應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)筆記new

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1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)筆記應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)筆記第一章　統(tǒng)計(jì)方法一、統(tǒng)計(jì)依其功能分成「理論統(tǒng)計(jì)學(xué)」（purestatistics）和「應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)」（appliedstatistics）：(一)理論統(tǒng)計(jì)學(xué)：指的是創(chuàng)造出一個(gè)可以用于統(tǒng)計(jì)的定理或公式、或?qū)τ诂F(xiàn)有統(tǒng)計(jì)的定理或公式作更合理的解釋。是偏向理論的推論過程和結(jié)果。(二)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)：指的是如何正確使用理論統(tǒng)計(jì)學(xué)者所創(chuàng)造出來的統(tǒng)計(jì)定理或公式，達(dá)到評估某一事件的目的，我們只要了解在何種狀況下該用那一個(gè)數(shù)學(xué)方程式或定理，以及該如何解出所需要的數(shù)學(xué)方程式就可以了。是偏向解決實(shí)際問題的推論過程和結(jié)果，協(xié)助各行各業(yè)判斷或預(yù)測某一特定事件、在未來產(chǎn)生某種結(jié)果的機(jī)會有多大，

2、是預(yù)測未來的有效工具。二、統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用是為了發(fā)現(xiàn)或解決某一特定群體的問題，這一產(chǎn)生或需要解決問題的特定群體稱為母體（population）、群體或母群體。母體所包含個(gè)體數(shù)量通常都很龐大、或數(shù)量具有不確定性，在正常的狀況下，是不可能讓母體內(nèi)的每一個(gè)個(gè)體在統(tǒng)計(jì)過程中適時(shí)出現(xiàn)，因此只能選擇某些個(gè)體當(dāng)作評估或研究的對象，選擇個(gè)體的過程稱為抽樣（sampling），所抽到的個(gè)體稱為樣本（sample）或樣品。三、搜集資料的方法有很多種，視情況而定，大致上可分為三類：(一)直接從樣本而又不干擾或影響樣本的情況下得到數(shù)據(jù)的方法，稱為調(diào)查法（survey）。(二)直接從樣本而且必須加入干擾或影響樣本因

3、素的情況下得到數(shù)據(jù)的方法，稱為實(shí)驗(yàn)法（experiment）。(三)間接得到所要評估或研究的群體或特性數(shù)據(jù)的方法，稱為文件（docments）應(yīng)用法。四、用簡短的文字、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖或方程式等方式，只能顯示樣本數(shù)據(jù)整體分布的特性，但還夠具體。所以最好能用少數(shù)幾個(gè)數(shù)據(jù)具體表示樣本數(shù)據(jù)的特性，這些能表示樣本數(shù)據(jù)特性的具體數(shù)據(jù)，就稱為統(tǒng)計(jì)量（static）或表征數(shù)。例如搜集到的作文成績統(tǒng)計(jì)出甲、乙和丙的總?cè)藬?shù)還算出百分比，或80分以上、70?79、60?69、60分以下的總?cè)藬?shù)后，還算出平均分?jǐn)?shù)或高低分?jǐn)?shù)之間的差距等，這樣才能具體顯示樣本的整體作文程度。常用的統(tǒng)計(jì)量有百分比、平均數(shù)、中位數(shù)、眾

4、數(shù)、四分位數(shù)、全距、變異數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差和變異系數(shù)等。這樣用簡短的文字、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖、方程式或統(tǒng)計(jì)量等來描述或分析樣本數(shù)據(jù)特性的方法，稱為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)（descriptivestatistics），也就是統(tǒng)計(jì)分析的主要內(nèi)容。由樣本得到的群體現(xiàn)象或特性，利用機(jī)率分布，預(yù)測或判斷母體群體現(xiàn)象或特性的方法和過程，稱為推論統(tǒng)計(jì)學(xué)（inferentialstatistics）。表示樣本群體現(xiàn)象或特性的數(shù)值稱為統(tǒng)計(jì)量，表示母體群體現(xiàn)象或特性的數(shù)值稱為參數(shù)值（paramenters）或母數(shù)。五、一般來說不同的樣本，會得到不同的統(tǒng)計(jì)量，所以統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的出現(xiàn)是憑運(yùn)氣或機(jī)會，運(yùn)氣或機(jī)會出現(xiàn)的可能性大小稱為機(jī)率（

5、probability），如果把各統(tǒng)計(jì)量數(shù)值出現(xiàn)的機(jī)率按某種規(guī)則性加以排列，排列結(jié)果稱為機(jī)率分布（probabilitydistribution）。如果知道某種統(tǒng)計(jì)量的機(jī)率分布情形，將一次抽樣得到的統(tǒng)計(jì)量數(shù)值，放在機(jī)率分布的適當(dāng)位置上，就能推論出母體具體的群體現(xiàn)象或特性，所以機(jī)率分布是樣本具體的群體現(xiàn)象或特性、推論出母體具體的群體現(xiàn)象或特性的橋梁。例如，一般人常聽到的常態(tài)分布是一種常見的機(jī)率分布，如果高中生的法律常識測驗(yàn)成績是常態(tài)分布，則由樣本得到的平均成績在常態(tài)分布的位置，可以推論出今年高中生的法律常識是否優(yōu)于往年，其結(jié)果可以作為教育改革的參考。六、推論母數(shù)主要有二種方法：估計(jì)（est

6、imation）和假設(shè)檢定（hypothesistesting）：(一)估計(jì)：是利用統(tǒng)計(jì)量，估算出母體相對應(yīng)的參數(shù)值。(二)假設(shè)檢定：是先假設(shè)母體的參數(shù)值，然后用得自樣本的相對應(yīng)統(tǒng)計(jì)量來檢定假設(shè)的參數(shù)值是否正確。(三)估計(jì)和假設(shè)統(tǒng)計(jì)最大的不同點(diǎn)就是：估計(jì)是用統(tǒng)計(jì)量當(dāng)作推論基礎(chǔ)，而假設(shè)檢定是用所假設(shè)母體的參數(shù)值當(dāng)作推論基礎(chǔ)。(四)例如，候選人不知道得票率，民調(diào)后得到支持度35%（統(tǒng)計(jì)量），經(jīng)推論后，得到誤差是3%，預(yù)測其支持度是35%±3%（估計(jì)母數(shù)），這種推論方法稱為估計(jì)；候選人先預(yù)測得票率是40%以上（假設(shè)母數(shù)），民調(diào)后得到支持度是42%（統(tǒng)計(jì)量），經(jīng)推論后，判斷候選人預(yù)測得票率可能是

7、正確的，這種推論方法稱為假設(shè)檢定。第13頁，共13頁　　　　　　　　　　　　　　　　　蘇東福應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)筆記第二章　母體與樣本一、當(dāng)對某群體中的某些事件發(fā)生興趣時(shí)，群體已大致形成，這一特定群體在統(tǒng)計(jì)上稱為母體（population）、群體或母群體。母體可能是具有某種共同特性傾向的一群人或物，換句話說，母體是由許多個(gè)體或基本單元（elements）所組成的。母體依其個(gè)體的組成型態(tài)，可分為二種：（一）有限母體（finitepopulati