實(shí)驗(yàn)四 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計實(shí)驗(yàn)報告

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1、數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報告數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報告實(shí)驗(yàn)四IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計學(xué)生姓名張志翔班級電子信息工程1203班學(xué)號12401720522指導(dǎo)教師2015.4.2915/15數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報告實(shí)驗(yàn)四IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.掌握雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計方法及其原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的MATLAB編程。2.觀察雙線性變換及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)。3.熟悉Butterworth濾波器、切比雪夫?yàn)V波

2、器和橢圓濾波器的頻率特性。二、實(shí)驗(yàn)原理:1．脈沖響應(yīng)不變法用數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng),讓正好等于的采樣值，即，其中為采樣間隔，如果以及分別表示的拉式變換及的Z變換，則2．雙線性變換法S平面與z平面之間滿足以下映射關(guān)系：s平面的虛軸單值地映射于z平面的單位圓上，s平面的左半平面完全映射到z平面的單位圓內(nèi)。雙線性變換不存在混疊問題。15/15數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報告雙線性變換是一種非線性變換，這種非線性引起的幅頻特性畸變可通過預(yù)畸而得到校正。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：實(shí)驗(yàn)中有關(guān)變量的定義:fc通帶邊界頻率；fr阻帶邊界頻率；δ通帶

3、波動；At最小阻帶衰減；fs采樣頻率；T采樣周期（1）=0.3KHz,δ=0.8Db,=0.2KHz,At=20Db,T=1ms;設(shè)計一個切比雪夫高通濾波器，觀察其通帶損耗和阻帶衰減是否滿足要求。MATLAB源程序：wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));ws=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000));[N,wn]=cheb1ord(wp,ws,0.8,20,'s');%給定通帶（wp）和阻帶(ws)邊界角頻率，通帶波動波動0.8，阻帶最小衰減20dB，求出最低階數(shù)和通帶濾波器的通帶邊界頻率Wn[B,

4、A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');%給定通帶（wp）和阻帶(ws)邊界角頻率，通帶波動[num,den]=bilinear(B,A,1000);[h,w]=freqz(num,den);f=w/(2*pi)*1000;15/15數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報告plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('頻率');ylabel('幅度/dB')程序結(jié)果num=0.0304-0.12180.1827-0.12180.0304den=11.38341.47210

5、.80120.2286系統(tǒng)函數(shù)：幅頻響應(yīng)圖：15/15數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報告分析：由圖可知，切比雪夫?yàn)V波器幅頻響應(yīng)是通帶波紋，阻帶單調(diào)衰減的。δ=0.8，fr=0.2kHz,At=30Db,滿足設(shè)計要求（2）fc=0.2kHz,δ=1dB,fr=0.3kHz,At=25dB,T=1ms;分別用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法設(shè)計一Butterworth數(shù)字低通濾波器，觀察所設(shè)計數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線，記錄帶寬和衰減量，檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。MATLAB源程序：T=0.001;fs=1000;fc=200;fr=300;wp1=2

6、*pi*fc;wr1=2*pi*fr;[N1,wn1]=buttord(wp1,wr1,1,25,'s')[B1,A1]=butter(N1,wn1,'s');[num1,den1]=impinvar(B1,A1,fs);%脈沖響應(yīng)不變法[h1,w]=freqz(num1,den1);wp2=2*fs*tan(2*pi*fc/(2*fs))wr2=2*fs*tan(2*pi*fr/(2*fs))[N2,wn2]=buttord(wp2,wr2,1,25,'s')[B2,A2]=butter(N2,wn2,'s');[num2,den2]=bil

7、inear(B2,A2,fs);%雙線性變換法[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/(2*pi)*fs;plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-');15/15數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報告axis([0,500,-100,10]);grid;xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅度/dB')title('巴特沃思數(shù)字低通濾波器');legend('脈沖相應(yīng)不變法','雙線性變換法',1);結(jié)果分析：脈沖響應(yīng)不變法的低通濾波器系統(tǒng)函數(shù):num1-2.36470.

8、00020.01530.09950.14440.06110.00750.00023.65690den11-1.91992.5324-2.20531.3