初二數(shù)學(xué)“提優(yōu)班”測(cè)試試卷

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1、初二數(shù)學(xué)“提優(yōu)班”測(cè)試試卷(2001.12)班級(jí)姓名一、填空：(每題4分，共32分)1、如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120O，AD⊥BC，DE⊥AC，D、E分別是垂足，則BD2＝　　AE2。2、若等腰三角形腰上的中線把周長(zhǎng)分成36和63兩部分，則它的底邊長(zhǎng)為　　。3、如圖，Rt△ABC中∠A＝90O，CD平分∠ABC交AB于D，已知AB＝4，AD＝1.5，則AC＝　　。4、已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3a-1和a-11，則這個(gè)正數(shù)的立方根為　　　。5、已知數(shù)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則　　

2、　。6、當(dāng)m＝時(shí)，關(guān)于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。7、已知y=-x+5,若1≤y≤3，則x的取值范圍是　　　。8、分式方程有增根，則a的值為　　　。二、選擇題：（每題4分，共32分）9、如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90O，AB＝6，BC＝8，AD＝24，CD＝26，過(guò)A作AE⊥CD于E，則AE的長(zhǎng)為（　　　）A、　　B、　　C、120　　D、不能確定10、如果等腰三角形的面積等于底與腰的積的，則它的底角為（　?。〢、30O　　　B、45O　　C、60O　　　　D、3

3、0或15011、當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x2，x，，的大小順序是（　　?。〢、＜＜x＜x2B、x2＜x＜＜C、＜x2＜x＜　D、＜x2＜＜x12、下列各式中正確的是（　　?。〢、　　B、π＝3.14159C、　　D、13、如果方程有增根，則增根是（　　　）A、3　　　B、　　　C、　　D、14、不等式＞的解是（　　　）A、x＞6B、x≥7　　C、6＜x≤7　D、6≤x＜715、甲、乙兩人加工某種零件，甲在m天內(nèi)可加工a個(gè)零件，乙在n天內(nèi)可加工b個(gè)零件，若兩人同時(shí)加工p個(gè)零件，則需要的天數(shù)是（　?。〢、　B、

4、　C、　D、16、如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，BE、CD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程　　　　　(m-1)x2－2(m-1)x+2m+4=0的兩實(shí)數(shù)根，則m的值等于（　?。〢、1　　　　B、－5　　　C、5或－1　　　　D、以上都不對(duì)三、解答題(共36分)17、(5分)計(jì)算：18、解方程：(每小題5分，共10分)19、(5分)利用解不等式求：大于50小于1000且被7除余2的自然數(shù)有多少個(gè)？20、(6分)已知△ABC是正三角形，以AC為公共邊，在△ABC外畫(huà)出△ACD，使得△ACD是一個(gè)含有30O角

5、的直角三角形，這樣△ABC和△ACD就拼成了一個(gè)新的幾何圖形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)新幾何圖形各種不同形狀的草圖。21、(10分)已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D，延長(zhǎng)BC到E，使∠AEB=∠B，①若DE=a，BD=b，AB=c，試判斷方程的根的情況？②在①中，若方程的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求∠AEB的度數(shù)？