《誤差與不確定度》PPT課件

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1、第二章誤差與不確定度本章要點：誤差的概念與表示方法隨機誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差的特性和處理方法測量不確定度的概念和評定方法測量數(shù)據(jù)處理的方法本章是測量技術(shù)中的基本理論，搞測量就得與誤差打交道。2.1誤差的概念與表示方法誤差=測量值-真值例如，在電壓測量中，真實電壓5V，測得的電壓為5.3V，則誤差=5.3V-5V=+0.3V真值為“表征某量在所處的條件下完善地確定的量值”。真值是一個理想的概念。真值客觀存在，卻難以獲得。實際值------實際測量中常把高一等級的計量標(biāo)準(zhǔn)測得的實際值作為真值使用?！皩嶋H值

2、”≈“約定真值”。2.1.1測量誤差例如：現(xiàn)在是什么時間？能準(zhǔn)確地報出北京時刻嗎？2.1.2誤差的來源1.儀器誤差指針式儀表的零點漂移、刻度誤差以及非線性引起誤差；數(shù)字式儀表的量化誤差（如5位半的電壓表比3位半量化誤差?。?；比較式儀表中標(biāo)準(zhǔn)量本身的誤差（如天平的砝碼）均為儀器誤差。2.方法誤差由于測量方法不合理造成的誤差稱為方法誤差。例如：用普通模擬式萬用表測量高阻上的電壓。100k1mAv100k電壓表內(nèi)阻3理論誤差測量方法建立在近似公式或不完整的理論基礎(chǔ)上以及用近似值計算測量結(jié)果時所引起的誤差稱為理

3、論誤差。例如，用諧振法測量頻率時，常用的公式為但實際上，回路電感L中總存在損耗電阻r，其準(zhǔn)確的公為4影響誤差由于各種環(huán)境因素與要求不一致所造成的誤差稱為影響誤差。例如，環(huán)境溫度、預(yù)熱時間、電源電壓、內(nèi)部噪聲、電磁干擾等條件與要求不一致，使儀表產(chǎn)生的誤差。5人身誤差由于測量者的分辨能力、疲勞程度、責(zé)任心等主觀因素，使測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確所引起的誤差。研究誤差理論的目的是分析產(chǎn)生誤差的原因和規(guī)律，識別誤差的性質(zhì)，正確處理測量數(shù)據(jù)，合理計算所得結(jié)果，在一定測量條件下，盡力設(shè)法減少誤差，保證測量誤差在容許的范圍內(nèi)。2

4、.1.3誤差的表示方法相對誤差絕對誤差1.絕對誤差：定義：被測量的測量值x與其真值A(chǔ)0之差，稱為絕對誤差。在實際測量中：“約定真值”≈“實際值”=A表示修正值：與絕對誤差大小相等，符號相反的量值稱為修正值，一般用C表示C=－Δx=A－x大小正負(fù)單位Δx=x－A0Δx=x－A2相對誤差：例：用二只電壓表V1和V2分別測量兩個電壓值。V1表測量150伏，絕對誤差Δx1=1.5伏，V2表測量10伏，絕對誤差Δx2=0.5伏從絕對誤差來比較Δx1＞Δx2誰準(zhǔn)確？用相對誤差便于比較-----表示相對誤差相對誤差可

5、以有多種形式：真值相對誤差實際值相對誤差測量值（示值）相對誤差滿度（或引用）相對誤差常用因通常A0、A、X>>ΔX故常用X方便測量值相對誤差γx與滿度相對誤差S%的關(guān)系：測量值x靠近滿量程值xm相對誤差小電工儀表將滿度相對誤差分為七個等級：等級一二三四五六七±S%0.10.20.51.01.52.55.0例：檢定量程為100μA的2級電流表，在50μA刻度上標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)為49μA，問此電流表是否合格？解：x0=49μAx=50μAxm=100μA（二級表）用分貝（dB）表示相對誤差相對誤差也可用對數(shù)形式（

6、分貝數(shù)）表示，主要用于功率、電壓的增益（衰減）的測量中。功率等電參數(shù)用dB表示的相對誤差為（2.9）電壓、電流等參數(shù)用dB表示的相對誤差為2.1.4誤差按性質(zhì)分類系統(tǒng)誤差隨機誤差粗大誤差隨機誤差----不可預(yù)定方式變化的誤差（同隨機變量）系統(tǒng)誤差----按一定規(guī)律變化的誤差粗大誤差----顯著偏離實際值的誤差2.1.5測量結(jié)果的評價系統(tǒng)誤差ε小，準(zhǔn)確度高A或AXiXi隨機誤差δ小，精密度高AA或Xi系統(tǒng)誤差和隨機誤差都較小，稱精確度高A或XiXiΔx=ε+δ+(粗大誤差)2.1.6不確定度不確定度是建立

7、在誤差理論基礎(chǔ)上的一個新概念。在傳統(tǒng)誤差理論中，總想確定“真值”，而真值卻又難以確定，導(dǎo)致測量結(jié)果帶有不確定性。國際上開始尋求以最佳方式估計被測量的值，引入了不確定度的概念。不確定度愈小，測量結(jié)果的質(zhì)量愈高，愈接近真值，可信程度愈高。AX=A±Δx·±Δx偏離真值的大小總想確定“真值”誤差Y=y±UΟ±U被測量可能分散的程度真值所處范圍的估值不確定度y2.2隨機誤差2.2.1定義與性質(zhì)測量術(shù)語：“等精度測量”──在相同條件（同一人、同一儀器同一環(huán)境、同一方法）下，對同一量進(jìn)行重復(fù)測量，稱為等精度測量。隨

8、機誤差定義：在等精度測量下，誤差的絕對值和符號都是不定值，稱為隨機誤差，也稱偶然誤差、或然誤差，簡稱隨差。隨機誤差概念----不可預(yù)定方式變化的誤差（同隨機變量）舉例：對一電阻進(jìn)行n=100次等精度測量表2.2按大小排列的等精度測量結(jié)果測量值xi（Ω）相同測值出現(xiàn)次數(shù)mi相同測值出現(xiàn)的概率Pi=mi/n9.9520.029.9640.049.9760.069.98140.149.99180.1810.00220.2210.01160.161