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《《1.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》導(dǎo)學(xué)案2》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《1.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》導(dǎo)學(xué)案2學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,求函數(shù)的導(dǎo)數(shù);2.熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.復(fù)習(xí)回顧:1.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)定義為________________________;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義分別是什么?知識點(diǎn):導(dǎo)函數(shù)的概念:若函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)存在,則稱函數(shù)在是可導(dǎo)的.如果在開區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)都是可導(dǎo)的,則稱在區(qū)間可導(dǎo).這樣,對開區(qū)間內(nèi)每一個(gè)值,都對應(yīng)一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù).于是,在區(qū)間內(nèi),構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù),我們把這個(gè)函數(shù)稱為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).記為或(或).導(dǎo)函數(shù)通常簡稱為導(dǎo)數(shù).今后,如果不特別指明求某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù),那么求導(dǎo)數(shù)就是求導(dǎo)函數(shù).例證
2、題:例1.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù),并說明(1)(2)所求結(jié)果的幾何意義和物理意義.(1)（1）(為常數(shù));(2)(3)(4)(5)(6)以上結(jié)果即為(2)=_______;(3)=___________;(4)= _____________;(5)=______________;(6)=______________.由此,我們可以推測,對任意冪函數(shù),當(dāng)時(shí),都有=_______________.例2.畫出函數(shù)和的圖象,結(jié)合圖象以及例1中所求結(jié)果,分別描述它們的變化情況.例3.利用上述結(jié)論,求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)(2)(3)(4)例4.
3、求曲線(1)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程;(2)求曲線過點(diǎn)(2,3)的切線方程.作業(yè):1.熟記教材第14頁基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并默寫如下：2.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是________________.3.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_______;4.物體的運(yùn)動(dòng)方程為,則物體在時(shí)的瞬時(shí)速度為______.5.給出下列命題,其中正確的命題是___________________(填序號)(1)任何常數(shù)的導(dǎo)數(shù)都為零;(2)直線上任一點(diǎn)處的切線方程是這條直線本身;(3)雙曲線上任意一點(diǎn)處的切線斜率都是賦值;(4)函數(shù)和函數(shù)在(上函數(shù)值增長的速度一樣快.6.函數(shù)在處的切線方程為______
4、__________________________.7.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為()A.B.C.D.8.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為()A.B.C.D.9.求三次曲線過點(diǎn)(2,8)的切線方程.10.求證兩曲線和在點(diǎn)處的切線互相垂直.11.某小型企業(yè)最初在年初投資10000元生產(chǎn)某種產(chǎn)品,在今后10年內(nèi)估計(jì)資金年平均增長率為50％。問第5年末該企業(yè)的資金增長速度大約是每年多少萬元？（精確到0.01）12.過點(diǎn)作曲線的切線,求此切線的方程.
