中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)壓軸題

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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-壓軸題21．已知方程組有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．（1）求有取值范圍．（2）若方程組的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為和是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸，軸分別交于A(3，0)，B(0，)兩點(diǎn)，，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥軸于點(diǎn)D．（1）求直線AB的解析式；（2）若S梯形OBCD＝，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，B為頂點(diǎn)的三角形與△OBA相似.若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，

2、平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當(dāng)點(diǎn)E與C重合時(shí)停止移動(dòng)．平移中EF與BC交于點(diǎn)N，GH與BC的延長線交于點(diǎn)M，EH與DC交于點(diǎn)P，F(xiàn)G與DC的延長線交于點(diǎn)Q．設(shè)S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積．（1）S與相等嗎？請說明理由．（2）設(shè)AE＝x，寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取何值時(shí)S有最大值，最大值是多少？（3）如圖11，連結(jié)BE，當(dāng)AE為何值時(shí)，是等腰三角形．4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．（1）若拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，求拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上．（2）在（1）中的拋物線的對

3、稱軸上求一點(diǎn)，使得的周長最?。?）設(shè)為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．ACByx0115、如圖，拋物線經(jīng)過的三個(gè)頂點(diǎn)，已知軸，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且．（1）求拋物線的對稱軸；（2）寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；（3）探究：若點(diǎn)是拋物線對稱軸上且在軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請說明理由．6、已知：矩形紙片中，厘米，厘米，點(diǎn)在上，且厘米，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，展開紙片得折痕（如圖1所示）；步驟二，過

4、點(diǎn)作，交所在的直線于點(diǎn)，連接（如圖2所示）（1）無論點(diǎn)在邊上任何位置，都有_________（填“”、“”、“”號）；（2）如圖3所示，將紙片放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，與交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；②當(dāng)厘米時(shí)，與交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；③當(dāng)厘米時(shí)，在圖3中畫出（不要求寫畫法），并求出與的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程，與形成一系列的交點(diǎn)觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．APBCMD(P)EBC圖10(A)BCDE6121824xy61218圖3ANPBCM

5、DEQT圖27、如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，以點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點(diǎn)，為弦，，是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)．（1）求的度數(shù)；（2分）（2）如圖①，當(dāng)與相切時(shí)，求的長；（3分）（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在直徑上時(shí)，的延長線與相交于點(diǎn)，問為何值時(shí)，是等腰三角形？（7分）圖128、如圖12，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點(diǎn)從出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．（1）點(diǎn)______（填M

6、或N）能到達(dá)終點(diǎn)；（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．9、如圖16，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝50，AD＝75，BC＝135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA－AD－DC以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD－DA－AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t

7、秒（t＞0）．（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC?？DEKPQCBA??圖16（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．10、已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．（1）求的值；（2）若點(diǎn)，則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形