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《公鑰密碼學(xué)與軟件實(shí)現(xiàn)要點(diǎn)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、公鑰密碼學(xué)與軟件實(shí)現(xiàn)要點(diǎn)沈海峰2011?谷安天下版權(quán)所有目錄?公鑰密碼學(xué)簡(jiǎn)介?公鑰密碼學(xué)基本原理?公鑰密碼學(xué)的應(yīng)用?軟件實(shí)現(xiàn)公鑰算法的要點(diǎn)www.gooann.com2011?谷安天下版權(quán)所有公鑰密碼學(xué)簡(jiǎn)介www.gooann.com2011?谷安天下版權(quán)所有公鑰密碼學(xué)簡(jiǎn)介密碼學(xué)分兩大類(lèi):?對(duì)稱(chēng)密碼學(xué)?非對(duì)稱(chēng)(公鑰)密碼學(xué)對(duì)稱(chēng)密碼學(xué)的兩大缺陷:?密鑰分配困難:密鑰量大沒(méi)有高效的分配途徑?不能用于數(shù)字簽名單純加密不能確認(rèn)消息的真實(shí)性(中間人攻擊)www.gooann.com2011?谷安天下版權(quán)所有公鑰密碼學(xué)簡(jiǎn)介單純加密的中間人攻擊www.gooann.c
2、om2011?谷安天下版權(quán)所有公鑰密碼學(xué)簡(jiǎn)介1976年,斯坦福大學(xué)的Diffie、Hellman針對(duì)以上問(wèn)題,合作發(fā)表論文《密碼學(xué)的新方向》,宣告公鑰密碼學(xué)的誕生:?顛覆了幾千年的密碼學(xué)傳統(tǒng)?解決了密鑰分配和數(shù)字簽名問(wèn)題?使用一對(duì)密鑰,公開(kāi)密鑰和私有密鑰?公開(kāi)密鑰對(duì)其他人個(gè)公開(kāi)?私有密鑰只有自己知道www.gooann.com2011?谷安天下版權(quán)所有公鑰密碼學(xué)簡(jiǎn)介www.gooann.com2011?谷安天下版權(quán)所有公鑰密碼學(xué)簡(jiǎn)介公鑰密碼學(xué)的特點(diǎn):?很容易通過(guò)計(jì)算得到一對(duì)密鑰(公鑰:私鑰)?由公鑰和明文很容易計(jì)算出密文?由私鑰和明文很容易計(jì)算出簽名?由
3、私鑰和密文很容易計(jì)算出明文?敵手只有公鑰,不能通過(guò)計(jì)算獲得私鑰?敵手只有公鑰和密文,不能通過(guò)計(jì)算獲得明文www.gooann.com2011?谷安天下版權(quán)所有目錄?公鑰密碼學(xué)簡(jiǎn)介?公鑰密碼學(xué)基本原理?公鑰密碼學(xué)的應(yīng)用?軟件實(shí)現(xiàn)公鑰算法的要點(diǎn)www.gooann.com2011?谷安天下版權(quán)所有公鑰密碼學(xué)基本原理現(xiàn)代公鑰密碼學(xué)基于3大數(shù)學(xué)難題:?大整數(shù)的素因子分解?有限域內(nèi)的離散對(duì)數(shù)求解?橢圓曲線(xiàn)上的離散對(duì)數(shù)求解www.gooann.com2011?谷安天下版權(quán)所有公鑰密碼學(xué)基本原理大整數(shù)的素因子分解:選取兩個(gè)大素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù))p和q,160bits以上,計(jì)算
4、n=p*q,銷(xiāo)毀p和q,逆向分解n為p和q“很難”。NP復(fù)雜度問(wèn)題。基于兩個(gè)定理:?正整數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)?x越大,小于x的素?cái)?shù)越多,當(dāng)x很大時(shí),小于x的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)約等于x/lnx最新成果:量子計(jì)算機(jī)求解大整數(shù)素因子分解是P問(wèn)題www.gooann.com2011?谷安天下版權(quán)所有RSA?歐拉φ函數(shù)(Euler’stotientfunction)–歐拉函數(shù)φ(n):表示小于n且與n互素的正整數(shù)的個(gè)數(shù);–歐拉函數(shù)的性質(zhì):?對(duì)任意素?cái)?shù)p,有φ(p)=p–1;?對(duì)任意兩個(gè)素?cái)?shù)p、q,則對(duì)n=pq有:φ(n)=φ(pq)=φ(p)φ(q)=(p–1)(q–1)ww
5、w.gooann.com2011?谷安天下版權(quán)所有RSA歐拉定理如a和n是互素的整數(shù),則有:φ(n)a≡1(modn)等價(jià)形式:φ(n)+1≡aa(modn)www.gooann.com2011?谷安天下版權(quán)所有RSA?RSA算法要求:M=Medmodn?歐拉定理推論:–有兩個(gè)素?cái)?shù)p和q,令n=pq,對(duì)任意整數(shù)k和m(06、對(duì)任意整數(shù)k和m(07、);3.選擇隨機(jī)數(shù)e(即加密密鑰),使之滿(mǎn)足18、nn.com2011?谷安天下版權(quán)所有Diffie-Hellman密鑰交換協(xié)議如