2008數(shù)學(xué)試卷答案及評分標準消防部隊

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1、二○○八年公安邊防消防警衛(wèi)部隊院校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷答案及評分標準一、單項選擇題（共60分，每小題5分）題號123456答案BBDBAD題號789101112答案CADCCD二、填空題（共30分，每小題5分）13．214．2415．a(chǎn)16．-117．18．1三、解答題（共60分，其中19～20小題每小題10分，21小題12分，22～23小題每小題14分）19．證明：…………………………………………（4分）……………………………………………（6分）……………………………………………………（8分）………………………………………………………

2、………（10分）20．解：數(shù)列為等差數(shù)列，………………………………（2分）由，得，從而有（1）由，得，即（2）由，得，即（3）………………（6分）把（1）代入（2）得，解得把（1）代入（3）得，解得………………………（8分）……………………………………（10分）21．解：點到準線的距離為5點到焦點的距離等于點到準線的距離圓錐曲線為經(jīng)過原點，開口向右的拋物線…………………………（2分）設(shè)拋物線方程為，把點代入拋物線方程得圓錐曲線的方程為……………………………………………（4分）設(shè)直線的方程為，直線與拋物線的兩交點坐標分別為、把直線的方程代

3、入圓錐曲線的方程得由韋達定理得，……………………………………（6分）yAlBxF-101……………………………………………（8分）…………………………………………………………（10分）解得直線的方程為………………………………………………（12分）22．解：設(shè)蓄水池的長為，造價為y元…………………………………………（2分）由題意得5x整理得（）……………………………（6分）…………………………………………（10分）當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號………………………………（12分）此時寬為，造價(元)當(dāng)蓄水池底面為邊長的正方形時，蓄水池的造價最省，最省造

4、價為元……………………………………………………………………（14分）23．解：連結(jié)、，設(shè)交點為，與交于，連結(jié)AFDEBCGHOI（1）、分別為、的中點∥、為正方形的對角線又由三垂線定理得…………………………………………（2分）為面與面所成二面角的平面角……………（4分）又由題可知△中，面與面所成二面角的正切值為…………………（6分）（2）∥，且∥面到面的距離等于點到面的距離………………（8分）過作，垂足為，即為到面的距離……………………………………（10分）△中，…………………………………………………（12分）點到面的距離為………………

5、…………………（14分）