各段功率譜估計(jì)對(duì)各段功率譜求平均并歸一化處理功率譜估計(jì)

3、的Matlab實(shí)現(xiàn)周期圖法（periodogram）Eg1.Fs=1000;nfft=1024;%2^nn=0:1/Fs:1;x=sin(2*pi*100*n)+3*sin(2*pi*400*n)+randn(size(n));X=fft(x,nfft);Pxx=abs(X).^2/length(n);%求解PSDt=0:round(nfft/2-1);f=t*Fs/nfft;P=10*log10(Pxx(t+1));%縱坐標(biāo)的單位為dBplot(f,P)自相關(guān)法自己完成注：自相關(guān)求解函數(shù)xcorrWelch法（pwelch）[Pxx,F]=pwe

4、lch(x,window,noverlap,nfft,fs)x,為進(jìn)行功率譜估計(jì)的輸入有限長(zhǎng)序列window，用于指定采用的窗函數(shù)(boxcar,hamming,blackman)noverlap，重疊點(diǎn)數(shù)nfft，設(shè)定FFT算法的長(zhǎng)度f(wàn)s,采樣頻率Pxx，為輸出的功率譜估計(jì)值F，為得到的頻率點(diǎn)任務(wù)生成一個(gè)包括三個(gè)頻率的噪聲信號(hào)x(n)周期圖法進(jìn)行功率譜估計(jì)（periodogram）自相關(guān)法進(jìn)行功率譜估計(jì)Welch法進(jìn)行功率譜估計(jì)對(duì)EEG數(shù)據(jù)求功率譜估計(jì)