2008數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)消防部隊(duì)

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1、二○○八年公安邊防消防警衛(wèi)部隊(duì)院校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題(共60分,每小題5分)題號(hào)123456答案BBDBAD題號(hào)789101112答案CADCCD二、填空題(共30分,每小題5分)13.214.2415.a(chǎn)16.-117.18.1三、解答題(共60分,其中19~20小題每小題10分,21小題12分,22~23小題每小題14分)19.證明:…………………………………………(4分)……………………………………………(6分)……………………………………………………(8分)………………………………………………………

2、………(10分)20.解:數(shù)列為等差數(shù)列,………………………………(2分)由,得,從而有(1)由,得,即(2)由,得,即(3)………………(6分)把(1)代入(2)得,解得把(1)代入(3)得,解得………………………(8分)……………………………………(10分)21.解:點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離圓錐曲線為經(jīng)過(guò)原點(diǎn),開口向右的拋物線…………………………(2分)設(shè)拋物線方程為,把點(diǎn)代入拋物線方程得圓錐曲線的方程為……………………………………………(4分)設(shè)直線的方程為,直線與拋物線的兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為、把直線的方程代

3、入圓錐曲線的方程得由韋達(dá)定理得,……………………………………(6分)yAlBxF-101……………………………………………(8分)…………………………………………………………(10分)解得直線的方程為………………………………………………(12分)22.解:設(shè)蓄水池的長(zhǎng)為,造價(jià)為y元…………………………………………(2分)由題意得5x整理得()……………………………(6分)…………………………………………(10分)當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)………………………………(12分)此時(shí)寬為,造價(jià)(元)當(dāng)蓄水池底面為邊長(zhǎng)的正方形時(shí),蓄水池的造價(jià)最省,最省造

4、價(jià)為元……………………………………………………………………(14分)23.解:連結(jié)、,設(shè)交點(diǎn)為,與交于,連結(jié)AFDEBCGHOI(1)、分別為、的中點(diǎn)∥、為正方形的對(duì)角線又由三垂線定理得…………………………………………(2分)為面與面所成二面角的平面角……………(4分)又由題可知△中,面與面所成二面角的正切值為…………………(6分)(2)∥,且∥面到面的距離等于點(diǎn)到面的距離………………(8分)過(guò)作,垂足為,即為到面的距離……………………………………(10分)△中,…………………………………………………(12分)點(diǎn)到面的距離為………………

5、…………………(14分)

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