中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)壓軸題

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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-壓軸題21．已知方程組有兩個不相等的實數(shù)解．（1）求有取值范圍．（2）若方程組的兩個實數(shù)解為和是否存在實數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸，軸分別交于A(3，0)，B(0，)兩點，，點C為線段AB上的一動點，過點C作CD⊥軸于點D．（1）求直線AB的解析式；（2）若S梯形OBCD＝，求點C的坐標(biāo)；（3）在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得以P，O，B為頂點的三角形與△OBA相似.若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，

2、平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當(dāng)點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，F(xiàn)G與DC的延長線交于點Q．設(shè)S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積．（1）S與相等嗎？請說明理由．（2）設(shè)AE＝x，寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？（3）如圖11，連結(jié)BE，當(dāng)AE為何值時，是等腰三角形．4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點為圓心，以為半徑的圓與軸相交于點，與軸相交于點．（1）若拋物線經(jīng)過兩點，求拋物線的解析式，并判斷點是否在該拋物線上．（2）在（1）中的拋物線的對

3、稱軸上求一點，使得的周長最?。?）設(shè)為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點，使得四邊形是平行四邊形．若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．ACByx0115、如圖，拋物線經(jīng)過的三個頂點，已知軸，點在軸上，點在軸上，且．（1）求拋物線的對稱軸；（2）寫出三點的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；（3）探究：若點是拋物線對稱軸上且在軸下方的動點，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點坐標(biāo)；不存在，請說明理由．6、已知：矩形紙片中，厘米，厘米，點在上，且厘米，點是邊上一動點．按如下操作：步驟一，折疊紙片，使點與點重合，展開紙片得折痕（如圖1所示）；步驟二，過

4、點作，交所在的直線于點，連接（如圖2所示）（1）無論點在邊上任何位置，都有_________（填“”、“”、“”號）；（2）如圖3所示，將紙片放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進行操作：①當(dāng)點在點時，與交于點點的坐標(biāo)是（_______，_________）；②當(dāng)厘米時，與交于點點的坐標(biāo)是（_______，_________）；③當(dāng)厘米時，在圖3中畫出（不要求寫畫法），并求出與的交點的坐標(biāo)；（3）點在運動過程，與形成一系列的交點觀察、猜想：眾多的交點形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達式．APBCMD(P)EBC圖10(A)BCDE6121824xy61218圖3ANPBCM

5、DEQT圖27、如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為(4，0)，以點為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點，為弦，，是軸上的一動點，連結(jié)．（1）求的度數(shù)；（2分）（2）如圖①，當(dāng)與相切時，求的長；（3分）（3）如圖②，當(dāng)點在直徑上時，的延長線與相交于點，問為何值時，是等腰三角形？（7分）圖128、如圖12，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點從出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向運動；點從同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點作垂直軸于點，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．（1）點______（填M

6、或N）能到達終點；（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時，S的值最大；（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．9、如圖16，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝50，AD＝75，BC＝135．點P從點B出發(fā)沿折線段BA－AD－DC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD－DA－AB于點E．點P、Q同時開始運動，當(dāng)點P與點C重合時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t

7、秒（t＞0）．（1）當(dāng)點P到達終點C時，求t的值，并指出此時BQ的長；（2）當(dāng)點P運動到AD上時，t為何值能使PQ∥DC?？DEKPQCBA??圖16（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點E運動到CD、DA上時，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．10、已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個點．（1）求的值；（2）若點，則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點，使得以四點為頂點的四邊形