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1、眼科病床的合理安排摘要本文針對題中所給“等待住院病人隊列越來越長”的問題,提出了平均等待時間的概念,證明了它與隊列長度有相同的單調(diào)性,從而把問題轉(zhuǎn)化為減少平均等待時間的問題。同時應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化得分和扣分制的方法確定了有利于這一問題解決的評價指標(biāo)體系。根據(jù)所確定的評價指標(biāo)體系建立了合理的病床安排規(guī)則,然后應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法模擬了病人的輸入情況和術(shù)后恢復(fù)時間,以此三者構(gòu)成隨機(jī)模擬模型,模擬出足夠數(shù)量的病人的各項數(shù)據(jù),并應(yīng)用統(tǒng)計方法對其進(jìn)行分析。問題一的回答:利用平均等待時間、長時間等待人數(shù)所占比例和外傷治療被耽擱人數(shù)比例這三項指標(biāo),采取標(biāo)準(zhǔn)化和扣分制的方法建立評價指
2、標(biāo)體系。并得到評分公式。問題二的回答:建立了一個可以根據(jù)已知第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院的模型。并作了一次具體的模擬,用問題一的評價指標(biāo)體系得總得分為91.367。問題三的回答:多次隨機(jī)模擬產(chǎn)生病人入院時間,以頻率逼近概率,求得入院區(qū)間和對應(yīng)概率。問題四的回答:理論分析病人分散入院優(yōu)于集中入院,并利用問題二的模型加以驗證,得出醫(yī)院手術(shù)時間安排應(yīng)該調(diào)整的結(jié)論;問題五的回答:利用各類病人人數(shù)期望及人均逗留時間等計算理想情況下最佳比例,再以隨機(jī)模擬模型檢驗調(diào)整,并提出在各類床數(shù)比例大致固定時建立少量機(jī)動病床以降低平均逗留時間的方法。關(guān)鍵詞:隨
3、機(jī)模擬評價病床安排模型19一、問題重述某醫(yī)院眼科門診每天開放,住院部共有病床79張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類:白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。白內(nèi)障手術(shù)較簡單,而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù),此類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些,大約占到60%。如果要做雙眼是周一先做一只,周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥,病床有空時立即安排住院,住院后第二天便會安排手術(shù)。其他眼科疾病比較復(fù)雜,有各種不同情況,但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù),主要是術(shù)后的觀察時間較長。這類疾病手術(shù)時間可根據(jù)需要安排,一般不安排在
4、周一、周三??紤]到手術(shù)醫(yī)生的安排問題,通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)(急癥除外)不安排在同一天做。當(dāng)前該住院部對全體非急癥病人是按照FCFS(Firstcome,Firstserve)規(guī)則安排住院,但等待住院病人隊列卻越來越長。問題一:試分析確定合理的評價指標(biāo)體系,用以評價該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。問題二:試就該住院部當(dāng)前的情況,建立合理的病床安排模型,以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對你們的模型利用問題一中的指標(biāo)體系作出評價。問題三:能否根據(jù)當(dāng)時住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計情況,在病人門診時即告知其大致入住時間區(qū)間。
5、問題四:若該住院部周六、周日不安排手術(shù),請你們重新回答問題二,醫(yī)院的手術(shù)時間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整?問題五:有人從便于管理的角度提出建議,在一般情形下,醫(yī)院病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案,試就此方案,建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間(含等待入院及住院時間)最短的病床比例分配模型。二、符號說明非外傷病人平均等待時間的標(biāo)準(zhǔn)化得分非外傷病人中等待時間超過15天的人數(shù)的比例非外傷病人等待時間過長部分的得分外傷病人被耽擱的比例19外傷病人被耽擱而扣掉的分?jǐn)?shù)所確定的評價指標(biāo)體系的總得分三、模型假設(shè)1、外傷疾病都屬于急癥;2、視網(wǎng)膜疾病和青光眼
6、沒有急癥;3、該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分,在考慮病床安排時不考慮手術(shù)條件的限制;4、在計算時間過程中以天數(shù)為基本單位;5、當(dāng)天安排入院的病人從之前(不包括當(dāng)天)到醫(yī)院門診后需要安排入院而未安排入院的病人中選擇;6、在模型中,各類疾病的手術(shù)準(zhǔn)備時間確定,外傷為一天,白內(nèi)障(包括單雙眼)為一天,其他眼科疾病為兩天。四、問題分析1、問題一的分析設(shè)有n個人排隊,第1個、第2個、……、第n個人的等待時間分別為、、……,則必有。那么總等待時間平均等待時間現(xiàn)證明即需證即需證因為,,……,,所以成立,此即說明成立。由此我們證得:等待住院病人的隊列越長,平均等待時間也越長,反
7、之亦然。題中出現(xiàn)的問題是等待住院病人隊列越來越長,所以評價方案首先要從這個角度出發(fā),方案的安排應(yīng)該有利于這個問題的解決。其次,考慮到外傷屬于急癥,如果外傷病人耽擱的情況越多,方案受到的評價就應(yīng)該越低。2、問題二的分析題中所說的“已知的第二天擬出院病人數(shù)”是需要用模擬的方法給出的。19首先要對門診病人的分布作分析,得到病人的輸入情況;其次要對各類病人的術(shù)后恢復(fù)時間作分析。我們可以用隨機(jī)模擬的方法來模擬每天各類病人輸入數(shù)量和各類病人的術(shù)后恢復(fù)時間的長短。進(jìn)一步就可以算出第二天出院病人人數(shù)。模擬的依據(jù)來自題目中的數(shù)據(jù)。五、模型的建立與求解1.問題一的回答1)評價指
8、標(biāo)體系的確定一個合理的安排方案應(yīng)該讓病人的等待時間盡